Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement On enregistre les positions successives d’un solide à intervalle de temps constant très petit, t. t = 40 ms

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer v3 + M4 2t V3 = M2M4 + M3 + M5 + M2 + M6 2t V3 = M2M4 + M1 on mesure M2M4 + M0

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer v3 + M4 2t V3 = M2M4 + M3 + M5 + M2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 + M6 2t V3 = M2M4 + M1 V3 = 8,3 x 10-1 m.s-1 M2M4 = 6,6 x 10-2 m + M0 V3 = 6,6 x 10-2 2 x 40 x 10-3 = 8,3 x 10-1 m.s-1 On calcule V3 :

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer v3 + M4 2t V3 = M2M4 + M3 V3 + M5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 + M2 + M6 2t V3 = M2M4 + M1 V3 = 8,3 x 10-1 m.s-1 + M0 On trace le vecteur vitesse avec l’échelle de 5 cm pour 1 m.s-1 La ’’longueur’’ du vecteur V3 est donc de 0,83 x 5 = 4,2 cm Le vecteur V3 est parallèle à M2M4 et tangent à la trajectoire

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement + M4 2t V3 = M2M4 + M3 V3 + M5 + M2 + M6 2t V3 = M2M4 + M1 (échelle : 5 cm pour 1 m.s-1) V3 = 8,3 x 10-1 m.s-1 + M0

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer a4 + M4 a4 = V5 – V3 2t = DV + M3 V3 + M5 + M2 + M6 + M1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 on mesure M4M6 + M0 M4M6 = 8,2 cm On doit construire le vecteur DV = V5 – V3 au point M4 On connaît déjà V3 On détermine V5 2t V3 = M2M4 2t V3 = M2M4 2t V5 = M4M6 2t V5 = M4M6 V5 = 8,2 x 10-2 2 x 40 x 10-3 = 1,0 m.s-1 V3 = 6,6 x 10-2 2 x 40 x 10-3 = 8,3 x 10-1 m.s-1 ‘’longueur’’ du vecteur V3 : 4,2 cm (échelle: 5 cm pour 1 m.s-1)

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer a4 + M4 a4 = V5 – V3 2t = DV + M3 V3 + M5 + M2 V5 + M6 + M1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 on traceV5 + M0 On doit construire le vecteur DV = V5 – V3 au point M4 On connaît déjà V3 On détermine V5 2t V3 = M2M4 2t V5 = M2M4 2t V5 = M4M6 2t V5 = M4M6 V3 = 6,6 x 10-2 2 x 40 x 10-3 = 8,3 x 10-1 m.s-1 V5 = 8,2 x 10-2 2 x 40 x 10-3 = 1,0 m.s-1 ‘’longueur’’ du vecteur V3 : 4,2 cm ‘’longueur’’ du vecteur V5 : 5,0 cm (échelle: 5 cm pour 1 m.s-1)

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer a4 + M4 a4 = V5 – V3 2t = DV + M3 + M5 V5 + M2 DV + M6 + M1 -V3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (échelle : 5 cm pour 1 m.s-1) + M0 On doit construire le vecteur DV = V5 – V3 au point M4 On trace le vecteur V5 en M4 On ajoute le vecteur –V3 On construit le vecteur DV = V5 – V3 au point M4 On mesure la  ’’longueur’’ de DV : 2,9 cm; donc DV = 2,9/5 = 5,8 x 10-1 m.s-1

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement Soit à déterminer a4 + M4 a4 = V5 – V3 2t = DV + M3 + M5 V5 + M2 DV + M6 + M1 -V3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a4 + M0 DV = 2,9/5 = 5,8 x 10-1 m.s-1 On calcule a4 : a4 = 5,8 x 10-1 2 x 40 x 10-3 = 7,3 m.s-2 Le vecteur a4 a une ‘’longueur’’ de 7,3 cm avec une échelle de 1 cm pour 1 m.s-2 On construit le vecteur a4 qui est colinéaire à DV

Déterminer les vecteurs vitesse et accélération sur un enregistrement C’est fini ! Soit à déterminer a4 + M4 a4 = V5 – V3 2t = DV + M3 + M5 V5 + M2 + M6 DV + M1 -V3 (échelle : 5 cm pour 1 m.s-1) a4 + M0 (échelle : 1 cm pour 2 m.s-2) DV = 2,9/5 = 0,58 m.s-1 V3 = 0,83 m.s-1 V5 = 1,0 m.s-1 a4 = 7,3 m.s-2