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École Doctorale des Sciences de l'Environnement d Î le-de-France Année 2009-2010 Modélisation Numérique de lÉcoulement Atmosphérique et Assimilation d'Observations.

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1 École Doctorale des Sciences de l'Environnement d Î le-de-France Année 2009-2010 Modélisation Numérique de lÉcoulement Atmosphérique et Assimilation d'Observations Olivier Talagrand Cours 2 9 Avril 2010

2 A schematic of an Atmospheric General Circulation Model (L. Fairhead /LMD-CNRS)

3 Grilles de modèles de Météo-France (La Météorologie)

4 Modèles (semi-)spectraux T =sin(latitude), =longitude) où les sont les harmoniques sphériques est la fonction de Legendre de deuxième espèce.

5 Modèles (semi-)spectraux Les harmoniques sphériques définissent une base complète orthonormée de lespace L 2 à la surface S de la sphère. Relation de Parseval

6 Les harmoniques sphériques sont fonctions propres du laplacien à la surface de la sphère Troncature triangulaire TN (n N, -n m n) indépendante du choix dun axe polaire. Représentation est parfaitement homogène à la surface de la sphère Calculs non linéaires effectués dans lespace physique (sur grille latitude-longitude gaussienne).


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