Chapitre 14 Le coût du capital

Concepts clés et apprentissage Savoir comment déterminer le coût des fonds propres. Savoir comment déterminer le coût de l’endettement pour la firme. Savoir comment déterminer le coût du capital de la firme. Comprendre les pièges dans la détermination du coût du capital et savoir comment les éviter.

Organisation du chapitre Le coût du capital : Introduction Le coût des fonds propres Le coût de l’endettement et des actions privilégiées Le coût moyen pondéré du capital Le coût du capital par projet ou par division Les frais d’émission et le coût moyen pondéré du capital Le calcul du coût moyen pondéré du capital Résumé et conclusions

Pourquoi le coût du capital est-il si important ? Nous savons déjà que le rendement des actifs dépend du risque de ceux-ci. Le rendement qu’obtient un investisseur lorsqu’il investit dans un titre correspond au coût de ce même titre pour la société émettrice. Le coût du capital procure une indication du niveau de risque perçu par le marché pour les actifs d’une compagnie. Connaître son coût en capital aide également l’entreprise à déterminer son taux de rendement requis pour le choix de ses investissements.

Le rendement exigé Le rendement exigé équivaut au taux d’actualisation de la firme et est basé sur le risque des flux monétaires. On doit connaître le taux de rendement exigé avant de pouvoir calculer la VAN d’un projet et prendre une décision par rapport à l’acceptation ou au rejet de celui-ci. L’entreprise doit obtenir un rendement au moins supérieur au taux de rendement requis si elle veut indemniser ses investisseurs pour l’utilisation du financement qu’ils ont procuré.

Le coût des fonds propres Rendement exigé par les investisseurs pour les fonds propres investis dans une société étant donné le niveau de risque de liquidité de celle-ci. Il y a deux méthodes utilisées pour déterminer le coût des fonds propres : Le modèle de croissance du dividende. L’approche reliée à la courbe risque-rendement.

Le modèle de croissance du dividende On commence avec la formule de la croissance du dividende utilisée au chapitre 8 et on réarrange l’équation pour obtenir RE.. Remind students that D1 = D0(1+g) You may also want to take this time to remind them that return is comprised of the dividend yield (D1 / P0) and the capital gains yield (g)

Le modèle de croissance du dividende – Exemple 1 Supposons que le marché s’attend à ce que votre compagnie verse un dividende de 1,50 $ par action l’année prochaine. Depuis les dernières années, les dividendes ont connu une croissance de 5,1 % et le marché s’attend à ce que cette croissance se poursuive. Le prix actuel de l’action est de 25 $. Quel est le coût des fonds propres ? So, investors are currently requiring a return of 11.1 % on our equity capital.

L’estimation du taux de croissance – Exemple Une méthode pour estimer le taux de croissance g est de faire la moyenne des taux passés. Année Dividende Variation en pourcentage 1995 1,23 1996 1,30 1997 1,36 1998 1,43 1999 1,50 (1,30 – 1,23) / 1,23 = 5,7 % (1,36 – 1,30) / 1,30 = 4,6 % (1,43 – 1,36) / 1,36 = 5,1 % (1,50 – 1,43) / 1,43 = 4,9 % Our historical growth rates are reasonably close, so we could feel reasonably comfortable that the market will expect our dividend to grow at around 5.1 %. Note that when we are computing our cost of equity, it is important to consider what the market expects our growth rate to be, not what we may know it to be internally. The market price is based on market expectations, not our private information. Another way to estimate the market consensus estimate is to look at analysts’ forecasts and take an average. Moyenne = (5,7 + 4,6 + 5,1 + 4,9) / 4 = 5,1 %

Approche alternative pour estimer le taux de croissance Si la compagnie a un rendement des fonds propres (RFP) stable et une politique de dividendes constante et qu’elle ne prévoit pas faire appel à de nouveaux capitaux externes, alors la relation suivante peut être utilisée : g = Ratio de réinvestissement  RFP La compagnie XYZ a un RFP de 15 % et son taux de dividendes est de 35 %. Si la direction ne prévoit pas faire appel à de nouveaux capitaux externes, quel est le taux de croissance de XYZ ? g = (1 - 0,35)  0,15 = 9,75 %

Avantages et désavantages du modèle de croissance du dividende Avantage – Facile à comprendre et à utiliser Désavantages S’applique seulement aux sociétés qui versent des dividendes. Ne s’applique que lorsqu’on s’attend à un taux de croissance stable. Le coût des fonds propres est très sensible au taux de croissance – une augmentation d’à peine 1 % de g augmente le coût des fonds propres de plus de 1 %. Ne tient pas compte du risque de manière explicite. Point out that there is no allowance for the uncertainty about the growth rate

