S. Allain, L. Ferro-Famil and E. Pottier Modélisation et analyse de la diffusion de surfaces rugueuses au moyen de données HR radar S. Allain, L. Ferro-Famil and E. Pottier IETR – UMR CNRS 6164, Equipe SAPHIR Groupe Image et télédetection, Université de Rennes1, France Les travaux que je vais vous presenter ont ete menes au sein de l’equipe… 25 Février 2005

CONTEXTE INTRODUCTION Extraire les paramètres bio et géo-physique des surfaces rugueuses (rugosité, humidité) à partir de données SAR polarimétriques Influence des caractéristiques du radar pour l’inversion Fréquence Angle d’incidence Résolution Modèle polarimétrique

SOMMAIRE SURFACE DEUX-ECHELLES MODELE DE DIFFUSION DE SURFACE HYBRIDE DECOUPAGE DU SPECTRE CAS D’UN SPECTRE DE FORME GAUSSIENNE MODELE DE DIFFUSION DE SURFACE HYBRIDE GRANDE ECHELLE : ORIENTATION DE LA CELLULE DE RESOLUTION PETITE ECHELLE : IEM INTEGRATION COHERENTE + SOMME INCOHERENTE RESULTATS SURFACE LISSE SURFACE RUGUEUSE

SURFACE DEUX-ECHELLES Surface observée par le SAR DIVISION DU SPECTRE DE RUGOSITE EN DEUX COMPOSANTES Petite échelle Grande échelle La surface observée par le SAR est composée d’une grande échelle correspondant aux cellules de résolution et d’une petite échelle représentant la rugosité à l’intérieur de la cellule de résolution.

SPECTRE 1-D TRONQUE Cas 1-D Grande échelle Réponse impulsionnelle du système SAR en range Fréquence de coupure Composante de la surface petite échelle limitée par Rx fx S0(fx) SBF SHF R Grande échelle Facette orientée en range et azimut Spectre BF Petite échelle Rugosité dans une cellule de résolution Spectre HF Pour générer ce pocessus à deux échelles, le spectre de rugosité de la surface totale est divisé en deux parties [Brown 1978][Bahar 1983][Dierking 1999][Allain 2003] : une composante basse fréquence (BF) liée à la grande échelle et une composante haute fréquence (HF) liée à la petite échelle.

SPECTE 2-D COUPE Cas 2-D Composante haute-fréquence Réponse impulsionnelle du système SAR Composante haute-fréquence Composante basse-fréquence -Fcy Fcy -Fcx Fcx fx fy SBF SHF reflective cnvimue par un dble sinc TF sinc rectangle EXPLIQUER POURQUOI CARRE

CAS PARTICULIER : SPECTRE GAUSSIEN Fonctions d’autocorrélation 1-D Ecart-type des hauteurs -6 -4 -2 2 4 6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 lx (m) rNG rNGHF rNGBF Système basse résolution over Twice R Processus une échelle

MODELE DE DIFFUSION HYBRIDE Grande échelle  Orientation de la cellule de résolution Zx, Zy ( pente de la surface grande échelle) qL,fL (angles locaux) zBF(x,y) Filtre corrélateur Génération de la surface grande échelle Bruit blanc gaussien bb(x,y) h(x,y) Surface z(x,y) independant white noise

INFLUENCE DU TREME LC/R CAS GAUSSIEN Réponse Impulsionnel du filtre R -10 10 0.15 -0.15 x (m) zBF (m) INFLUENCE DU TREME LC/R Deux exemples de surface grande échelle

R DIMINUE  EFFET DES PENTES LOCALES AUGMENTE ANGLES LOCAUX Influence de la résolution q0 = 35° Lc = 1 m 0.2 0.4 0.6 0.8 1 R = 0.5 m R = 1.5 m R = 5 m -60 -40 -20 20 40 60 fL(°) 10 20 30 40 50 60 0.2 0.4 0.6 0.8 1 qL(°) R = 0.5 m R = 1.5 m R = 5 m R DIMINUE  EFFET DES PENTES LOCALES AUGMENTE

s AUGMENTE  IMPORTANCE DES PENTES LOCALES AUGMENTE ANGLES LOCAUX Influence de l’écart-type de la surface q0 = 35° Lc = 1 m 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -60 -40 -20 20 40 60 fL(°) s = 0.05 m s = 0.15 m s = 0.25 m 10 20 30 40 50 60 0.2 0.4 0.6 0.8 1 qL(°) s = 0.05 m s = 0.15 m s = 0.25 m s AUGMENTE  IMPORTANCE DES PENTES LOCALES AUGMENTE

MODELE DE L’EQUATION INTEGRALE : IEM PRINCIPE (Fung - 1992) Champ diffusé Terme complémentaire Interaction multiple des ondes Terme de Kirchhoff Approximation des petites et moyennes pentes ks<3 Approximation forte rugosité ks>3 phhvv>1 hv Hdiff0 pas tjs inversible mq H bouge comment Interactions multiples avec les composantes de rugosité Rugosité Humidité du sol Paramètres du radar

