Master 203 Industrie de la Gestion dActifs Philippe Zaouati Séance 5 – Mesurer les Performances

MESURE DE PERFORMANCE COMMENT EVALUER LA VALEUR AJOUTEE DE LA GESTION ACTIVE DUN PORTEFEUILLE ? MESURE DE PERFORMANCE vs ATTRIBUTION DE PERFORMANCE COMPARAISON A UN BENCHMARK COMPARAISON A LA CONCURRENCE / CLASSEMENTS / PALMARES ET PRIX

NORMES DE PRESENTATION DES PERFORMANCES NORMES INTERNATIONALES GIPS GLOBAL INVESTMENT PERFORMANCE STANDARDS STANDARD MONDIAL – EVOLUTION DES NORMES AIMR

PRESENTATION GIPS

RENTABILITE ET RISQUE RENTABILITE – REINVESTISSEMENT DES DIVIDENDES RISQUE – VOLATILITE : DISPERSION DE LA RENTABILITE AUTOUR DE SA MOYENNE

RISQUE ET HORIZON DE PLACEMENT Temps Rentabilité m m +. t m -. t

SHORTFALL LINE Hypothèse : les rentabilités des actifs sont distribués selon une Loi Normale Alors : Quel que soit x, il existe un niveau de rentabilité R 0 tel que : Proba [ R <R 0 ] = Proba [ m – N(x). < R 0 ] = x Où N (0,1) est la Loi Normale centrée réduite. La « Shortfall line » est alors la droite déquation : m = N(x). + R 0

SHORFALL LINE Risque Rentabilité R0R0 x=95% x=90%

VALUE AT RISK La VaR (de l'anglais Value at Risk, mot à mot : « valeur à risque ») est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d'un portefeuille dinstruments financiers. Elle correspond au montant de pertes qui ne devrait être dépassé qu'avec une probabilité donnée sur un horizon temporel donné.

VALUE AT RISK La VaR d'un portefeuille dépend essentiellement de 3 paramètres : La distribution des résultats des portefeuilles. Souvent cette distribution est supposée normale, mais beaucoup d'acteurs financiers utilisent des distributions historiques. La difficulté réside dans la taille de l'échantillon historique : s'il est trop petit, les probabilités de pertes élevées sont peu précises, et s'il est trop grand, la cohérence temporelle des résultats est perdue (on compare des résultats non comparables); Le niveau de confiance choisi (95 ou 99% en général). C'est la probabilité que les pertes éventuelles du portefeuille ou de l'actif ne dépassent pas la Value at Risk, par définition; L'horizon temporel choisi. Ce paramètre est très important car plus l'horizon est long plus les pertes peuvent être importantes. Par exemple, pour une distribution normale des retours, il faut multiplier la Value at Risk à un jour par pour avoir la Value at Risk sur t jours. D'une manière générale, la VaR donne une estimation des pertes qui ne devrait pas être dépassée sauf événement extrême sur un portefeuille pouvant être composé de différentes classes d'actifs. Elle donne en un seul chiffre le montant à risque d'un portefeuille.

RATIOS PERFORMANCE / RISQUE RATIO DE SHARPE RATIO DE TREYNOR ALPHA DE JENSEN RATION DINFORMATION

RATIO DE SHARPE INTRODUIT PAR WILLIAM SHARPE (1966) MESURE LA PRIME DE RISQUE UNITAIRE OU LEXCES DE RENTABILITE DU PORTEFEUILLE PAR UNITE DE RISQUE : S P = [ E (R P ) – R F ] / P OU R F EST LE TAUX DINTERET SANS RIQUE.

RATIO DE TREYNOR IDENTIQUE A CELUI DE SHARPE SAUF QUIL NE TIENT COMPTE QUE DU RISQUE SYSTEMATIQUE DU PORTEFEUILLE ET NON DU RISQUE DIVERSIFIABLE : T P = [ E (R P ) – R F ] / P OU R F EST LE TAUX DINTERET SANS RIQUE.