L’approche reliée à la courbe risque-rendement Utilisons l’équation suivante pour calculer le coût des fonds propres : Taux sans risque, Rf Prime de risque du marché, E(RM) – Rf Risque systématique de l’actif,  You will often hear this referred to as the Capital Asset Pricing Model Approach as well. www : Click on the web surfer to go to Bloomberg’s website. Both betas and 3-month T-bills are available on this site. To get betas, enter a ticker symbol to get the stock quote, then choose profile. To get the T-bill rates, go to Markets and then US Treasuries. Other sites that provide betas include http ://prnews.marketguide.com and http ://finance.yahoo.com

L’approche reliée à la courbe risque-rendement – Exemple 1 revisité Supposons que votre compagnie a un bêta de 0,58 pour ses fonds propres et que le taux sans risque est de 6,1 %. Si la prime de risque du marché est de 8,6 %, quel est le coût des fonds propres ? RE = 6,1 + 0,58 (8,6) = 11,1 % Étant donné que nous avons obtenu des résultats similaires en utilisant la méthode de croissance du dividende et l’approche reliée à la courbe risque-rendement, nous pouvons être assez confiants envers notre estimation.

Avantages et désavantages de l’approche reliée à la courbe risque-rendement Permet d’effectuer des ajustements explicites en fonction du risque. On peut l’appliquer à des sociétés qui n’affichent pas un taux de croissance des dividendes constant. Désavantages Il faut estimer la prime de risque du marché, qui varie à travers le temps. Il faut également estimer le bêta, qui varie également à travers le temps. On doit se fier principalement au passé afin de prédire l’avenir lorsque l’on utilise la courbe risque-rendement. A good example to illustrate how beta estimates can lag changes in the risk of equity, consider Keithley Industries (KEI) which was used as one of the portfolio stocks in the last chapter. It currently (Sept. 2000, based on calculations on Yahoo) has a beta of .59. Yet, its capital gains return over the last year (Sept 27, 1999 – Sept 27, 2000) has been about 835 % ! ! ! ! !

Coûts des fonds propres – Exemple Supposons que votre compagnie a un bêta de 1,5. La prime de risque du marché est de 9 % et le taux sans risque courant est de 6 %. Vous avez effectué des analyses de marché afin de déterminer que le marché s’attend à ce que votre dividende connaisse une croissance de 6 % par année. Le dernier dividende que vous avez versé était de 2 $. Votre action se vend actuellement à 15,65 $. Quel est le coût de vos fonds propres ? Méthode courbe : RE = 6 % + 1,5 (9 %) = 19,5 % Méthode croissance : RE = [2 (1,06) / 15,65] + 0,06 = 19,55 % Since the two models are reasonable close, we can assume that our cost of equity is probably around 19.5 %

Le coût de l’endettement Le coût de l’endettement est le rendement exigé par les prêteurs pour les dettes de la société. On met généralement l’accent sur la dette à long terme ou sur les obligations. Le rendement requis correspond au rendement à l’échéance de la dette existante. Nous pouvons également utiliser le taux d’intérêt que doit verser une société pour toute nouvelle créance. Le coût de l’endettement ne correspond pas au taux de coupon. Point out that the coupon rate was the cost of debt for the company when the bond was issued. We are interested in the rate we would have to pay on newly issued debt, which could be very different from past rates.

Le coût de l’endettement – Exemple Supposons que vous avez actuellement des obligations en circulation qui ont une échéance de 24 ans. Le taux de coupon est de 9 % et les coupons sont versés semestriellement. Les obligations se négocient actuellement à 908,72 $ et leur valeur nominale est de 1 000 $. Quel est le coût de l’endettement ? Taux de rendement à l’échéance : 10 % Remind students that it is a trial and error process to find the YTM if they do not have a financial calculator or spreadsheet.

Le coût des actions privilégiées Rappels Les actions privilégiées paient généralement un dividende constant à chaque période. Les dividendes sont versés à perpétuité. Les actions privilégiées sont des perpétuités ; donc, nous prenons la formule de la perpétuité et nous la réarrangeons pour résoudre pour RP. RP = D / P0

Le coût des actions privilégiées – Exemple Votre compagnie a des actions priviligiées en circulation qui versent des dividendes annuels de 3 $. Si le prix courant est de 25 $, quel est le coût des actions privilégiées ? RP = 3 / 25 = 12 %

Le coût moyen pondéré du capital (CMPC) Maintenant que l’on connaît les coûts associés aux principales sources de capital d’une société, nous pouvons maintenant calculer le coût « moyen » du capital. Cette « moyenne » est le rendement exigé pour nos actifs, basé sur la perception du marché par rapport au risque de la compagnie. Les poids sont déterminés par la proportion de chaque type de financement que nous utilisons.

