Les satellites

Les 3 lois de KEPLER

1ère loi de KEPLER Les trajectoires décrites par les planètes ne sont pas des cercles, mais des ellipses.

Comment tracer une ellipse ?

Caractéristiques d’une ellipse F, F' : foyers de l'ellipse. Le Soleil est en F. C : centre géométrique de l'ellipse Deux grandeurs définissent la forme de l'ellipse : son demi-grand axe : AC = a son excentricité e = CF / a (pour la Terre, e = 0,0017 et a = 1 UA soit 149 597 870 km)

2ème loi de KEPLER Les secteurs S1 et S2 décrits par le satellite en des temps égaux ont des aires égales.

3ème loi de KEPLER Le carré de la période de révolution du satellite est proportionnel au cube du rayon de son orbite.

Etude du mouvement circulaire uniforme

L’accélération d’un mouvement circulaire uniforme… v(t) a(t+dt) v(t+2dt) …est centripète.

R = constante Influence de v 1,7 cm 2v 6,8 cm 0,4 cm v/2 a est proportionnelle à v²

v = constante Influence de R 1,7 cm 4 r 3,3 cm 2 r r 6,6 cm a est inversement proportionnelle à R

Accélération d’un mouvement circulaire uniforme Elle est centripète, Elle est proportionnelle à v², Elle est inversement proportionnelle à R, Elle s’écrit donc : a = (v² / R) n v a n n est le vecteur normal Unité de a = m.s-2 Unité de v = m.s-1 Unité de R = m } Unité de v² / R = m.s-2

Loi de la Gravitation Universelle

Pourquoi certains corps chutent-ils et d'autres tournent-ils ?

  Un boulet tiré avec une faible vitesse initiale retombe sur le sol rapidement

Un boulet tiré avec plus de puissance tombe plus loin Un boulet tiré avec plus de puissance tombe plus loin. L'effet de courbure de la Terre commence à être visible.

Un boulet tiré avec une très grande vitesse initiale commence par suivre la ligne de tir puis progressivement s'en éloigne pour chuter. Mais, étant donné qu'il parcourt une très grande distance avant d'atteindre le sol, il voit le sol s'éloigner de lui !

Suivant ce raisonnement, si le boulet est tiré suffisamment vite, il est possible, du fait de la courbure de la Terre, que le sol s'éloigne autant du boulet que le boulet chute vers le sol pendant le même temps. Dans ce cas le boulet n'atteindrait jamais le sol et resterait dans l'espace (sans les frottements de l’air). Sous certaines conditions de lancement, il est satellisé autour de la Terre, sinon, il est éjecté dans l'espace et se sépare alors complètement de la Terre, ou retombe sur la Terre.

Satellites géostationnaires

Trajectoire du satellite géostationnaire Terre

Il tourne dans le plan équatorial sur une orbite de rayon 42 Mm

Impesanteur