Approche Numérique des Matériaux 1er Congrès Nord-Sud de Physique Oujda 2007 Approche Numérique des Matériaux A. Mokrani, Institut des Materiaux Jean Rouxel, Nantes France 1/ De l’atome au Solide 2/ Approches théoriques 3/ Exemples de modélisations

De l’atome au solide atomes molécules nanostructures massif 1 10 100 1023 Taille système  atomes molécules nanostructures massif (macroscopique) (microscopique) Observations expérimentales: •Propriétés mécaniques •Propriétés électriques •Propriétés optiques Approche théorique (physique quantique) Interprétation Prédiction

Le carbone sous toutes ses formes Graphite Diamant Fullerène Nanotube Plusieurs types Différentes propriétés

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Calculs de la structure électronique Approche Théorique * Une date très importante pour la physique du solide: arrivée de la MQ Avant : Modèles phénoménologiques Physique des semi-conducteurs, des lasers, … non comprise, Après : Théories des bandes Maîtrise des semi-conducteurs, … Nouveaux matériaux nouvelles propriétés { Différents types chimiques } Solide = { atomes }   Propriétés physiques Organisation particulière a r  Approximations à plusieurs niveaux Atome = { ion + z électrons } électrons de valence ion  Calculs de la structure électronique

Propriétés magnétiques Propriétés électriques Propriétés optiques Absorption, émission, fluorescence, Lasers Propriétés mécaniques Comportement sous un champ de contraintes ? Dureté, plasticité des matériaux Structure électronique Propriétés magnétiques Comportement sous un champ magnétique ? Contrôler l’ordre magnétique ? Propriétés électriques Comportement sous un champ électrique ? Conductivité électrique Conducteurs, semi-conducteurs, isolants

Density Functional Theory Théorie de le Fonctionnelle de la densité (DFT)

Approche Khon-Sham (1965)

END

Quelques exemples de modélisations de matériaux Systèmes XGe2 (X=Mn, Fe, Co) Calculs ab initio (TB-LMTO) The von Barth-Hedin local exchange correlation potentiel Langreth-Mehl-Hu non local correction

Optimisation de la géometrie Magnétisme du XGe2 (X=Fe, Co, Mn) en volume Optimisation de la géometrie

Magnétisme en volume de FeGe2 m Ge =0.06 mB (XMCD on Fe/Ge superlattice Freeland PRB 2004) F Configuration AF Configuration

AF Configuration F Configuration 2 Fe ML & 3 Ge ML Magnétisme de films de FeGe2 2 Fe ML & 3 Ge ML AF Configuration F Configuration

4 Fe ML & 3 Ge ML AF Configuration F Configuration

Ordre magnétique en fonction de l’épaisseur du film

FeGe2 , MnGe2 and CoGe2

FeMn_Ge_MnFe

FeFe_Ge_MnMn

Magnetism in Jamesonite FePb4Sb6S14 Structure de FePb4Sb6S14

Experimental lattice parameters Experiment magnetic structure Experimental lattice parameters aexp=5.908 Å cexp=4.955 Å

Configurations magnétiques calculées Configuration F Configuration AF

on sait calculer l’énergie d’échange corrélation : Approximation de la densité locale (LDA) Pour calculer Pour un gaz d’électrons homogène, avec la densité électronique : on sait calculer l’énergie d’échange corrélation :

5/ Examples TB-LMTO with super-cell model empty spheres surface bulk

6 Fe ML & 5 Ge ML AF Configuration F Configuration

2 Fe ML & 3 Ge ML t = -5 % AF F

2 Fe ML & 3 Ge ML t = +5 % AF F

2Fe ML & 3 Ge ML t= -10% F AF

Structure de bande des composés [In16]Oh[InX]TdS32 (X=Cu et/ou Na) Examiner la bande interdite en fonction de X Largeur du gap ? Nature du gap ?

Modèle de calcul Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) Nous utilisons un code de calcul ab-initio (TBLMTO) Un potentiel d’échange et corrélation de von Barth- Hedin avec une correction non locale de Langreth- Mehl-u.  Mesures XPS qui montrent l’évolution du gap

Les deux configurations avec Na

Conclusion Interprétation et prédiction Complémentarité entre l’approche semi-empirique et ab initio On traite des systèmes de plus en plus complexes Interactions entre nanostructures: nanotubes-nanotubes, nanotube-polymères,… Insertion dans les nanotubes,… Molécules d’ADN,… en marche vers la physique du vivant…