Condensats de Bose-Einstein et Lasers à atomes Soutenance de thèse de doctorat, 13 décembre 2002 Condensats de Bose-Einstein et Lasers à atomes Y. Le Coq

Plan de l’exposé Introduction A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation - principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques) - mise en oeuvre expérimentale B) Divergence d’un laser à atomes - expériences - modélisation (matrices ABCD) C) Interférences entre lasers - principe - modélisation - résultats expérimentaux Conclusion et perspectives -> Vers un laser atomique continu

Plan de l’exposé Introduction A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation - principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques) - mise en oeuvre expérimentale B) Divergence d’un laser à atomes - expériences - modélisation (matrices ABCD) C) Interférences entre lasers - principe - modélisation - résultats expérimentaux Conclusion et perspectives -> Vers un laser atomique continu

Condensation de Bose-Einstein : Principe

Réalisation expérimentale : pré-refroidissement laser

Montage expérimental Atome : 87Rb Niveau Zeeman : F = 1, mF = -1 Ioffe-Pritchard trap created by an iron-core electromagnet: 1 kG/cm gradient 54 G bias 100 W power Typically 3x105 atoms in condensate Ralent. PMO Mélasse Charg. Piège Mag. CBE! Evap. Compression piège Laser atomique Coupure piège & Image

Réalisation expérimentale : refroidissement évaporatif

Le laser à atomes : parallèle avec le laser à photons Énergie Position État interne piégé Position

Le laser à atomes : parallèle avec le laser à photons Énergie Position g État interne non piégé État interne piégé Position

Réalisation pratique Resonant RF B E C Atom Laser zsag BEC BEC Energy Position zsag BEC |F=1, mF=-1> BEC |F=1, mF=0> Magnetic equipot. y x z

Précautions à prendre Atome : 87Rb Niveau Zeeman : F = 1, mF = -1 Ioffe-Pritchard trap created by an iron-core electromagnet: 1 kG/cm gradient 54 G bias 100 W power Typically 3x105 atoms in condensate Ralent. PMO Mélasse Charg. Piège Mag. CBE! Evap. Compression piège Laser atomique Coupure piège & Image

Plan de l’exposé Introduction A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation - principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques) - mise en oeuvre expérimentale B) Divergence d’un laser à atomes - expériences - modélisation (matrices ABCD) C) Interférences entre lasers - principe - modélisation - résultats expérimentaux Conclusion et perspectives -> Vers un laser atomique continu

Experimental results : Divergence of an atom laser BEC BEC BEC BEC BEC BEC N.B.: Absorption imaging (vertical), after turn-off of the magnetic field, and Stern-Gerlach separation.

Limitation de flux Flux (au) Outcoupler detuning (kHz) For output coupler on the edges of the condensate => Flux -> 0 Flux (au) Hence, Sensitivity of imaging imposes data set range -5 5 Outcoupler detuning (kHz)

Causes possibles de divergence Diffraction (quantum pressure expansion) Interactions inside laser Interactions laser/BEC Quadratic Zeeman effect Low density -> negligeable Atom expeled see repulsive potential due to mean field |F=1, mF=0> sees a second order Zeeman effect (quadratic potential due to strong gradiants)

Matrices ABCD : Le cas optique (habituel) ABCD matrices for light rays Free propagation : Lenses : quadratic potentiel terms ; thin lens : Application to gaussian beams Transformation law for gaussian beams

Matrices ABCD : Adaptation aux lasers atomiques BEC Interactions with the condensate => thin lens 1. Quadratic Zeeman effect => thick lens 2. laser 3. Time of flight => Free space propagation

Le condensat : une lentille mince pour le laser z0 laser Laser crosses condensate and feels mean-field potential x z We ignore the transverse motion (thin lens approximation) and integrate phase along z, paramerterizing z by time: f x Near x=0, the phase is quadratic, as for a lens, hence one can define its power c(z0)

Comparaison expérience/théorie Théorie ABCD 30 Théorie ABCD sans effets des interactions (diffraction seule) 20 Divergence (mrad) 10 Données expérimentales -5 5 Fréquence du coupleur (kHz) (N.B. : pas de paramètres ajustables)

Plan de l’exposé Introduction A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation - principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques) - mise en oeuvre expérimentale B) Divergence d’un laser à atomes - expériences - modélisation (matrices ABCD) C) Interférences entre lasers - principe - modélisation - résultats expérimentaux Conclusion et perspectives -> Vers un laser atomique continu

Quand les atomes interfèrent : multi-lasers atomiques (principe) zE1 BEC (z) (E) zE2 Battement spatial + temporel visible si Constants pendant l’expérience

Lasers à atomes à phases bloquées : lasers pulsés BEC Laser multi-modes à phases bloquées = laser pulsé FM 600 Hz Peigne de fréquences à phases relatives contrôlées, généré par FM ou bien AM FM 200 Hz FM 2 kHz

Théorie

Plan de l’exposé Introduction A) Condensats de Bose et Lasers à Atomes - le phénomène de condensation - principe d’un laser atomique (parallèle avec les lasers optiques) - mise en oeuvre expérimentale B) Divergence d’un laser à atomes - expériences - modélisation (matrices ABCD) C) Interférences entre lasers - principe - modélisation - résultats expérimentaux Conclusion et perspectives -> Vers un laser atomique continu

Conclusion Creation of a stable quasi-continuous atom laser in an iron-core electro-magnet, in spite of high bias field (54 gauss ± 1mG). Studies of propagation of transverse mode of an atom laser. Importance of interactions (in stark contrast with optics). ABCD matrices treatment is adaptable to atom lasers (and very usefull) Strong parallel between atom laser and photon lasers

Nouveau dispositif expérimental

Remerciements