Progressions annuelles Bibliographie : Journée Nationale de l’APMEP ( Rennes Octobre 2002) A.Bartolucci Académie Orléans Tours. IA.IPR A.Diger, M.Dofal, Y.Olivier(2006) L’organisation de la progression annuelle de l’enseignement des mathématiques sur un niveau de classe donné joue un rôle essentiel pour l’apprentissage des élèves. Une séquence d’enseignement mal positionnée dans la progression annuelle ne pourra atteindre la pleine mesure de son efficacité.

Différents types de progression Progression par chapitre La planification est simplifiée et sécurisante...mais : Cela risque d’être un empilement disjoint de savoir. Les savoirs semblent finis et stockés au détriment d’une dynamique d’interrelation entre ses savoirs. L’enseignement des mathématiques semble cloisonné.

Progression par objectifs Cela clarifie ce que l’élève doit savoir faire pour tel ou tel objectif... mais : Cela donne une vision parcellaire des visées de formation. Il y a le risque de ne donner que des savoir-faire techniques sans vue d’ensemble.

Progression par micro-chapitres : Une séquence mêlant plusieurs chapitres Il y a interaction entre différents contenus, différents chapitres. Cela donne plus de sens. Il y a une meilleure vue d’ensemble... mais : Le pilotage de ses séances est peu sécurisante. L’élève risque d’être perdu. Risque de ne pas voir certaines parties du programme.

Progression par situations : entrée par des problèmes C’est une approche des savoirs qui donne du sens et qui rend actif l’élève. L’apport des connaissances est alors en réponse à des besoins. Il y a un croisement interdisciplinaire naturel des savoirs...mais : Cela nécessite un fort pilotage par l’enseignant. Risque d’une centration sur le comment au détriment du pourquoi. Une approche qui risque de déstabiliser l’élève.

Toutes ces progressions ont des points positifs et se retrouvent dans une progression spiralée. « L’enseignement des mathématiques, tant sur une année donnée que sur l’ensemble du cursus secondaire, relève d’une démarche en « spirale »: on revient régulièrement sur une notion déjà étudiée pour la compléter, l’appliquer dans un nouveau contexte, l’insérer dans un cadre plus large...bref la faire vivre. » ( Groupe d’experts sur les programmes scolaires de mathématiques, juillet 2002)

Une progression spiralée : quelques points essentiels Un grand thème sur lequel le professeur a choisi de spiraler au cours de l’année est traité en plusieurs épisodes, détachés dans le temps. Cela permet de faire vivre un savoir dans la durée. Elle multiplie les occasions de la rencontrer dans des situations porteuses de sens et fournit des chances objectives à l’élève de se l’approprier. On entre directement dans le travail proposé sur l’année en cours sans révisions systématiques, consommation d’un temps précieux qui fera défaut ensuite pour traiter l’essentiel. Aborder un thème dans différents contexte permet de l’éclairer sous des angles multiples, donne une nouvelle occasion de construire du sens et participe à la construction du concept. Les devoirs à la maison jouent un rôle majeur dans une progression spiralée. En effet entretenir dans la durée des connaissances rencontrées, établir des liens entre des thèmes différents, réactiver des connaissances de l’année précédentes autrement que par des révisions systématiques sont des points caractéristiques d’une progression spiralée.

Une esquisse de méthodologie Lire et prendre en compte les programmes officiels et leur documents d’accompagnement. Dégager les points forts. Prendre en compte les niveaux antérieurs et suivants. Penser l’apprentissage sur le long terme. Positionner le début du travail sur les points forts au premier trimestre. Prévoir les réinvestissements sur les points forts. Prévoir les tests d’entrée dans les points forts et les dispositifs d’aide, de révision ou de différenciation afférents. Organiser, équilibrer, relier, alterner. Prendre en compte le manuel de la classe. Rechercher les apports exploitables. Baliser par quelques contrôles bilans, quelques activités fortes, quelques devoirs à la maison. Repérer les moments principaux de chaque chapitre. Utiliser, amender, enrichir durant toute l’année scolaire.

