Pour utiliser le théorème de THALES il est indispensable de savoir trouver x dans les équations suivantes : On effectue le produit en croix Et on calcule x Résoudre 4x = 35 x = 8,75 9x = 21 x = 7/3

Très utile Indispensable x = 7,5 3x = 24 x = 8 4x = 21 x = 5,25 9x = 42 x = 14/3 4(x +2) = 21 4x + 8 = 21 4x = 13 x = 3,25 9(x - 1) = 21 9x - 9 = 21 9x = 30 x = 30/9 x = 10/3

SI Leçon Deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles A ALORS Les triangles AMN et ABC sont dits en situation de THALES et on a l’égalité des rapports : M N B C

Deux demi-droites sont coupées par deux droites parallèles Leçon SI N Deux demi-droites sont coupées par deux droites parallèles M ALORS A Les triangles AMN et ABC sont dits en situation de THALES et on a l’égalité des rapports : B C

Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors Les triangles AMN et ABC sont dits en situation de THALES. L’égalité de THALES s ’écrit : M N B Ecris l’égalité C ATTENTION : il ne faut pas te tromper en écrivant ce rapport ! Conseils Tu peux retenir : - on divise le petit côté par le grand côté qui lui est parallèle. - il faut faire attention au rôle particulier du point opposé aux deux parallèles.

L’égalité de THALES s ’écrit : Exemple de rédaction M Sur ce croquis on sait que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On connaît AM = 8 AN = 10 AB = 12 BC = 9 . On demande de calculer MN et NC. N B C Les droites (MN) et (BC) sont parallèles donc les triangles AMN et ABC sont en situation de THALES. L’égalité de THALES s ’écrit :

On demande de calculer MN et NC. Exemple de rédaction M Sur ce croquis on sait que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On connaît AM = 8 AN = 10 AB = 12 BC = 9 . On demande de calculer MN et NC. B N C Les droites (MN) et (BC) sont parallèles donc les triangles AMN et ABC sont en situation de THALES. L’égalité de THALES s ’écrit : Pour calculer MN je choisis 12 MN = 72 MN = 6

Donc Exemple de rédaction (suite) Sur ce croquis on sait que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. On connaît AM = 8 AN = 10 AB = 12 BC = 9 . On demande de calculer MN et NC. B N C Pour calculer NC je commence par calculer AC. Je choisis 8 AC = 120 AC = 120 / 8 AC = 15 Donc NC = AC - AN NC =15 - 10 NC = 5

Application directe de la leçon Les droites (MN) et (BC) sont parallèles A Si AM = 15 AB = 18 AN = 6 et MN = 9 calculer BC et AC M N BC =10, 8 AC = 7,2 B Si AM = 5 AB = 12 AC = 16 et BC = 9 calculer MN et AN C MN = 3,75 AN = 20 /3 Si MN = 12 AB = 18 AN = 6 et AC = 9 calculer BC et AM BC = 18 AM = 12