Algorithme Hybride Neuro-Flou

Plan Réseaux adaptatifs Modèles ANFIS-CANFIS

Réseaux adaptatifs - Notation z y Réseau supervisé à propagation directe avec des nœuds qui réalisent différentes fonctions: Nœuds carrés : fonctions paramétrées Nœuds ronds : fonctions non paramétrées Comportement global : déterminé par l’ensemble des paramètres Méthode d’entraînement : Rétropropagation d’erreur

Modèle ANFIS - Réseau RBF (Moody & Darken, 1988) Couche 1 Couche 2 Couche 3 Couche 4 Couche 5 x y A 1 _ _ _ P w w x A 1 N 1 w f 2 1 1 S f y B P N 1 _ _ _ w 2 w 2 w f 2 2 B 2 x y Réseau ANFIS à 2 entrées et 1 sortie (modèle flou Sugeno du premier ordre)

Modèle ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) RF1 : Si x est A1 et y est B1 , alors f1 = p1x + q1y + r1 RF2 : Si x est A2 et y est B2 , alors f2 = p2x + q2y + r2 A(x) = MF(x;a,b,c) = ; A = {A1 , A2 , B1 , B2} est l’ensemble flou; {ai , bi , ci} sont les paramètres des antécédents; {pi , qi , ri} sont les paramètres des conséquents; fi : fonction d’inférence floue, i.e. la sortie désirée.

Modèle ANFIS Description des couches Couche 1 : Adaptation des paramètres des antécédents (MF) O1,i = Ai (x) , i = 1, 2 ; = Bi-2 (y) , i = 3, 4 Couche 2 : Force de déclenchement de la règle O2,i = wi = Ai (x) Bi (y) , i = 1, 2 Couche 3 : Normalisation des forces de déclenchement _ O3,i = wi = wi /( w1 + w2) , i = 1, 2 Couche 4 : Adaptation des paramètres des conséquents _ _ O4,i = wifi = wi (pix + qiy + ri) Couche 5 : Sortie finale O5 = iwifi = iwi(pix + qiy + ri) / iwi

Modèle ANFIS Algorithme d’entraînement Paramètres non linéaires Paramètres linéaires A1 w1 w1*z1 x P A2 S Swi*zi B1 / P z w2*z2 y B2 S w2 Swi Propagation Rétropropagation Coefficients antécédents Valeurs initiales Descente de gradient Coefficients conséquents Moindres carrés Valeurs déterminées

Modèle CANFIS (CoActive Neuro-Fuzzy Inference System) x y _ w f A 1 1 1 _ x A P w 1 N _ S O 2 w 1 1 w f _ 2 1 _ y B P N w 1 f 2 S O 1 w w 2 2 2 Pour augmenter le nombre d’inférences (le nombre de sorties): juxtapose plusieurs ANFIS -> MANFIS (Multiple ANFIS); règles floues partagent les mêmes fonctions MF (mêmes antécédents) pour tenir compte de la corrélation entre les sorties; -> CANFIS Pièges à éviter: Plus on augmente le nombre de règles d’inférence, plus on augmente le nombre de paramètres à déterminer; Plus on augmente le nombre de sorties, plus on augmente la difficulté à interpréter les résultats; Plus on augmente le nombre de fonctions MF, plus on augmente le risque que certaines se confondent et rendent les résultats contradictoires, exemple: soient 3 MF {petit, moyen, grand}, si MF2 et MF3 convergent vers une même classe, alors comment interpréter le résultat, moyen ou grand ? B 2 _ w f 2 2 x y Réseau CANFIS à 2 entrées et 2 sorties

Modèle CANFIS avec règles d’inférence sigmoïdes implantées par des MLP Dans la couche des conséquentes: Plus on ajoute de règles d’inférence, plus on a de paramètres à déterminer Les fonctions d’inférence non linéaires rendent les résultats plus précis mais plus difficiles à interpréter : spectrum => dilemme interprétabilité vs précision

Référence JANG J-S. R, SUN C-T, MIZUTANI E. “Neuro-Fuzzy and Soft Computing”, 1997, Prentice All, inc. ISBN 0-13-261066-3 http://neural.cs.nthu.edu.tw/jang/book/