Fonctions cosinus et sinus Les fonctions considérées sont définies sur ℝ
Calculer la dérivée de f a. f(x) = cos(x) b. f(x) = cos(–3x) c. f(x) = sin(4x + 2) d. f(x) = sin(3 – 2x)
Dire si f est paire ou non a. f(x) = cos(–5x) b. f(x) = x² + sin²(x) c. f(x) = cos(x) – 2 sin(2x) d. f(x) = – 4 sin(–3x)
Dire si f est impaire ou non a. f(x) = sin(–3x) b. f(x) = cos(x) + sin(2x) c. f(x) = x –3 sin(x) cos(x) d. f(x) = x3 + 2x + sin(x)
f admet-elle T pour période ? a. f(x) = cos(3x) ; T = π b. f(x) = sin²(3x+2) ; T = c. f(x) = x cos(x+2) ; T = 2π d. f(x) = –3 sin(4x+2) ; T =
Reconnaître la fonction f a. f(x) = cos(2x) b. f(x) = sin(2x) c. f(x) = 2 cos(x) d. f(x) = 2 sin(x)
Reconnaître la fonction f a. f(x) = 3 sin(x) b. f(x) = sin(3x) c. f(x) = – 3 sin(x) d. f(x) = sin(–3x)
Reconnaître la fonction f a. f(x) = cos(2x) b. f(x) = sin(2x) c. f(x) = cos(4x) d. f(x) = sin(4x)
Reconnaître la fonction f a. f(x) = cos(6x) b. f(x) = cos(3x) c. f(x) = cos(2x) d. f(x) = cos(12x)
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A sin(bt)
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A sin(bt)
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A cos(bt)
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A sin(bt)
Solutions
Calculer la dérivée de f a. f(x) = cos(x) b. f(x) = cos(-3x) c. f(x) = sin(4x+ 2) d. f(x) = sin(3 - 2x) f ’(x) = – sin(x) f ’(x) = 3 sin(– 3x) f ’(x) = 4 cos(4x+2) f ’(x) = – 2 cos(3 – 2x)
Dire si f est paire ou non a. f(x) = cos(– 5x) b. f(x) = x² + sin²(x) c. f(x) = cos(x) – 2 sin(2x) d. f(x) = – 4 sin(– 3x) paire non paire non paire
Dire si f est impaire ou non a. f(x) = sin (– 3x) b. f(x) = cos(x) + sin(2x) c. f(x) = x – 3 sin(x) cos(x) d. f(x) = x3 + 2x + sin(x) non impaire impaire impaire
f admet-elle T pour période ? a. f(x) = cos(3x) ; T = π b. f(x) = sin²(3x+2) ; T = c. f(x) = x cos(x+2) ; T = 2π d. f(x) = – 3 sin(4x+2) ; T = non oui non oui
Reconnaître la fonction f a. f(x) = cos(2x) b. f(x) = sin(2x) c. f(x) = 2 cos(x) d. f(x) = 2 sin(x)
Reconnaître la fonction f a. f(x) = 3 sin(x) b. f(x) = sin(3x) c. f(x) = –3 sin(x) d. f(x) = sin (– 3x)
Reconnaître la fonction f a. f(x) = cos(2x) b. f(x) = sin(2x) c. f(x) = cos(4x) d. f(x) = sin(4x)
Reconnaître la fonction f a. f(x) = cos(6x) b. f(x) = cos(3x) c. f(x) = cos(2x) d. f(x) = cos(12x)
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A sin(bt) A = 2, b = 4 ou A = – 2, b = – 4
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A sin(bt) A = 2, b = 1/2 ou A = – 2, b = – 1/2
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A cos(bt) A = – 3, b = 2 ou b = – 2
Déterminer A et b pour que la courbe puisse représenter la fonction f définie par f(t) = A sin(bt) A = – 1, b = 1/3 ou A = 1, b = – 1/3