Numération 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . . . . . . . . Numération D.L.B.

Sommaire Exemple de nombre en base 10 Nombre Table de correspondance Transcodage 2  10 Transcodage 16  10 Transcodage 2  16 Transcodage 16  2 Transcodage 10  2 Transcodage 10  16 Addition Comptage Comptage modulo N Binaire signé en CPL2 Comptage en CPL2 Débordement en CPL2 Addition en CPL2 Négation Notation BCD Binaire réfléchi Aléas lors du comptage en binaire naturel Conversions binaire naturel  binaire réfléchi Numération D.L.B.

Exemple de nombre en base 10 Numération D.L.B.

Nombre Numération D.L.B.

Exemple de nombre en base 2 1 7 6 5 4 3 2 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 28 256 N2 Rang Poids Numération D.L.B.

Table de correspondance Numération D.L.B.

Exemple Transcodage 2  10 en base 10  N= 10110100012 N= 1x29+0x28+1x27+1x26+0x25+1x24+0x23+0x22+0x21+1x20 N= 72110 Numération D.L.B.

Exemple Transcodage 16  10 en base 10  N= BC5F16 N= 11x163+12x162+5x161+15x1 N= 11x4096+12x256+5x16+15x1 N= 4822310 Numération D.L.B.

Exemple Transcodage 2  16 en base 16  N= 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 2 N= 5 D 4 5 16 Numération D.L.B.

Exemple Transcodage 16  2 en base 2  N= 2 6 F C16 N= 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 2 Numération D.L.B.

Exemple Transcodage 10  2 en base 2  N= 2 3 7 10 2 3 7 2 1 1 1 8 5 9 5 9 1 29 1 14 7 1 3 N= 11101101 2 1 1 Numération D.L.B.

Exemple Transcodage 10  16 en base 16  N= 7346 10 7346 16 2 4 5 9 11 28 B 12 1 C 1 N= 1CB2 16 Numération D.L.B.

Addition 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 2 + 1 0 0 0 1 0 0 1 1 2 Numération D.L.B.

Comptage 101011111 2 + 1 = 101100000 2 101011101 2 + 1 = 101011110 2 000010011 2 + 1 = 000010100 2 101111110 2 + 1 = 101111111 2 011111111 2 + 1 = 100000000 2 Numération D.L.B.

Comptage modulo N Exemple Modulo 256 11111100 2 = 252 10 +1 11111101 2 = 253 10 +1 11111110 2 = 254 10 +1 11111111 2 = 255 10 +1 00000000 2 = 0 10 +1 00000001 2 = 1 10 Numération D.L.B.

1 NCPL2 Rang Poids Binaire signé en CPL2 7 6 5 4 3 2 -27 26 25 24 23 NCPL2 Rang Poids 7 6 5 4 3 2 -27 26 25 24 23 22 21 20 -128 64 32 16 8 Numération D.L.B.

Binaire signé en CPL2 10001011 CPL2 = -11710 11100100 CPL2 = -2810 00011100 CPL2 = +2810 Mais en base 2 10001011 2 = 13910 11100100 2 = 22810 00011100 2 = 2810 Numération D.L.B.

Comptage en CPL2 11100100 CPL2 = -28 10 +1 11100101 CPL2 = -27 10 +1 11100110 CPL2 = -26 10 +1 11100111 CPL2 = -25 10 +1 11101000 CPL2 = -24 10 +1 11101001 CPL2 = -23 10 Numération D.L.B.

Comptage en CPL2 11111100 CPL2 = -4 10 +1 11111101 CPL2 = -3 10 +1 11111110 CPL2 = -2 10 +1 11111111 CPL2 = -1 10 +1 00000000 CPL2 = 0 10 +1 00000001 CPL2 = 1 10 Numération D.L.B.

Débordement en CPL2 01111100 CPL2 = 124 10 +1 01111101 CPL2 = 125 10 +1 01111110 CPL2 = 126 10 +1 01111111 CPL2 = 127 10 +1 10000000 CPL2 = -128 10 Débordement +1 10000001 CPL2 = -127 10 Numération D.L.B.

Addition en CPL2 1 1 1 0 0 1 0 1 CPL2 + 0 0 0 1 0 0 1 0 CPL2 -27 10 + 18 10  1 1 1 1 0 1 1 1 CPL2 - 09 10 Numération D.L.B.

Négation Exemple 1 1 1 0 0 1 0 1 CPL2 = -27 10 COM 0 0 0 1 1 0 1 0 +1 0 0 0 1 1 0 1 1 CPL2 = +27 10 Numération D.L.B.

Exemple Notation BCD en BCD  N= 2 3 5 110 N= 2 3 5 110 N= 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 BCD Numération D.L.B.

Binaire réfléchi Numération D.L.B.

Construction de la table 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 N10 b3 b2 b1 b0 N2 Binaire réfléchi I I I I Construction de la table I I I Numération D.L.B.

Aléas lors du comptage en binaire naturel Situation théorique Situation réelle n°1 Situation réelle n°2 Numération D.L.B.

Conversions binaire naturel  binaire réfléchi Naturel  Réfléchi  Naturel Numération D.L.B.