Ondes électromagnétiques relativité restreinte unité #3 Ondes électromagnétiques et relativité restreinte Giansalvo EXIN Cirrincione

champ magnétique d’un courant stationnaire Compléments de magnétostatique courants stationnaires champs magnétiques E vecteur B pseudovecteur Loi de Biot et Savart perméabilité du vide (SI: 4·10-7 N A -2) champ magnétique d’un courant stationnaire superposition

Compléments de magnétostatique champ magnétique produit par une charge ponctuelle en mouvement ( v << c ) v* changement de repère b*

A: potentiel vecteur (vrai vecteur) Compléments de magnétostatique div B = 0 B = rot A A: potentiel vecteur (vrai vecteur)

transformation de jauge Compléments de magnétostatique div B = 0 B = rot A A: potentiel vecteur (vrai vecteur) transformation de jauge Jauge de Coulomb A(M) s’annule quand M tend vers l ’infini div A = 0

courants limités au domaine borné  Compléments de magnétostatique courants limités au domaine borné  régime stationnaire Jauge de Coulomb A(M) s’annule quand M tend vers l ’infini div A = 0

Compléments de magnétostatique Divergence du champ central

courants limités au domaine borné  Compléments de magnétostatique courants limités au domaine borné 

Compléments de magnétostatique Théorème d’Ampère (forme locale) Théorème d’Ampère Jauge de Coulomb

OK OK OK

moment magnétique de la spire Spire circulaire M z R moment magnétique de la spire (pseudovecteur) a y O x

Spire circulaire

référentiels galiléens Régimes variables champ électrique invariante change avec le référentiel champ magnétique E et B prennent des valeurs différentes dans des repères différentes référentiels galiléens changement de repère

Régimes variables Force de Lorentz

référentiel galiléen de l’observateur Régimes variables référentiel galiléen de l’observateur induction électromagnétique magnétostatique (div B = 0) circuit mobile dans un champ magnétostatique vitesse du porteur dans le référentiel du circuit flux coupé par le circuit dans dt, du fait de son déplacement flux de B à travers 

induction électromagnétique Régimes variables induction électromagnétique circuit mobile dans un champ magnétique variable variable courants déplacés courants non stationnaires

induction électromagnétique Régimes variables induction électromagnétique Loi de Lenz L’induction agit toujours pour s’opposer à la cause qui l’engendre.

Régimes variables en un point fixe

Régimes variables B = rot A Loi de Faraday (forme locale)

Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants L’établissement de courants stationnaires dans un ensemble de conducteurs, à partir d’un état de repos des charges, nécessite un travail, qui est emmagasiné par le système sous forme d’une énergie potentielle magnétostatique. Soit une particule de charge q, vitesse v, partecipant au transport des courants:

Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants régime permanent phase d’établissement du régime permanent

Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants régime permanent phase d’établissement du régime permanent elle croît de 0 à 1 entre t = 0 et t = T

Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants régime permanent phase d’établissement du régime permanent

Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants Densité d’énergie magnétostatique Le domaine d’intégration peut être étendu à l’espace entier (disons à une sphère  de rayon R tendant vers l’infini et qui inglobe  ): il suffit de prolonger j par un champ de vecteurs partout nul hors de . Pour R grand, B varie en 1/R2 et A en 1/R

Énergie potentielle magnétostatique d’un système de courants Densité d’énergie magnétostatique

dualité

FINE