ALPHA DE JENSEN MESURE LA DISTANCE ENTRE LE PORTFEUILLE ET LA DROITE DE MARCHE DANS LE PLAN RENTABILITE / RISQUE : J P = E (R P ) – R F - P * [ E (R P ) – R F ] OU R F EST LE TAUX DINTERET SANS RIQUE. EN THEORIE, TOUS LES PORTEFEUILLES SE TROUVENT SUR LA DROITE DE MARCHE : SI J EST NUL, ON RETROUVE LA FORMULE DU CAPM

RATIO DINFORMATION ON CONSIDERE QUE LE PORTEFEUILLE P DOIT BATTRE UN PORTEFEUILLE DE REFERENCE (BENCHMARK) : I P = E (R P – R B ) / (R P – R B ) OU R B EST LA RENTABILITE DU BENCHMARK. LE DENOMINTEUR EST APPELEE LA TRACKING ERROR DU PORTEFEUILLE PAR RAPPORT A SON BENCHMARK

ATTRIBUTION DE PERFORMANCE DECOMPOSITION DE LA PERFORMANCE SELON LES GRANDES PHASES DE LA GESTION DUN PORTEFEUILLE –ALLOCATION STRATEGIQUE –ALLOCATION TACTIQUE –SELECTION DES TITRES CONSIDERONS UN PORTEFEUILLE P ET SON INDICE DE REFENCE B DONT LES RENTABILITES SONT LES SUIVANTS : R B = iB * R iB et R P = iP * R iP OU LES ALPHAS SONT LES POIDS ATTRIBUES A CHAQUE CLASSE DACTIF DANS LE PORTEFEUILLE ET SON BENCGMARK

ATTRIBUTION DE PERFORMANCE ON PEUT DONC ISOLER LES CHOIX DALLOCATION DACTIFS – REPRESENTES PAR LE PORTEFEUILLE « TACTIQUE » : iP * R iB OU ENCORE LES CHOIX DE SELECTION DES VALEURS INDEPENDAMMENT DES CHOIX DALLOCATION DACTIFS : iB * R iP

DECOMPOSITION DE LA PERFORMANCE ALLOCATION STRATEGIQUE R B = iB * R iB ALLOCATION TACTIQUE ( iP - iB ) * R iB SELECTION DES VALEURS iB * ( R iP – R iB ) INTERACTION ( iP - iB ) * ( R iP – R iB ) PERF. DU PORTEFUILLER P = iP * R iP

ATTRIBUTION DE PERFORMANCE OBLIGATAIRE LES METHODOLOGIES ACTIONS NE FONCTIONNENT PAS : LES FACTEURS ALLOCATION ET SELECTION NONT PAS REELLEMENT DE SENS DE NOMBREUX FACTEURS MOINS INTUITIFS ANALYSE DES TRAVAUX DU GRAP

DOCUMENT GRAP

UN EXEMPLE ETOILES ***** S&P ETOILES MORNINGSTAR

Les Etoiles Standard & Poors (1/3) Pour aider les investisseurs à évaluer la performance dun OPCVM et la régularité de cette performance par rapport aux autres OPCVM de sa catégorie, Standard & Poors a développé les Etoiles Standard & Poors, basées sur les performances relatives de l'OPCVM. L'univers pris en compte pour le calcul des Etoiles est celui des OPCVM distribués en France (Sicav, FCP et fonds étrangers autorisés par l'AMF). Les Etoiles Standard & Poors sont calculées en utilisant les performances relatives mensuelles dun OPCVM par rapport à sa catégorie pour chacun des 36 mois sur les trois dernières années. La moyenne et la volatilité de ces 36 chiffres sont utilisées pour calculer le nombre dEtoiles de l'OPCVM. Les Etoiles Standard & Poor's ne sont donc pas calculées pour des OPCVM n'ayant pas 36 mois d'historique, ni pour des OPCVM appartenant à des catégories contenant moins de 5 OPCVM sur cette période.

Les Etoiles Standard & Poors (2/3) La Performance Relative Cest la performance de l'OPCVM moins la performance de la moyenne de sa catégorie. Ce chiffre est calculé pour chacun des 36 derniers mois. La Performance Relative moyenne En calculant la moyenne des performances relatives mensuelles des 36 derniers mois, nous mesurons sa capacité à sous ou surperformer les OPCVM de sa catégorie sur 36 mois. La volatilité de la Performance Relative (Ecart de Suivi Relatif) La volatilité est une mesure statistique permettant d'estimer à quel point une série de valeurs s'écarte de sa moyenne (dans quelle mesure elle monte ou descend). En calculant la volatilité des performances relatives de l'OPCVM sur 36 mois, on détermine dans quelle mesure l'OPCVM a un comportement homogène par rapport aux autres OPCVM de sa catégorie. Plus la volatilité relative est élevée, moins la performance de l'OPCVM est régulière par rapport aux autres OPCVM de sa catégorie. Ratio de Performance Relative/Volatilité Relative En divisant la performance relative moyenne de l'OPCVM par la volatilité de sa performance relative, nous mesurons sa capacité non seulement à surperformer les autres OPCVM de sa catégorie mais également sa capacité à le faire de manière constante. Plus le ratio est élevé, plus l'OPCVM a surperformé ceux de sa catégorie et ce de façon régulière.

