Géomaths la Terre en équations Ariel Provost, laboratoire Magmas et Volcans
Syène (Assouan), 1799
Eratosthène, 275-195 av. J-C
50 jours 100 st/j = 5000 stades 5000 50 = 250 000 stades = 39 375 km 1 stade = 157,5 m
, Terre ronde Terre plate,
Potentiel de gravitation Développement en harmoniques sphériques : Les Pn sont les Polynômes et fonctions de Legendre. Les Jn, cn,p et sn,p sont des coefficients numériques. Pour la Terre : J2 = 1,082625103 (aplatissement polaire) J3 = 2,534106 c2,2 = 1,571106 s2,2 = 0,903106 J4 = 1,623106 c3,1 = 2,190106 s3,1 = 0,272106
Le géoïde
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Propagation des ondes sismiques dans un sous-sol stratifié V1 V2 V3 O X i1 i2 V(z) z X(p) O i dx dz p reste constant → on peut intégrer… zmax
Propagation des ondes sismiques dans un sous-sol stratifié V1 V2 V3 O X i1 i2 V(z) z X(p) O i dx dz p reste constant → on peut intégrer… zmax
Ondes sismiques dans une terre homogène Temps de trajet Distance parcourue Source Station D R Distance angulaire D Temps de trajet T 2R/V D
Hodochrones de la terre globale R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1 à 5 % SkS PkP Core shadow
Hodochrones de la terre globale PkP R ~ 4 km/s SkS Multiple S Core shadow La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1 à 5 %
Hodochrones de la terre globale
Hodochrones de la terre globale
Tomographie sismique
Granite du Velay
Granite du Velay
Granite du Velay
Granite du Velay
Saint-Véran (Queyras, France)
Métamorphisme
Olivine
Modélisation
La formation des Alpes
→ Animation
Eruption volcanique Croissance des bulles