Problèmes ouverts

Problème ouvert : définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique

Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 1) UN ENONCE DOIT ETRE COURT 2) L ’ENONCE N’INDUIT NI LA METHODE NI LA SOLUTION pas de questions « montrer que » pas de questions intermédiaires pas de liens avec les dernières notions du cours 3) LE CHAMP CONCEPTUEL DOIT ETRE FAMILIER AUX ELEVES Tous les élèves doivent pouvoir « rentrer » dans le problème

Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique DEFINITION Donnée de questions ouvertes dans une situation plus ou moins mathématisée, débouchant sur un champ de problèmes se posant dans un ou plusieurs cadres ROLE Amener au fur-et-à-mesure les élèves à utiliser implicitement, puis explicitement de nouveaux outils mathématiques

comprendre aisément les données Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 1- LES ELEVES comprendre aisément les données s ’engager avec leurs propres connaissances concevoir clairement ce qu’est une réponse possible 2- OBJET DE LA SITUATION-PROBLEME le champ conceptuel des apprentissages visés 3- LES CONNAISSANCES ANCIENNES insuffisantes 4- LES NOUVELLES CONNAISSANCES les meilleurs outils pour obtenir la solution 5- PLUSIEURS CADRES POSSIBLES

LE PROBLÈME OUVERT N’A PAS POUR OBJECTIF PREMIER D’INTRODUIRE Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique LE PROBLÈME OUVERT N’A PAS POUR OBJECTIF PREMIER D’INTRODUIRE UN NOUVEAU CONCEPT OU OUTIL

La pratique régulière du problème ouvert : Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 1. IMPORTANCE DU FRANCHISSEMENT D’OBSTACLE La pratique régulière du problème ouvert : consolide les connaissances des élèves pour franchir un nouvel obstacle (d’après Philippe Meirieu) révèle les connaissances disponibles rend des connaissances maîtrisables disponibles (d ’après Aline Robert)

recherche d’une solution originale Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 2. ELEVE CONFRONTE COMME LE MATHÉMATICIEN À DES PROBLÈMES QU’IL NE SAIT PAS RÉSOUDRE recherche d’une solution originale recherche d’une solution personnelle avec les moyens du bord mais la solution générale n ’est pas à portée de main

3. ACCENT MIS SUR DES OBJECTIFS SPÉCIFIQUES D’ORDRE MÉTHODOLOGIQUE Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 3. ACCENT MIS SUR DES OBJECTIFS SPÉCIFIQUES D’ORDRE MÉTHODOLOGIQUE Mise en œuvre de méthodes et de compétences peu travaillées ailleurs : essayer et organiser sa démarche mettre en œuvre une solution originale en mesurer l’efficacité argumenter sur sa propre solution ou celle d’un autre

4. PRISE EN COMPTE ET VALORISATION DES DIFFÉRENCES ENTRE ÉLÈVES Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 4. PRISE EN COMPTE ET VALORISATION DES DIFFÉRENCES ENTRE ÉLÈVES Même énoncé mais : des solutions diverses plus ou moins rapides avec des connaissances et des stratégies variées - échange - confrontation - débat

il faut prendre des initiatives Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 5. SIGNIFIER LES ATTENTES DE L’ENSEIGNANT EN MATIÈRE DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES Elève confronté à l ’inefficacité d ’une application directe de ses connaissances DONC : il faut chercher il faut prendre des initiatives l ’originalité est encouragée et reconnue la responsabilité de la solution proposée lui appartient entièrement

Démarche scientifique Schéma proposé sur le site de Serge Mehl Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique Observation de phénomènes naturels Fabrication d ’un modèle abstrait Conjecture Essais Vérification non contradictoire Traitement formel : induit des propriétés théoriques nouvelles Expérimentation (Claude Bernard 1813-1878) Schéma proposé sur le site de Serge Mehl