Les fractions

Pourquoi une présentation sur les fractions? Répondez à la question suivante: Qu’est-ce que je fais quand je vois une fraction? A) Je panique B) Je demande le prof C) Je ne fais pas le problème D) Faudrait bien que je fasse quelque chose Et oui, je vais opérer en direct. Si vous avez répondu a), b), c) ou d) à cette question, vous trouverez sûrement un intérêt à cette présentation.

+ - X ¸ 1e (C ’est quoi opérer) C’est sûr, c’est sûr c’est sûr que tous connaissent les 4 opérations + - X ¸ Mais l’histoire ne dit pas c’est quoi opérer???

2e (Les quatre opérations sur les fractions ) Maintenant que l ’on peut faire la différence entre les 4 opérations, essayons d’opérer les fractions ordinaires. Youppi on va pouvoir opérer!

Petite révision Les fractions sont toutes composées d ’un numérateur, qui représente le nombre de partie que l ’on a choisi et d ’un dénominateur qui représente le nombre de partie totale de mon unité appelé aussi le tout. 56

Addition et soustraction de fractions Dans la définition de l ’addition, on insistait sur le fait que pour additionner des nombres, on devait avoir des nombres de: même nature. On peut donc imaginer que pour additionner des fractions, nous aurons besoin qu’elles soient de même nature. On peut donc additionner des quarts avec des quarts, des tiers avec des tiers.... Si on veut alors additionner des quarts avec des tiers on va avoir besoin d ’un » » »  » »

Dénominateur commun MÉTHODES: Il y a plusieurs méthodes pour trouver le dénominateur commun. Il s ’agit d ’en adopter une que l ’on comprend bien. Voici une courte description de trois souvent employées.

Dénominateur commun MÉTHODE 1: 1e: La méthode la plus rapide, demande une bonne connaissance des tables de multiplications, il faut trouver mentalement le PPCM (plus petit commun multiple) de nos nombres. Ex: Le ppcm de 8 et 12 c ’est 24.

Dénominateur commun MÉTHODE 2: 2e: La décomposition en facteurs premiers permet aussi d ’arriver au PPCM, c’est une façon plus lente, mais très efficace pour les problèmes plus difficiles. 2 X 2 X 2 X 3 = 24 8 = 2 x 2 x 2 12= 2 x 2 x 3

Dénominateur commun MÉTHODE 3: 3e: Trouver le PPCM en multipliant les nombres par tous les naturels (1,2,3,4,5,6,....) en commençant par le plus gros jusqu’à ce que l ’on rencontre un multiple de tous les nombres. 12 x 2 = 24 , 8 x 3 = 24 , 24 est le dénominateur commun

Fractions équivalentes Une fois que l’on a obtenu notre dénominateur commun on doit transformer chacune des fractions en fractions équivalentes, avant d’additionner ou de soustraire le numérateur. Wo! C’est quoi ce charabia de prof, ça fait longtemps que je sais additionner des fractions et je n ’ai jamais fais ça, elle veut me mêler c’est sûr. Ma façon: Moi pour additionner des fractions, je trouve le dénominateur commun que je divise par le chiffre du bas et je multiplie ma réponse par le chiffre du haut, c’est bien plus simple.

Exemples d’addition de fractions On regarde si on obtient le même résultat avec les deux méthodes . NOTE: pour soustraire on fait la même chose, mais on soustrait les numérateurs. Transformons chaque fraction en fraction équivalente dont le dénominateur est 12 2 = 8 et 3 = 9 3 12 4 12 2 + 3 = 3 4 x 4 x 3 x 3 x 4 8 + 9 = 17 . 12 12 12

Exercices Les fractions Effectuer les calculs suivants (prenez une feuille et un crayon): -3/4 + 9/4 = ? -4/5 - 5/3 = ? 9/11 + 4/3 = ? -7/8 + 2/3 = ?

Les fractions Corrigé -3/4 + 9/4 = 6/4 = 3/2 -4/5 - 5/3 = -37/15 ou -2 7/15 9/11 + 4/3 = 71/33 ou 2 5/33 -7/8 + 2/3 = -5/24

Multiplication et division de fractions Si on revient à la définition des opérations, on devrait encore se rappeler que la multiplication et la division n ’ont pas besoin d’avoir des nombres de même nature, on aura donc pas à les transformer en fractions équivalentes. Donc pas besoin de: Dénominateur commun Pour multiplier des fractions, il est préférable de simplifier auparavant si c’est possible, par la suite on ne fait que multiplier ensemble les numérateurs et multiplier ensemble les dénominateurs. Pour diviser, étant donner que c’est l’opération inverse de la multiplication, on inverse la 2e fraction et on procède comme une multiplication.

Exemples de multiplications et de division de fractions 2  3 = 3 4 2 x 3 = 3 4 1 1 On inverse la 2e fraction 2 x 3 = 3 4 1 x 1 = 1 1 2 2 2 x 4 = 3 3 1 2 OU Et on procède comme une multiplication. 2 x 3 = 6 = 1 3 4 12 2 2 x 4 = 8 3 3 9

Exercices Les fractions Effectuer les opérations suivantes:(prenez une feuille et un crayon): 5/7 x 14/3 = ? 7/4 x 6/7 = ? 9/7 ÷ 5/3 = ? 5/12 ÷ 10/3 = ?

5/7 x 14/3 = 10/3 ou 3 1/3 7/4 x 6/7 = 3/2 ou 1 1/2 9/7 ÷ 5/3 = 27/35 Corrigé Les fractions 5/7 x 14/3 = 10/3 ou 3 1/3 7/4 x 6/7 = 3/2 ou 1 1/2 9/7 ÷ 5/3 = 27/35 5/12 ÷ 10/3 = 1/8

FIN Wow là! Je n’ai pas eu de morceau de gâteau!!!! Je veux la plus grande partie! N’essaies pas de me berner, je connais mes fractions!