Les statistiques (17) Tableau statistique Exemple Un professeur a donné les notes suivantes à un devoir dans une classe de 25 élèves. 12 18 15 10 07 04 17 11 10 16 13 11 09 08 12 11 05 14 06 04 12 14 12 15 16 Notes 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Effectifs 2 1 1 1 1 1 2 3 4 1 2 2 2 1 1
Fréquence La fréquence est le quotient d’un effectif par l’effectif total. effectif d’une valeur fréquence d’une valeur effectif total Une fréquence est comprise entre 0 et 1. Une fréquence peut s’exprimer en pourcentage. La somme de toute les fréquences est égale à 1 ou 100%. Exemple : calcul de la fréquence de la note 12 La note 12 se repète 4 fois. 16% des élèves ont eu la note 12
Notes Effectifs Fréquence Fréquence en % 04 2 05 1 06 07 08 09 10 11 3 12 4 13 14 15 16 17 18 TOTAL 25 0,08 8% 0,04 4% 0,04 4% 0,04 4% 0,04 4% 0,04 4% 0,08 8% 0,12 12% 0,16 16% 0,04 4% 0,08 8% 0,08 8% 0,08 8% 0,04 4% 0,04 4% 1 100%
Diagramme en barres ou en bâtons La hauteur de chaque barre est proportionnelle à l’effectif représenté. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 Notes Effectifs Note Ef 04 2 05 1 06 07 08 09 10 11 3 12 4 13 14 15 16 17 18 TOT 25
Regroupement en classes Lorsque les données sont nombreuses, on peut les regrouper en « classes » pour faciliter leur lecture. Il est souhaitable que chaque classe ait la même largeur. Dans l’exemple choisi, on peut répartir les notes allant de 0 à 20 en 4 classes de largeur 5. La classe [0,5[ : notes de 0 à 5, 5 non compris La classe [5,10[ : notes de 5 à 10, 10 non compris La classe [10,15[ : notes de 10 à 15, 15 non compris La classe [15,20] : notes de 15 à 20.
Notes Effectifs Fréquences Fréquences en % 0 à 5 5 à 10 10 à 15 15 à 20 TOTAL Note Ef 04 2 05 1 06 07 08 09 10 11 3 12 4 13 14 15 16 17 18 TOT 25 2 0,08 8% 5 0,20 20% 12 0,48 48% 6 0,24 24% 25 1 100%
HISTOGRAMME ou Diagramme en barres 5 10 15 20 2 4 6 8 12 Notes Effectifs Notes Ef 0 à 5 2 5 à 10 5 10 à 15 12 15 à 20 6 TOTAL 25
Diagramme circulaire (ou semi-circulaire) L’aire de chaque secteur et par conséquent l’angle au centre est proportionnel à l’effectif correspondant. Notes 0 à 5 5 à 10 10 à 15 15 à 20 TOTAL Effectifs 2 5 12 6 25 Angles (D C) (D Semi-C) x 14,4 28,8° 72° 172,8° 86,4° 360° 2 180° 14,4° 36° 86,4° 43,2°
Diagramme circulaire 28,8° 86,4° 72° 172,8° FIN