L’ addition et la soustraction De la petite section au CM2 Tablette utilisée en Mésopotamie entre –2000 et -3000

Identifions quelques concepts Exo 4 : X a gagné 5 billes. Maintenant il a 8 billes. Combien X avait il de billes au début? Exo 5: X a 3 billes. Y a 5 billes de plus que X. Combien de billes a Y. Exo 6: X avait 8 billes. Puis il a donné 5 billes à Y. Combien de billes a maintenant X ? Exo 1 : X avait des billes. Y lui en a donné de plus. Maintenant X a 8 billes. Combien X avait il de billes au début? Exo 2 : X a 8 billes. Il a 5 billes de plus que Y. Combien de billes a Y ? Exo 3 : X a 3 billes . Y a 5 billes. Combien ont de billes X et Y réunis ? Classer les six problèmes selon leur taux de réussite pour les élèves de CP, sachant qu’ils peuvent disposer de tout type de matériel. Justifier le classement proposé.

Un classement possible Transformation de mesure: Dans 1 ; 4 et 6 on fait deux mesures d’un même objet (le nombre de bille de X) Comparaison entre 2 mesures Dans 2 et 5 on compare simultanément 2 mesures de 2 objets différents (le nombre de billes de X et le nombre de billes de Y) Composition de mesure: Dans 3 on fait 3 mesures : 2 objets X et Y puis la réunion des deux objets ( X  Y)

Classement par ordre de difficultés 3 et 6 réussis à 100% par les élèves de CP. 1 réussi à 28% 4 réussi à 13% 5 réussi à 17% 2 réussi à 11% La recherche de l’état final dans une transformation et la recherche du cardinal d’une réunion sont des problèmes dont la résolution est plus simple donc mieux réussis.

Les problèmes de transformation de mesure 3 classes de problèmes: Recherche de l’état final : On connaît l’état initial et la transformation . Exemple : Paul avait 7 billes avant de jouer. Il en a gagner 4. Combien en a-t-il maintenant? Recherche de la transformation: Paul avait 7 billes avant de jouer . Maintenant il en a 11. Combien a-t-il gagné de billes en jouant? Recherche de l’état initial: Transformation et état final connus. Paul avait des billes avant de jouer. Il a gagné 4 bille au jeu. Il a maintenant 11 billes. Combien avait il de billes avant de jouer?

Les problèmes de comparaison de mesure Recherche d’une mesure dans le sens de la comparaison: Paul a 7 billes. Jean a 4 billes de plus que Paul. Combien Jean a-t-il de billes? Recherche d’une mesure dans le sens contraire de la mesure: Paul a 7 billes. Paul a 4 billes de plus que que Jean. Combien Jean a-t-il de billes? Recherche de la comparaison : Paul a 7 billes . Jean a 11 billes. Combien Jean a-t-il de billes de plus que Paul?

Les problèmes de composition de mesure Recherche de la transformation totale: Les 2 transformations successives sont connus A la première partie Paul a gagné 7 billes. Il joue une seconde partie , il perd 4 billes. Combien Paul a-t-il gagné de billes en tout? Recherche d’une des 2 transformations: A la première partie, Paul a gagné 7 billes. Il joue une seconde partie. En tout Paul a gagné 3 billes. Combien de billes Paul a-t-il perdu à la seconde partie?

Activité les deux dés ( séance 1 ) Objectif : Matériel : Tâche :

Déroulement Phase de dévolution : Phase d’action : Phase de recherche et formulation :

Activité les deux dés ( séance 2 ) objectif : matériel : tâche :

Activité les deux dés ( séance 2 ) Dévolution :

Activité les deux dés ( séance 2 ) action formulation institutionnalisation

Activité les deux dés ( séance 2 ) action 2 formulation 2

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 ) Objectif : Matériel :

Présentation des cartes Les cartes rouges Les cartes bleues

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 ) Tâche :

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 ) Dévolution :

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 ) Action 1 : Formulation 1 :

Activité: les deux tas de cartes ( séance 1 ) Action 2 : Formulation 2 :