MODELE DE DIFFUSION HYBRIDE ENTREES CELLULE DE RESOLUTION Paramètres de la surface HF Paramètres de surface BF q0 LcHF , sHF , e, F LcBF , sBF qL Zx,Zy GENERATION DE LA SURFACE BASSE-FREQUENCE EXTRACTION DES ANGLES LOCAUX MODELE DE DIFFUSION POLARIMETRIQUE (IEM) fL MODELE ROTATION AZIMUTALE Les paramètres d’entrée de ce modèle sont la constante diélectrique, la rugosité de la surface décrite par le spectre HF, ainsi que l’angle d’incidence local calculé à partir de la surface BF. Pour chaque cellule de résolution, les paramètres polarimétriques sont calculés à partir de la matrice de cohérence. La réponse polarimétrique totale de la scène est calculée comme la moyenne des paramètres effectuée sur la totalité de l’image. MOYENNE SPATIALE INCOHERENTE SORTIES DESCRIPTEURS POLARIMETRIQUES

THEOREME DE DECOMPOSITION POLARIMETRIQUE Décomposition aux valeurs et vecteurs propres Probabilité du mécanisme de diffusion Vecteur propre H : Entropie, aspect aléatoire de la diffusion simple bond diffusion de volume double bond : Indicateur du mécanisme de diffusion Descripteurs polarimétriques CLOUDE S. R., E. POTTIER, "A Review of Target Decomposition Theorems in Radar Polarimetry", IEEE Trans. GRS, 34.2, pp 498-518, 1996.

MODELE DE DIFFUSION HYBRIDE Dans les cellules de résolution INTEGRATION COHERENTE Réponses de toutes les cellules SOMMATION INCOHERENTE + R First we generate a large scale surface Les termes u et v représentent les composantes spectrales de la rugosité de surface. De même que pour les termes co-polarisés, les domaines des intégrales sur u et v doivent tenir compte de la fréquence de coupure.

DONNEES SAR JRC/EMSL Mesures SAR Caractéristiques de mesure Support 2 m Z rough surface focal point TX/RX 0.4 m Side view Cross-Range (m) -1 1 -0.5 0.5 Power (dB) Ground-Range (m) -30 -20 -10 10 selected zone Monostatic configuration q = 40° F = 3, 6, 10, 14 GHz 4.2 cm < R < 24 cm Surfaces rugueuses Pour eliminer les effets de plateau de bord 2 surfaces isotropes (5<e<10) – spectre gaussien Lisse s = 0.4 cm Lc = 6 cm Rugueuse s = 2.5 cm Lc = 6 cm

IMAGES MULTI-RESOLUTION shhhh – Surface lisse R = 4.2 cm R = 12 cm R =24 cm -1 1 -1 1 -1 1 Power (dB) -30 -20 -10 20 10 shhhh – Surface rugueuse R = 4.2 cm R = 12 cm R = 24 cm -1 1 -1 1 -1 1

VALIDATION DU MODELE Surface lisse 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 5 15 25 30 résolution (cm) (°) 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 résolution (cm) H Mesures Modèle hybride Basse résolution Rajouter trait Same variation of polarimetric descriptors with the model and the data In very high resolution case : worst case Strong variation for polarimetric descriptors Slightly changing for R>12 cm2*Lc LEGERES VARIATIONS DES DESCRIPTEURS POLARIMETRIQUES MEME ALLURE ENTRE LE MODELE ET LES MESURES

VALIDATION DU MODELE Surface rugueuse Lc/R > 0.5 résolution (cm) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 5 15 25 30 (°) 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 résolution (cm) H Mesures Modèle hybride Basse résolution Lc/R > 0.5 FORTES VARIATIONS DES DESCRIPTEURS POLARIMETRIQUES INFLUENCE DE L’ECART-TYPE DES HAUTEURS Lc/R < 0.5 LEGERES VARIATIONS Same variation for H/alpha parameters with the model and the data Anisotropy : very different Large diference of values comparisn to smooth surface:toorough In very high resolution case : worst case Strong variation for polarimetric descriptors Slightly changing for R>12 cm2*Lc image scatterrers

CONCLUSION SYSTEME SAR HAUTE RESOLUTION MODELE DE DIFFUSION HYBRIDE SURFACE DEUX-ECHELLES MODELE DE DIFFUSION HYBRIDE PETITE ECHELLE : MODELE POLARIMETRIQUE IEM (termes d’ordre supérieur) GRANDE ECHELLE : MODULATION PAR LES PENTES LOCALES SYSTEM SAR BASSE RESOLUTION (R > 1 m) PAS D’EFFET DES PENTES VALIDATION SUR LES DONNEES MULTI-RESOLUTION INFLUENCE DE s INFLUENCE DE LA RESOLUTION Futurs systèmes haute résolution  L’effet de la résolution doit être pris en compte