Narration de Recherche n° 1 Etant donnés quelques points placés sur une feuille, combien peut-on tracer de segments différents joignant deux quelconques de ces points ?
3 points attribués selon : EXPRESSION 3 points attribués selon : La clarté de la narration La clarté des figures L’utilisation du vocabulaire mathématique
Clarté de la narration Amjad
Figures claires Lindsay
Utilisation du vocabulaire mathématique Chloé
2 points attribués selon : SOIN DU TRAVAIL 2 points attribués selon : La propreté de la copie Le soin dans le tracé des figures
Propreté de la copie Soukeina
Soin dans le tracé des figures Hadjer
PISTES DE RECHERCHE 3 points attribués si : des essais sont effectués les idées sont variées et pertinentes
Essais effectués Eddy
Idées variées et pertinentes Aurélien
Ihab
DEMARCHE LOGIQUE 2 points attribués si : la démarche est cohérente des arguments et justifications sont donnés
les liens entre chaque idée Cohérence de la démarche : les liens entre chaque idée ont du sens Sarra
Arguments et justifications : Utiliser le cours Expliquer ce qu’on affirme Se rendre compte de ses erreurs et les écrire sur sa copie Laura
De la narration de recherche FIN De la narration de recherche
Résolution du sujet pour les plus curieux 1ère méthode Pour n points (n entier quelconque) : A partir du 1er point, on peut tracer n-1 segments A partir du 2d point, on peut tracer n-2 nouveaux segments A partir du 3ème point, on peut tracer n-3 nouveaux segments … On a donc tracé : (n-1) + (n-2) + (n-3) + … + 2 + 1 segments Exemple pour n=8 points On a donc: 7+6+5+4+3+2+1=28 segments
Résolution du sujet pour les plus curieux 2ème méthode A partir de chacun des n points (n entier quelconque), on peut tracer n-1 segments. On peut donc tracer n fois n-1 segments soit : n(n-1) segments Attention : chacun des segments précédents est compté 2 fois car il a deux extrémités ! Il faut donc diviser le nombre de segments par 2. Le nombre de segments différents est donc :