Incertitudes lors d’un dosage acide base

Protocole: 25 mL d’acide éthanoïque prélevé à la pipette Soude de concentration 0,10000 mol.L-1 Volume équivalent trouvé par la méthode des tangentes: 9,95 mL

Estimation de l’incertitude-type Dans ce cas, il n’y a pas possibilité de répétabilité. Les mesures ne sont faites une seule fois. Nous sommes en présence d’incertitudes de type B. Seule une estimation de l’incertitude-type peut-être faite à partir des lois de probabilité supposées à Priori.

Incertitude sur le prélèvement à la pipette: Dans le cas de la pipette, l’instrument est vérifié préalablement, il est conforme à une classe définie par une limite indiquée : a = +/- 0,03 mL.

Incertitude-type sur la mesure de VB Dans le cas de la pipette, l’instrument est vérifié préalablement, il est conforme à une classe définie par une limite indiquée : a = +/- 0,03 mL. On suppose que la valeur affichée suit une loi rectangulaire. La loi de probabilité pour l’estimation de l’incertitude-type de VB est :

Incertitude sur la mesure à la burette: Dans le cas de la burette, deux sortes d’incertitudes de type B sont possibles : Des erreurs systématiques: réglage du zéro, erreur de méthode. Des erreurs aléatoires : erreur de lecture ou dues à l’appareil lui-même ou dues aux conditions extérieures. On note une indication +/- 0,05 mL donnée par le constructeur.

Incertitude-type sur la mesure de VB Il convient de minimiser les erreurs systématiques en utilisant des gestes techniques et la technique de prélèvement apprise en cours. Si c’est le cas : renouveler la mesure. Calcul de l’incertitude dues aux erreurs aléatoires: Soit on considère que la burette est un appareil analogique. On considère que les mesures suivant une loi rectangulaire ( écart-type le plus grand) alors la relation donnant l’incertitude est : Remarque : on peut dire aussi que a est de une demi-division et utiliser la même loi que ci-dessous : Soit on prend en compte les données du constructeur. L’instrument est conforme à une classe définie par une limite indiquée : a = +/- 0,05 mL. La loi est, comme précédemment, : Les deux méthodes donnent bien un résultat similaire :

Incertitude sur la concentration de la soude: On utilise toujours cette même loi en supposant que la concentration de la soude suit une loi de probabilité rectangulaire. Il vient donc, avec une tolérance du fabricant de 2.10-4 mol.L-1

Calcul final: La relation utilisée est donc : Le mesurage de la concentration de l’acide est obtenu par un calcul : L’incertitude-type associée est donnée par la relation: L’incertitude-type est donc u(CA)=1,2737.10-4 mol.L-1

Annexe En considérant que CA suit une loi normale (ou Gaussienne), la probabilité que la valeur vraie soit dans l’intervalle compris entre –2u(CA) et +2u(CA) de valeur moyenne CA est d’environ 95%.

Résultat final La réponse est donc : Avec u(CA)=1,2737.10-4 mol.L-1 il vient 2u(CA)=3.10-4 mol.L-1 (la règle étant de ne retenir qu’un seul chiffre significatif en arrondissant) La réponse est donc : CA = 0,0398 +/- 0,0003 mol.L-1 à 95%