Lire et prendre en compte les programmes officiels et leur documents d’accompagnement Essentiel pour saisir l’esprit attendu dans la conduite de programme.

2. Dégager les points forts. Dans chaque classe 3 ou 4 points forts apparaissent. De la 6ième à la 2nd il y a une progression verticale de ces points forts

3. Prendre en compte les niveaux antérieurs et suivants 3. Prendre en compte les niveaux antérieurs et suivants. Penser l’apprentissage sur le long terme. Il est essentiel de prendre en compte les acquis antérieurs des élèves et des besoins qui seront les leurs dans le futur.

4. Positionner le début du travail sur les points forts au premier trimestre Dans la mesure où un point fort constitue la déclinaison annuelle d’un grand thème inscrit dans une longue durée, il est impératif que son enseignement démarre très tôt dans l’année. Il s’agit de ne pas laisser les élèves perdre les acquis de l’année précédente et de ménager une période de travail suffisante

5. Prévoir les réinvestissements sur les points forts. Nous sommes là au cœur de la notion de progression spiralée: les grands thèmes sont des chantiers permanents. L’efficacité de l’enseignement est au prix de cette permanence de la réflexion. Elle permet d’étendre au maximum les temps de réflexion, d’appropriation et de rendre aussi naturel que possible le travail au sein de chaque thème.

6. Prévoir les tests d’entrée dans les points forts et les dispositifs d’aide, de révision ou de différenciation afférents. Pas de révision mais une évaluation rapide avant un grand thème permet un diagnostic précis de l’état du savoir des élèves et des besoins de chacun d’eux. A l’aide des différents dispositifs existants (aide, module, accompagnement personnalisé...) une remise à niveau sera possible par différenciation.

7. Organiser, équilibrer, relier, alterner. Parmi les raisons justifiant de conduire l’étude annuelle d’un thème donné en plusieurs épisodes et non en un seul, on trouve: la recherche d’un temps de maturation et d’appropriation maximum déjà évoquée. la nécessité de fractionner un travail trop volumineux qui lasserait les élèves si il était conduit d’un bloc. la recherche d’éclairages variés susceptibles d’offrir de nouvelles portes d’entrée dans le concept donné. la volonté de relier les différents thèmes entre eux pour donner une image cohérente de la discipline mais aussi constituer des liens susceptibles d’aider les élèves à capitaliser durablement les savoirs rencontrés.

8. Prendre en compte le manuel de la classe 8. Prendre en compte le manuel de la classe. Rechercher les apports exploitables. Un regard critique envers le manuel est indispensable chez l’enseignant et s’en détacher est une nécessité lorsqu’on met en place une progression spiralée. Cependant c’est une contribution à la formation des élèves que de les familiariser avec leur manuel et de les inciter à y recourir.

9. Baliser par quelques contrôles bilans, quelques activités fortes, quelques devoirs à la maison. L’absence du contrôle de fin de chapitre systématique et le choix de n’organiser qu’un nombre limité de contrôles bilans (mais à chaque fois sur des larges sujets) impose de prévoir la place de ces contrôles dans le dispositif d’ensemble. Les devoirs en temps libre à la maison eux aussi jouent un rôle particulièrement important dans une progression spiralée. Ceux d’entre eux destinés à organiser des synthèses ou des réinvestissements notamment doivent être intégrés dans le plan annuel.

10. Repérer les moments principaux de chaque chapitre. Ce balisage permet d’engager une réflexion permettant à l’enseignant de relativiser et de hiérarchiser ses interventions. Situations problèmes pour introduire les grands concepts nouveaux, situations magistrales par exemple pour certaines démonstrations de cours, travail de « gammes » sur certaines techniques indispensables sont les trois types de dispositifs principaux répondant aux principales nécessités de l’enseignant.

11. Utiliser, amender, enrichir durant toute l’année scolaire. ...c’est notre travail d’enseignant de tous les jours. Utiliser ce que l’on vient de construire; l’amender en fonction des manques éventuels que l’on a constaté; l’enrichir grâce à notre recherche documentaire, notre travail en équipe et aux différents stages de formations continue qui nous sont proposés.