Entropie et finance Bruno GABRIEL Antoni GALMICHE Léo ROUSSEL
Plan Entropie Economie et bourse Entropie en économie L’aide à la décision Prédiction du cours des actions Exemple
L’entropie Unité de mesure du désordre Traduit un manque d’information Second principe: Un système à une entropie croissante jusqu’à l’état d’entropie maximale ou désordre maximal
Economie et bourse Information au centre du système économique informations entrantes informations sortantes La cotation des actions nombre d’actions relation entre estimation et coût le chiffre d’affaire (et le capital) l’offre et la demande
Entropie en économie Calcul de l’entropie H= -Pi log Pi Coefficient bêta: rapport de rentabilité d’une action sur celle du marché Volatilité historique équivalent à l’écart type
Aide à la décision
Prédictions Entropie constante Entropie: H (X) = −∫pX (x) log pX (x)dx Entropie constante Entropie décroissante, augmentation d’information Entropie croissante, perte d’information
Exemple LVMH: Le marché (cac40) à la baisse Entropie: 0,528 sh/symb Kelly Criterion: f= 0,11 Entropie: 0,35 sh/symb Valeur estimée: 87,13€ Valeur observée: 87,28€
Sources Original Kelly paper Uncertainty analysis in financial markets: can entropy be a solution? The Approximate Entropy of Various Financial Asset Prices
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