(Amiens sept 97) Calculer A et B. Les résultats seront écrits sous forme de fractions aussi simples que possible. 5 3 2 4 7 A = 1 9 7 3 B = +
5 3 2 4 7 A = D ’abord, on repère les opérations : 1 soustraction et 1 multiplication 5 3 2 4 7 A = Priorité à la multiplication 5 3 A = 2 3 4 7 On multiplie les dénominateurs entre eux et les numérateurs entre eux. On ne peut pas simplifier donc on calcule... 5 3 A = 8 21 Il ne reste plus que la soustraction.
Toujours regarder si le plus grand convient : oui, car 21 = 3 7 5 Les 2 fractions n ’ont pas le même dénominateur. Il faut donc trouver un dénominateur commun. 5 3 A = 8 21 Toujours regarder si le plus grand convient : oui, car 21 = 3 7 5 3 A = 8 21 7 7 Attention, il faut multiplier aussi le numérateur ! 35 21 A = 8 35 - 8 21 A = On peut alors terminer le calcul... A = 27 21 Sans oublier de simplifier !! A = 3 9 3 7 9 7 =
Tout se passe comme s ’il y avait des parenthèses. 1 9 7 3 B = + Les opérations dans les parenthèses sont prioritaires. 1 addition et 1 soustraction 1 9 7 3 + On s’occupe d’abord du « haut »... 3 Il faut trouver un dénominateur commun Ici, le plus grand dénominateur convient. 3 B = 3 7 3 Et ne pas oublier de multiplier le numérateur 1 3 De la même façon... 22 9 B = -2 3 Finalement, on obtient une « fraction de fractions », c ’est à dire le quotient de 2 fractions
22 9 Diviser par une fraction, c’est multiplier par la fraction inverse. B = -2 3 L ’inverse de est : 3 -2 -2 3 -2 3 -2 3 -2 3 -2 3 -2 3 3 -2 B = 22 9 22 3 9 2 On s’occupe d’abord du signe. = - 2 11 3 2 B = - On essaie de simplifier avant de calculer. 3 3 B = 11 3 -