Les emprunts 1 1. Les différentes sources de financement des investissements (liste). 2. l’emprunt indivis Principe décomposition échéance structure tableau 3.L’emprunt par amortissements constants. A.Construction du tableau B.Application

Les emprunts 2 4. L’emprunt par échéances (annuités, mensualités) constantes. A.Calcul de l’échéance constante B.Construction du tableau d’Emprunt principes C.Application 5. L’emprunt avec report ou différé d’amortissement

Différentes sources L ’apport propre (capital) les subventions les emprunts le crédit bail

Principe de l ’emprunt V1 V2 V3 V4 1 2 3 4 1 2 3 4 Les versements actualisés au taux d ’intérêt sont équivalents à l ’emprunt en date 0 Emprunt

L’application v1 = 800 v2 =800 v3 =800 v3 =800 1 2 3 4 1 2 3 4 Quel emprunt à 6% par an peut-on nous accorder aujourd’hui, si on verse pour le rembourser 800€ chaque fin d ’année pendant 4ans? Autrement dit à quelle somme ces versements et les intérêts capitalisés, sont ils équivalents aujourd’hui,date 0? Somme équivalente? E=

Calcul de l ’Emprunt V1,0 = 800/1,061 = 754,7 V2,0 = 800/1,062 = 712,0 Somme V, date0 = 2772,1 €

décomposition de l’échéance Fraction de capital remboursé: amortissement Intérêt de la période I échéance= m+I m

Structure tableau m Échéance = I + m I

Emprunts par amortissement constant m1= m2= m3= m4 =E/n m1 I1 m2 I2 m3 I3 m4 I4 échéance = m+I

Tableau d’emprunt par amortissements constants 12 000 +6000 Tableau d’emprunt par amortissements constants 60000X10% 60 000 -12 000 Énoncé: E=60 000 € intérêt 10% 5ans par amortissements constants m = E/n = 60 000€ /5ans

Emprunts par échéances constantes I4 I3 I2 I1 m3 m4 échéance = m+I Les m sont en progression géométrique de raison 1+i

Formule de l ’annuité constante Annuité ou échéance constante Montant de l ’Emprunt Taux d ’intérêt Nombre de périodes

Calcul de l ’annuité constante d ’un E

Taux équivalent mensuel à 6% par an Recherche du taux mensuel équivalent à 6%

Calcul de la mensualité constante d ’un E

Tableau d’emprunt par échéances (annuités) constantes Échéance calculée Tableau d’emprunt par échéances (annuités) constantes 80000X6% 23 087- 4800 Énoncé: E=80 000€ intérêt 6% 4ans par échéances ou annuités constantes 80 000- 18 287

Calcul de l ’annuité constante d ’un E

Emprunt avec différé d’amortissement Énoncé: E=40000 intérêt 5% 1an de différé d ’amortissement et 3ans par échéances ou annuités constantes