Nombres décimaux

Papumdas Calculs sans parenthèses : les priorités Présentation des calculs Calculs avec parenthèses Papumdas Calculs avec des fractions

Dans un calcul, on commence par les multiplications et les divisions et on termine par les additions et les soustractions

A = 12 + 8 × 5 Par quelle opération faut-il commencer ? Il faut faire la multiplication avant l’addition. A = 12 40 + A = 52

B = 42 - 18 ÷ 6 Par quelle opération faut-il commencer ? Il faut faire la division avant la soustraction. B = 42 3 - B = 39

Dans un calcul ne comportant que des additions et des soustractions, on calcule de la gauche vers la droite. Dans un calcul ne comportant que des multiplications et des divisions, on calcule de la gauche vers la droite.

 Il n ’y a pas de priorité entre l’addition et la soustraction.  Il n ’y a pas de priorité entre la multiplication et la division.

A = 25 - 8 + 2 Quelle opération a priorité ? Aucune, donc on calcule de la gauche vers la droite. A = 17 + 2 A = 19

B = 45  5  3 Quelle opération a priorité ? Aucune, donc on calcule de la gauche vers la droite. B = 9  3 B = 27

Attention à la présentation du calcul 6  5 + 8 = 30 30 + 8 = 38 6  5 + 8 = 30 + 8 = 38 0 sur 20 20 sur 20

Calculs avec parenthèses Dans un calcul avec des parenthèses, on commence par les calculs entre parenthèses.

A = 21 - (7 + 3) A = 21 - 10 A = 11

B = (4 + 2)  40 B = 6  40 B = 240

Dans un calcul avec des crochets ou des parenthèses emboîtées, on commence par les calculs dans les parenthèses les plus intérieures.

C = [ 48 - (3 + 5) ]  (5 - 1) C = [ 48 - 8]  4 C = 40  4 160 C =

Pour retenir les priorités des opérations , on peut retenir le code suivant : Papumdas ( ) + - puissances (en 4ème)  

Pa Papumdas A = (7 - 3)  5 + 20 A = 4  5 + 20 Est-ce qu’il y a des parenthèses ? Oui, donc on commence par les parenthèses. A = 4  5 + 20

Papumdas md A = 4  5 + 20 A = 20 + 20 A = 40 Est-ce qu’il y a des multiplications ou divisions ? Oui, donc on commence par la multiplication. A = 20 + 20 A = 40

Pour effectuer le calcul avec la calculatrice, il faut placer les Convention : L’écriture signifie 10  (2+3). Autrement dit : = 10  5 = 2 Pour effectuer le calcul avec la calculatrice, il faut placer les parenthèses : 10  (2 + 3)

18 6 42 - 18 6 42 - (18 6) = (42 - 18)  6 = 42 - 24  6 42 - 3 = = = 4 = 39