Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez Estimation robuste 3D d’un champ de déformation pour le recalage non rigide de volumes cérébraux Publié dans IEEE. Ces gens travaillent à l’IRISA à Rennes Auteurs : P. Hellier C. Barillot E. Mémin P.Pérez

Recalage monomodale intersujet Contexte : Nous voulons recaler des images monomodal -> un seul moyen d’acquisition et intersujet. Il va donc y avoir de très forte transformation. Toutes les images étudié provienne d’IRM que nous allons présenté brièvement. Recalage monomodale intersujet

IRM L’IRM est basé sur le phénomène de résonance magnétique nucléaire. Un aimant crèe un champ magnétique qui fait apparaître une aimantation qui est du noyau d’hydrogène (ils se comporte comme une boussole). On pertube les noyau d’hydrogène en leur envoyant une onde.

Plan I Utilisation du flot optique II Estimateurs robuste III Approche multirésolution et multigrille IV Résultats

Equation du flot optique Hypothèse : invariance de la luminance d’un point physique entre deux images f(s+ωs,t1)-f(s,t2)=0

Problème du flot optique Deux points ayant une même luminance ne correspondent pas forcément au même point physique dans l’image Il faut donc introduire une nouvelle mesure : le gradient spatial f(s+ωs,t1)-f(s,t2)=0

Fonction de coût Flot optique Terme de régulation Flot optique évalue la différence de luminance entre un point et son image par la transformation Terme de régulation évalue la distance séparant les champs de déformation deux points voisins

Cas de figures (1) ws Idéal s wr r

Cas de figures (2) Erreur sur le voisin r s wr ws 20

Cas de figures (3) Erreur sur la luminance ws s r wr 20

Cas de figures (4) ws r wr s Erreur médiane 10 10

Estimateur robuste Problème : On ne peut pas distinguer les cas de figures 2,3 et 4.

r s wr ws Estimateur robuste Utilisation : cas 2 20 200

Estimateur robuste 10 10 40 30 Utilisation : cas 4 Les estimateurs robuste permettent donc de distinguer les cas abérrants 40 30

Approche multirésolution Pour des souci de temps de calculs on va étudié l’image à diverse résolution. On va donc construire une pyramide de résolution. A chaque niveau de résolution on fait corresponde wk ωk : projection du champ au niveau k

Approche multigrille Application : Toujours dans un souci de rapidité nous allons adopté une approche multigrille A chaque niveau de résolution.

Segmentation Soit M = intersection avec le masque de segmentation

Estimateur robuste La minimisation de U est équivalente à la minimisation de

Propriétés est un poids appartenant à [O,N] N

Approche multigrille F E Valeur de F signification Valeur de δ Grande On cherche à minimiser E en fonction de d pour une grille : Valeur de F signification Valeur de δ Grande Grande différence de luminance petit Petit Luminances équivalentes grand

s1>>s3 et s4>>s2 Approche multigrille petit : grande différence de luminance grand : petite différence de luminance Etude de la moyenne et de la variance de d m(d) v(d) signification Petite La déformation ne convient pas à l’ensemble des voxels de la grille Grande La déformation convient à l’ensemble des voxels de la grille La déformation ne convient pas à quelques voxels de la grille s1>>s3 et s4>>s2

Approche multigrille

Approche multigrille La partition adaptative permet de raffiner l’estimation avec une résolution de l’ordre du voxel dans les zones d’intérêts, tout en évitant des efforts inutiles et coûteux ailleurs

Résultats

Résultats

Conclusion Méthode de recalage validée Méthode intelligente Base de 18 patients En maltraitant les images Méthode intelligente Estimation des déformations dans les zones d’intérêts Présence d’erreur dans les sillons –(variabilité importante)