Les proportions de la structure du capital Notation E = valeur marchande du capital d’une société = nombre d’actions en circulation  le cours de l’action D = valeur marchande des dettes = nombre d’obligations en circulation  cours d’une obligation V = Valeur marchande combinée de la dette et du capital = D + E Poids wE = E / V = pourcentage financé par fonds propres wD = D / V = pourcentage financé par endettement Note that for bonds we would find the market value of each bond issue and then add them together. Also note that preferred stock would just become another component of the equation if the firm has issued it. Finally, we generally ignore current liabilities in our computations. However, if a company finances a substantial portion of its assets with current liabilities, it should be included in the process.

Les proportions de la structure du capital – Exemple Supposons que la valeur marchande des fonds propres d’une compagnie est de 500 M$ et que la valeur marchande de l’endettement est de 475 M$. Quelles sont les proportions de la structure du capital ? V = 500 millions + 475 millions = 975 millions wE = E / D = 500 / 975 = 0,5128 = 51,28 % wD = D / V = 475 / 975 = 0,4872 = 48,72 %

L’impôt et le CMPC Comme il faut toujours calculer les flux monétaires après impôts, il faut également, pour être conséquent, considérer les effets de l’impôt sur les coûts du capital. Les intérêts que verse une société sont déductibles d’impôts. Cette réduction dans les impôts réduit le coût de la dette. Coût de l’endettement après taxe = RD (1 – TC) Les dividendes versés ne sont pas déductibles d’impôt et donc, il n’y a pas d’impact sur le coût des fonds propres. CMPC = wE RE + wD RD (1 – TC) Point out that if we have other financing that is a significant part of our capital structure, we would just add additional terms to the equation

CMPC – Exemple 1 Information sur les FP Information sur la dette 50 millions d’actions Cours d’une action : 80 $ Bêta = 1,15 Prime de risque du marché = 9 % Taux sans risque = 5 % Information sur la dette 1 milliard $ de dettes en circulation (en valeur nominale) Cote = 110 Taux de coupon = 9 %, coupons semi-annuels Échéance de 15 ans Taux d’imposition = 40 % Remind students that bond prices are quoted as a percent of par value

CMPC – Exemple 1 (suite) Quel est le coût des fonds propres ? Quel est le coût de l’endettement ? N = 30 ; VA = -1100 ; VPM = 45 ; VC = 1000 ; RD = 3,927 (2) = 7,854 % Quel est le coût de l’endettement après impôt ? RD (1 – TC) = 7,854 (1 – 0,4) = 4,712 % Point out that students do not have to compute the YTM based on the entire face amount. They can still use a single bond.

CMPC – Exemple 1 (fin) Quelles sont les proportions de la structure du capital ? E = 50 millions  (80) = 4 milliards D = 1 milliard  (1,10) = 1,1 milliard V = 4 + 1,1 = 5,1 milliards wE = E / V = 4 / 5,1 = 0,7843 wD = D / V = 1,1 / 5,1 = 0,2157 Quel est le CMPC ? CMPC = 0,7843 (15,35 %) + 0,2157 (4,712 %) = 13,06 % Video Note : This is a good place to show the “Economic Value Added” video to reinforce the contents of the Reality Bytes box in the text.

Tableau 14.1 – Récapitulation des calculs du coût du capital

Tableau 14.1 – Récapitulation des calculs du coût du capital (suite)

Tableau 14.1 – Récapitulation des calculs du coût du capital (fin)

Le coût du capital par projet ou par division On ne peut utiliser le CMPC à titre de taux d’actualisation que lorsque l’investissement proposé est du même type que les activités courantes de la société. Si nous envisageons un projet qui ne comporte pas le même risque que celui de la compagnie, alors il faut déterminer un taux d’actualisation approprié pour ce projet. Les différentes divisions requièrent généralement des taux d’actualisation différents, puisqu’elles ont généralement des niveaux de risque différents. It is important to point out that the CMPC is not very useful for companies that have several disparate divisions. www : Click on the web surfer icon to go to an index of business owned by General Electric. Ask the students if they think that projects proposed by the “Real Estate Group” should have the same discount rate as projects proposed by “Aviation Services.” You can go through the list and illustrate why the divisional cost of capital is important for a company like GE. If GE’s CMPC was used for every division, then the riskier divisions would get more investment capital and the less risky divisions would lose the opportunity to invest in positive NPV projects.

