Truthful Auctions for Pricing Search Keywords Gagan Aggarwal Ashish Goel Rajeev Motwani Présentation par: Alexis Marechal Cours: Algorithmes pour le web Professeur: José Rolim Université de Genève 25/01/2006

Sommaire  Introduction  Fonctionnement  Algorithmes utilisés actuellement  L’algorithme next-price auction n’est pas fiable (truthful)  Présentation d’un algorithme fiable  Références

Introduction  On parle beaucoup des algorithmes de crawling dans les moteurs de recherche  Il faut aussi étudier les revenus de ces institutions  Une grande partie se fait par des espaces publicitaires introduits lors des recherches

Liens de recherche Liens publicitaires En images

Fonctionnement  Modèle de vente aux enchères  Moteur de recherche = commissaire- priseur  Entreprises (marchands) = enchérisseurs

Fonctionnement  N marchands qui font une enchère pour K < N places de liens disponibles  CTR i,j = chances qu’un client clique sur le ie marchand si son lien est à la je place  CTR i,j est non croissante en j  V i = valeur d’un click pour le ie marchand  B i = enchère du marchand pour chaque click (B i <= V i )  W i = poids du marchand assigné par le moteur de recherche.  P i = prix demandé au marchand i pour chaque clic. Ces deux dernières valeurs sont tout ce qui est décidé par le moteur.  Le marchand le plus haut placé dans la liste est celui qui a la valeur W i *B i la plus haute

Exemple Trois marchands A, B et C font des enchères pour 2 places de liens disponibles. Chaque marchand envoie sa candidature avec une offre de paiement: le marchand A considère que chaque clic lui rapportera 200 € pour chaque clic, le marchand B 180 € et le marchand C 100 €. Ce sont les valeurs V i. Les trois marchands ont une description similaire. Si leur lien est dans la première position ils ont une chance équivalente d’être cliqués égale à 0,5. Dans la deuxième position la probabilité est de 0,4. Ce sont les valeur CTR i,j.

Algorithmes utilisés actuellement  Les seuls paramètres que contrôle le moteur de recherche sont les variables W i et P i.  La méthode Overture: W i = 1  La méthode Google: W i = CTR i,1  Les deux demandent au marchand le prix minimal pour rester dans la même place dans la liste d’enchère: Soit un marchand E fait une enchère B E = 50 € avec W E = 0,5, qui est juste au dessus du marchand F qui fait une enchère B F = 100 € avec W F = 0,1. On lui fait payer P E = B F *W F /W E = 20 €.  Cette méthode est appelée next-price auction, avec des W i arbitraires  Next-price auction n’est pas fiable…

Algorithmes non fiables  Algorithme non fiable: les marchands n’ont pas toujours interêt à faire des enchères B i égales à leur espérance de revenu V i  Exemple précédent  Si le marchand A fait une enchère de 200 € et le marchand B une enchère de 180 €, le marchand A a une espérance de gain de (200 – 180) * 0,5 = 10 €. Il a interêt à faire une enchère entre 180 et 100 €, qui lui rapporterai ( ) * 0,4 = 40 €.  Cet exemple est valable pour les deux algorithmes énoncés, car dans les deux cas Wa=Wb=Wc.  Un théorème démontré dans l’article généralise ce cas pour tous les next-price auction

Un algorithme fiable  Le but est de trouver un calcul de Pi pour des Wi arbitraires, tel qu’il existe un équilibre de Nash entre les enchères des marchands.  Formule démontrée dans l’article: CTR i,i *P i =  (CTR i,j - CTR i,j+1 )*(W j+1 /W i )*B j+1, 0<j<K+1  Avec ce prix, les marchands ont interêt à maximiser leur enchère (fiabilité de l’algorithme) => plus de revenus pour le moteur de recherches…  Il est aussi démontré que c’est le seul algorithme fiable pour un set {W i } arbitraire.

Références Le lien de l’article: oc= &format=pdf&compression=&name= pdf