Fabienne BUSSAC CALCUL LITTÉRAL Cliquer sur le titre du paragraphe souhaité pour un accès direct… 1. SIMPLE DISTRIBUTIVITÉ, SUPPRESSION DE PARENTHÈSES 2. DOUBLE DISTRIBUTIVITÉ Fabienne BUSSAC
Fabienne BUSSAC CALCUL LITTÉRAL 1. SIMPLE DISTRIBUTIVITÉ, SUPPRESSION DE PARENTHÈSES Développer une expression c'est l'écrire sous la forme d'une somme de termes la plus simple possible. a b Fabienne BUSSAC ka k (a + b) kb k(a + b) = ka + kb k(a + b) k(a b) = ka kb
Fabienne BUSSAC k(a + b) = ka + kb k(a b) = ka kb Exemples : 14 Fabienne BUSSAC 3(9 y) = 27 3y 4(x 8) = 4x + 32
On peut supprimer les parenthèses précédées de + et non suivies de × (ou ). A CONDITION de distribuer ce signe à tous les termes à l’intérieur des parenthèses. Fabienne BUSSAC Exemples : 3x + (5 – 9x) = 3x + 5 – 9x = – 6x + 5 5x (7x 6) = 5x 7x + 6 = – 2x + 6 2 (x + 4) × 3 = 2 – 3(x + 4) = 2 3x – 12 = – 3x – 10
Fabienne BUSSAC 2. double distributivité, rappels (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd a c b Fabienne BUSSAC (a + b) (c + d) ac bc ad bd d (a + b)(c + d)
Fabienne BUSSAC Exemples : (4x + 3)(x + 6) = 4x² + 24x + 3x + 18 = 4x² – 3 + 5x = – 10x² + 11x – 3
Fabienne BUSSAC ] [ [ ] A = 2x – 8 – (3x + 4)(7 – 9x) A = 2x – 8 – 21x Lorsqu’un double développement est précédé de –, on rajoute des crochets puis on effectue le développement à l’intérieur des crochets. ] [ A = 2x – 8 – (3x + 4)(7 – 9x) [ ] A = 2x – 8 – 21x – 27x² + 28 – 36x On supprime les crochets précédés de –. Fabienne BUSSAC A = 2x – 8 – 21x + 27x² – 28 + 36x Enfin on réduit. A = 27x² + 17x – 36