FRACTIONS, MULTIPLICATIONS, DIVISIONS, PRIORITÉS Fabienne BUSSAC
1. MULTIPLICATION Pour multiplier des fractions : On simplifie d’abord lorsque c’est possible ; On multiplie les numérateurs entre eux ; On multiplie les dénominateurs entre eux. Exemples : On simplifie d’abord lorsque c’est possible ; On multiplie les numérateurs entre eux ; On multiplie les dénominateurs entre eux.
Fabienne BUSSAC 2. INVERSE – DIVISION a. Inverse d’un nombre Deux nombres non nuls sont inverses l’un de l’autre lorsque leur produit est égal à 1. L’inverse de a est 1 a L’inverse de est a b b a (car a × = = 1) 1 a a a (car × = = 1) ab a b b a Exemples : L’inverse de 2 est : ou 0,5 1 2 car 2 ×= 2 × 0,5 = 1 L’inverse de est : car = 1
Fabienne BUSSAC Remarques : (car 0 × ? ne peut pas être égal à 1) 0 n’a pas d’inverse. Deux inverses sont de même signe L’inverse de – 0,6 est :=== (car leur produit 1 est positif) Ne pas confondre inverse et opposé. L’opposé de 2 est – 2. L’opposé de est – L’opposé de – 0,6 est 0,6.
Fabienne BUSSAC Remarques : (car 0 × ? ne peut pas être égal à 1) 0 n’a pas d’inverse. Deux inverses sont de même signe L’inverse de – 0,6 est :=== (car leur produit 1 est positif) Ne pas confondre inverse et opposé. L’opposé de 2 est – 2. L’opposé de est – L’opposé de – 0,6 est 0,6.
Fabienne BUSSAC b. Division Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse. Exemples : = 5 8 × inchangé devient × devient 3 2 = 15 16
Fabienne BUSSAC –3 4 –5 2 = –3 4 × –5 2 = 3 4 × 2 5 = 3 × 2 2 × 2 × 5 = 3 10 On transforme la division en multiplication On s’occupe du signe du résultat On simplifie AVANT de multiplier = 5 42 15 7 = 5 42 × 7 15 = 5 × 7 6 × 7 × 3 × 5 = 1 18
Ne pas confondre : A = etB = A = = 5 3 4= 5 3 × 1 4 = 5 12 B = =5 3 4 =5 4 × 3 = 20 3 Fabienne BUSSAC