Les Racines Carrées Leçon 1

Estimer les Racines Carrees Il faut déterminer les deux carrées parfaites qui entourent la racine, puis estimer la distance se la racine des deux carrées parfaites. √54 = 7,3 √49 = 7 √64 = 8

Questions #1 1. √79 2. √103 3. √176 4. √200

Réduire les Racines On est capable de réduire les racines, au lieu de les calculer (en utilisant les calculatrices) ou de les estimer. Il faut utiliser les carrées parfaites de 1-15 seulement (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49…225)

Ex: √54 = √9 ● √6 = 3 ● √6 3√6 Y a-t-il a des facteurs de 54 qui sont des carrées parfaites. OOH LA LA!! 9 est une carrée parfaite! C’est égale à 3!! 

On peut calculer avec des différentes carrées parfaites!!  Ex: √72 Ex: √72 = √9 ● √8 = √36 ● √2 = 3 ● √4 ● √2 = 6 √2 = 3 ● 2 ● √2 = 6 √2

S’il y a plus qu’une façon a réduire la racine, compléter-les!!  Les Questions #2 1. √200 2. √72 3. √40 4. √175 S’il y a plus qu’une façon a réduire la racine, compléter-les!! 

Révision… Réduire la racine suivante. Si c’est possible, réduire de plusieurs façons. √80

Réponse… √80 √80 √16 • √5 √4 • √20 4 • √5 2 • √20 4√5 2 • √4 • √5 √80 √80 √16 • √5 √4 • √20 4 • √5 2 • √20 4√5 2 • √4 • √5 2 • 2• √5 4√5

S’il y a des nombres DEVANT la racine, on va les multiplier aussi… Ex: 3 √8 Ex: 2 √16 = 3 • √4 • √2 = 2 • 4 = 3 • 2 • √2 = 8 = 6 √2

Questions #3 1. 2√18 2. 4 √200 3. 3√27 4. 5 √81

Réponses # 3 1. 2√18= 6√2 2. 4 √200 = 40√2 3. 3√27 = 9√3 4. 5 √81 = 5 • 9 = 45

On ne peut pas combiner les √3 avec le √2!! On peut aussi additionner et soustraire les racines. Ils doivent être les mêmes!!! Ex: 4√5 + 2√5 = 6√5 Ex: 7√2 - 3√2 = 4√2 Ex: √3 + √3 + √2 = 2√3 + √2 On ne peut pas combiner les √3 avec le √2!!

Questions #4 1. √10 + 3√10 = 2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = 3. √3 + 2√3 + 3√3 = 1. √10 + 3√10 = 2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = 3. √3 + 2√3 + 3√3 = 4. 10√7 - 10√7 =

Comme toujours, on n’écrit pas le numéro 1 devant la racine Réponses # 4 Comme toujours, on n’écrit pas le numéro 1 devant la racine 1. √10 + 3√10 = 4√10 2. 9√5 - 4√5 - 4√5 = √5 3. √3 + 2√3 + 3√3 = 6√3 4. 10√7 - 10√7 = 0

Il faut toujours réduire les racines, avant OU après qu’on les additionne/soustrait… Ex: 4 √8 - √8 Ex: 4 √8 - √8 = 3 √8 = 4 • √4 • √2 - √4 • √2 = 3 • √4 • √2 = 4 • 2 •√2 - 2√2 = 3 • 2 •√2 = 8√2 - 2√2 = 6√2 = 6√2

Questions #5 1. 3 √12 + 2 √12 = 2. 9 √20 - 6 √20 = 3. 4 √9 - 3 √9 = 4. 10 √80 + 2 √80 =

Réponses # 5 1. 3 √12 + 2 √12 = 5 √12 = 10 √3 2. 9 √20 - 6 √20 = 3 √20 = 6 √5 3. 4 √9 - 3 √9 = √9 = 3 4. 10 √80 + 2 √80 = 12 √80 = 48√5