Performance Relative mensuelle moyenne sur 3 ans = Ratio de Performance Relative/Volatilité Relative Volatilité de la Performance Relative mensuelle sur 3 ans Attribution des Etoiles (Star Ranking) Standard & Poors Pour une catégorie de 100 OPCVM, les Etoiles Standard & Poors sont réparties comme suit : ***** top 10% (10 OPCVM) ****top 11-30% (20 OPCVM) ***top 31-50% (20 OPCVM) **les 25% suivants (25 OPCVM) *les derniers 25% (25 OPCVM) Les Etoiles Standard & Poors (3/3)

Les Étoiles Une fois ces calculs effectués, les fonds peuvent être classés au sein de leur catégorie. Les étoiles sont distribuées comme suit : Premiers10% Suivant22.5% Milieu35% Suivant22.5% Derniers10%

Notation « étoilée » Dans une deuxième partie de son rapport, l'AMF livre son point de vue sur le marché de la notation quantitative des fonds d'investissement. Ce service est assuré par cinq agences présentes à Paris (Europerformance, S&P, Morningstar, Lipper et Aptimum), qui ne se font pas rémunérer directement par les sociétés de gestion, dans la mesure où les notations sont non-sollicitées. En premier lieu, le rapport déplore les difficultés pour l'investisseur à s'y retrouver face aux différentes classifications de fonds proposées. En effet, selon les agences, le nombre de catégories de fonds varie de 58 à 255. Ensuite, l'AMF estime que l'horizon de trois ans utilisé pour l'évaluation est mal calibré, dans la mesure où l'horizon d'investissement conseillé pour les fonds est généralement beaucoup plus long. Enfin, l'enquête fait état de notations très différentes pour un même fonds selon la méthodologie utilisée par l'agence. LE POINT DE VUE DE LAMF

NOTATION DES GERANTS METHODOLOGIE DE CITYWIRE AVANTAGES ET INCONVENIENTS DE LA METHODE LES HOMMES AU-DELA DES STRUCTURES …

The big difference with Citywire is that we track the individual fund managers, the people, rather than the funds. We believe that people make a very big difference to your investment returns. This is common sense. In any industry there will be winners and losers, people who reach the top. Our job is to find the winners for our audience. The problem is that fund managers switch jobs so frequently – they might move from one firm to another, or they may simply take on new funds or drop others. Therefore it becomes very important, as these people move around so much, to produce regular and reliable information, which highlights how they perform. NOTATION DES GERANTS

PALMARES ET PRIX QUE CLASSE-T-ON ? LES FONDS LES FONDS DISTRIBUES DANS UN PAYS LES GAMMES LES PROMOTEURS LES SOCIETES DE GESTION

PALMARES ET PRIX CORBEILLES DOR - MIEUX VIVRE VOTRE ARGENT VICTOIRES - LA TRIBUNE – S&P LAURIERS – INVESTIR EUROFONDS – LE MONDE – APT

UN EXEMPLE PRIX EUROFONDS

Prix « urofonds » 2007

2 nouvelles séries de Grands Prix vont apparaître en mars 2007 Les meilleurs fonds « urofonds » _____________________________________________ Les meilleures sociétés de gestion selon « urofonds »

1- Les objectifs. Labondance de fonds ( parts en Europe) et le souci de faciliter la lecture de linformation a conduit Le Monde et ses partenaires à développer, en 1998, une notation des OPCVM plus synthétique et plus facile à comprendre. Les premières publications communes aux journaux datent de Cela fait donc maintenant 8 ans cest- à-dire le temps nécessaire aux différents lectorats de se convaincre de la qualité des notes Eurofonds.

2- Une méthodologie auditée. Avec lexigence commune de qualité dinformation, le groupement Eurofonds a fait appel à un organisme indépendant pour auditer la méthodologie APTimum qui sert de base aux calculs. Cet audit sest déroulé en deux périodes: 1997 Audit de la classification par Mr Ivar Eckeland, Président de linstitut Dauphine Finances et Mr Touzi, professeur à lEcole Polytechnique Audit du rating par Mr Elyes Jouini, Vice-Président de lInstitut de Finance Dauphine et M. Jean- Michel Marin, chercheur à lINRIA. Seuls les grands prix « urofonds » bénéficient de lassurance de qualité dun audit indépendant !

