MODULE - METHODES POTENTIELLES Contenu du cours (par J.B. Edel & P. Sailhac) : I. Propriétés physiques des roches : densités, aimantations induites et aimantations rémanentes. II. Champs de potentiel (gravimétrique, magnétique, …) III. Etablissement de profils et cartes d'anomalies gravimétriques et magnétiques : les mesures, les corrections des données, ... IV. Calculs de l’effet de structures simples : sphère, cylindre, filon, faille et prisme quelconque à deux dimensions. V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies (prolongement, dérivation, réduction au pôle), qui permettent d'affiner la localisation des structures et d'en délimiter les contours. VI. Levé magnétique en Alsace : Interprétations géologiques.

V. Quelques méthodes d'interprétation et de transformations rapides des anomalies V.1 Problématique du prolongement, de la dérivation et de la réduction des champs de potentiel V.2 Rappels sur le domaine de Fourier à 1 et 2 variables V.3 Opérateurs de prolongement et de dérivation V.4 Réduction au pôle et à l’équateur, et signaux analytiques V.5 Transformation en couche équivalente

  Résumé des cours précédents : Principe de la réduction au pôle, et de la transformation en signal analytique des anomalies magnétiques du champ total Prolongement vers le haut Dérivation  z2=z0+h  z0 Masses à z=z0 Dipôles à z=z0 Relation entre les champs à différentes altitudes : Prolongement vers le haut Relation entre les anomalies gravimétriques et magnétiques : Dérivation oblique Relation entre une anomalies magnétique quelconque et celle qu’on aurait mesurée au pôle pour une même source : Intégration oblique puis dérivation verticale

Résumé du cours précédent : Principe de la réduction au pôle, et de la transformation en signal analytique des anomalies magnétiques du champ total La réduction au pôle ramène le sommet de l’anomalie au-dessus du centre de la structure. Le signal analytique aussi, et permet en plus de localiser les sommets de la structure (pour des sources de grande largeur devant leur profondeur).

V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° Anomalie au pôle (I=90°) Anomalie à l’équateur (I=0°) où

V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Enveloppe du Signal analytique avec dérivation -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Enveloppe du Signal analytique sans dérivation

Cas d’étude : Calculs du profil d’une ligne de dipôles (sources 2D) z x X=0 y ici Fonction paire Fonction impaire

V.4 Opérations de réduction (au pôle) et signal analytique Inclinaisons I et Inclinaisons Apparentes I’ pour des profils magnétiques

Cas d’étude : Calculs du profil d’une ligne de dipôles (sources 2D) z x X=0 y Signaux analytique de profils magnétiques Fonction paire Fonction impaire   (…) Le module du signal analytique d’une ligne de dipôles est paire

Cas d’étude : profil de l’anomalie d’autres sources 2D Signaux analytiques de profils magnétiques z x X=0 +  z x X=0  X=0 z1 x z2=z1+h  (…) Réduction au pôle via signaux analytiques   Le module du signal analytique d’une ligne de dipôles est paire