Utilisation du CMPC pour tous les projets – Exemple Qu’arrivera-t-il si vous utilisez le CMPC pour tous les projets de l’entreprise sans tenir compte du risque ? Supposons que le CMPC est de 15 %. Projet Rendement exigé TRI A 20 % 17 % B 15 % 18 % C 10 % 12 % Ask students which projects would be accepted if they used the CMPC for the discount rate ? Compare 15 % to IRR and accept projects A and B. Now ask students which projects should be accepted if you use the required return based on the risk of the project ? Accept B and C. So, what happened when we used the CMPC ? We accepted a risky project that we shouldn’t have and rejected a less risky project that we should have accepted. What will happen to the overall risk of the firm if the company does this on a consistent basis ? Most students will see that the firm will become riskier.

L’approche relative aux sociétés non diversifiées On peut tenter de calculer le coût du capital en observant les rendements exigés du marché pour des sociétés évoluant dans le même secteur. On calcule le bêta de chaque compagnie. On fait la moyenne des bêtas. On utilise cette moyenne avec le MÉDAF pour trouver le rendement exigé approprié pour un projet comportant ce niveau de risque. Il est parfois difficile de trouver des compagnies similaires.

L’approche subjective On compare subjectivement le risque du projet avec le niveau de risque de la firme en entier. Si le projet est plus risqué que la firme elle-même, on utilise un taux d’actualisation supérieur au CMPC. Si le projet est moins risqué que la firme elle-même, on utilise un taux d’actualisation inférieur au CMPC. Il se peut que vous acceptiez tout de même des projets que vous devriez rejeter et que vous rejetiez des projets que vous devriez accepter, mais la probabilité d’erreur est néanmoins plus faible que si vous ne considériez aucunement le risque.

L’approche subjective – Exemple Niveau de risque Taux d’actualisation Risque très faible CMPC - 8 % Risque faible CMPC - 3 % Risque égal à celui de la firme CMPC Risque élevé CMPC + 5 % Risque très élevé CMPC + 10 %

Les frais d’émission Le rendement exigé dépend du risque et non pas de la façon dont le financement est amassé. Par contre, on ne doit pas négliger le coût d’émission de nouveaux titres. L’approche de base Calculez les frais moyens pondérés de l’émission de titres. L’entreprise doit utiliser les poids visés, même si elle peut financer le projet entièrement, soit avec des dettes, soit avec des fonds propres. L’entreprise devrait toujours utiliser les poids visés lorsqu’elle calcule les frais d’émission.

Les frais d’émission et la VAN – Exemple Votre compagnie envisage la possibilité d’aller de l’avant avec un projet coûtant 1 M$. Le projet générera des flux monétaires après impôts de 250 000 $ par année et ce, pour sept ans. Le CMPC est de 15 % et la cible visée par la firme pour le ratio dette/fonds propres est de 0,6. Les frais d’émission pour les fonds propres s’élèvent à 5 % et à 3 % pour la dette. Quelle est la VAN du projet, en tenant compte des frais d’émission ? D/E = .6 ; Let E = 1 ; then D = .6 V = .6 + 1 = 1.6 D/V = .6 / 1.6 = .375 ; E/V = 1/1.6 = .625 PMT = 250,000 ; N = 7 ; I/y = 15 ; CPT PV = 1,040,105

Les frais d’émission et la VAN – Exemple (suite) D/E = 0,6 – ce qui signifie que D/V = 6 / 16 = 0,375 et que E/V = 10 / 16 = 0,625 fA = (0,375) (3 %) + (0,625) (5 %) = 4,25 % Le vrai coût du projet est de 1 million $ / (1 – 0,0425) = 1 044 386 $ VA des FM futurs = 1 040 105 $ VAN = 1 040 105 - 1 044 386 = - 4 281 $ Le projet aurait eu une VAN positive de 40 105 $ si nous n’avions pas tenu compte des frais d’émission. Lorsque l’on tient compte du coût d’émission de nouveaux titres, la VAN devient négative.

Quiz minute Quelles sont les deux approches utilisées pour calculer le coût des fonds propres ? Comment calcule-t-on le coût de l’endettement avant et après impôts ? Comment calcule-t-on les proportions de la structure du capital requises pour le CMPC ? Qu’est-ce que le CMPC ? Qu’arrive-t-il si on utilise le CMPC comme taux d’actualisation de tous les projets ? Quelles sont les deux méthodes qui peuvent être utilisées afin de déterminer le taux d’actualisation approprié lorsqu’on ne peut utiliser le CMPC ? De quelle manière doit-on tenir compte des frais d’émission dans notre analyse ?

Résumé et conclusions Vous devriez maintenant être à l’aise avec les notions suivantes : Le CMPC est le taux de rendement exigé de la firme. Le calcul du CMPC pour une firme donnée. Les situations où il n’est pas approprié d’utiliser le CMPC comme taux d’actualisation et la façon de déterminer le taux d’actualisation approprié. L’ajustement de l’analyse de la VAN pour tenir compte des frais d’émission.