3- En quoi consistent les grands prix? 3-1 Le Prix « urofonds» des meilleurs fonds Il sagit de récompenser les fonds qui ont régulièrement délivré une meilleure performance que leurs concurrents dans la même catégorie. Il na été retenu que 5 grandes catégories reflétant les préoccupations des lecteurs des journaux. Pour chacune de ces 5 catégories de grand prix, les 5 meilleurs fonds Allemands, Espagnols, Français, Italiens, et Luxembourgeois seront distingués. La nationalité des fonds étant définie par le code ISIN. Le nombre maximal total de distinctions est donc de 25 pour lEurope entière.

3-2La spécificité du prix « urofonds » Les prix sont décernés selon le lieu denregistrement du pays ( ISIN ). Mais, pour une même catégorie, tous les fonds Européens concourent en même temps dans le même classement. Les pays de commercialisation sont donc sans effet sur le résultat. Les méthodologies habituellement appliquées consistent à faire concourir selon la zone de commercialisation ce qui introduit un biais très important dans la notation en ne retenant, pour concourir, que les fonds disponibles dans un pays donné.

Selon ces méthodes, ce nest donc pas la qualité de la gestion qui est notée mais la qualité corrigée de la zone de distribution. Evaluer la qualité de gestion dun fonds ne dépend pas du pays dans lequel il est commercialisé ! Les étoiles « urofonds » distinguent la qualité intrinsèque de la gestion.

3-3 Le prix des meilleures sociétés de gestion françaises selon « urofonds » Il sagit de distinguer les sociétés de gestion dont la gamme offre la meilleure qualité globale ! Ce grand prix est le complément naturel du précédent puisquil prend en compte la totalité des fonds disponibles à la souscription et non plus seulement le meilleur fonds dune catégorie. Ce grand prix reflète donc non seulement la qualité de gestion dun fonds mais également la qualité de gestion de la gamme !

La classification est unique pour lensemble des fonds Européens et est basée sur une analyse du risque selon la méthodologie APT. Les fonds qui concourent dans une même catégorie sont des fonds ouverts, quotidiens, sans biais géographique, sectoriel ou de style ( small caps figurent dans une autre catégorie) Les fonds ont tous au moins 5 ans dexistence et sont classés depuis au moins 3 ans. La performance retenue est calculée en euros sur base annuelle, corrigée du risque par rapport à la moyenne de la catégorie. Principes majeurs « meilleurs fonds » (1/2)

La note est établie selon la moyenne des positions du fonds exprimée en décile par rapport à ses concurrents. Un fonds, noté « 5 étoiles », est resté en moyenne dans le premier quartile de sa catégorie pendant 12 périodes dun an décalées dun trimestre. Les vainqueurs sont ceux des « 5 étoiles » qui ont obtenu la meilleure performance brute sur 4 ans. Lors du dernier classement dAoût 2006, les nombres de fonds dans chacune des catégories étaient les suivants Actions Europe:1002 fonds Actions internationales: 864fonds Actions US : 481fonds Oblig LT euros :595fonds Mixtes équilibrés :274fonds Principes majeurs « meilleurs fonds » (2/2)

Catégorie 1 : 4 à 7 fonds notés Catégorie 2 : 8 à 15 fonds notés Catégorie 3 : 16 à 25 fonds notés Catégorie 4 : 26 à 40 fonds notés Catégorie 5 : 41 à 70 fonds notés Catégorie 6 : 71 à 100 fonds notés Catégorie 7 : + de 100 fonds notés Le prix « urofonds » des meilleures « sociétés de gestion françaises » 7 catégories

Les gammes de 600 promoteurs européens sont examinées. Les sociétés retenues pour la France sont celles qui y ont un établissement stable. Il sagit dapprécier la qualité moyenne de la gamme disponible dans une société de gestion : les fonds 5 étoiles rapportent donc plus de points que les fonds 4 étoiles qui eux-mêmes … Selon le même principe, les fonds notés 1 et 2 moins retirent des points. Un fonds est représenté par une seule part : la plus ancienne. Principes majeurs « sté. française de gestion ».

Rôle et composition du jury. Lapplication rigoureuse des méthodologies de calcul, ayant servies à décerner les prix « urofonds », est vérifiée par un jury composé de personnalités reconnues pour leurs grandes compétences professionnelles et pour leur neutralité. Le jury est limité à 7 membres qui siègent à titre personnel et qui jugent en toute indépendance. Pour la première année, la présidence est assurée par Mr E. JOUINI (Vice-Président de luniversité Paris Dauphine)