Excitations collectives dans un condensat de Bose-Einstein dipolaire Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France Excitations collectives dans un condensat de Bose-Einstein dipolaire B. Pasquiou P. Pedri E. Maréchal O. Gorceix G. Bismut B. Laburthe L. Vernac Anciens doctorants et post-docs: Q. Beaufils, T. Zanon, R. Chicireanu, A. Pouderous Anciens membres du groupe: J. C. Keller, R. Barbé 1 1 1 1

Intérêt des gaz dipolaires Caractère anisotrope de l’interaction dipôle-dipôle magnetique (MDDI) Angle entre les dipôles Dépendance radiale à longue portée répulsion attraction Fort intérêt pour les gaz ultrafroids de molecules dipolaires 2 2

Spécificités du Chrome 6 électrons de valence (S=3): fort dipôle magnétique: Fortes interactions dipôle-dipôle : 36 fois plus grandes que pour les alcalins. Dipôle magnétique du Grandeur sans dimension: rapport entre la force de la MDDI et celle de l’interaction de contact Seuls 2 groupes possèdent un BEC de Chrome: A Stuttgart et à Villetaneuse

Méthode de condensation du Chrome L’atome: 52Cr Un four Un Zeeman slower 425 nm 427 nm 650 nm 7S3 5S,D 7P3 7P4 Un petit MOT Four à 1350 °C (Rb 150 °C) (Rb=780 nm) N = 4.106 T=120 μK (Rb=109 or 10) Q. Beaufils et al., PRA 77, 061601 (2008) 750 700 650 600 550 500 450 (1) (2) Z Evaporation tout optique Un piège optique Un BEC Un piège optique croisé

Plan I) Hydrodynamique d’un BEC dipolaire II) Résultats expérimentaux pour les excitations collectives III) Mesure des effets systématiques

Résultats similaires à Stuttgart I) 1 – Un premier effet de l’interaction dipôle-dipôle: Modification de l’aspect ratio du BEC Profil deThomas Fermi Striction du BEC (effet non local) L’ansatz parabolique convient toujours z z Le champ magnétique est tourné de 90° Shift de l’aspect ratio σ y y x x Résultats similaires à Stuttgart PRL 95, 150406 (2005) 6

2 – Propriétés dynamiques des interactions dans un BEC Hors équilibre: 3 modes collectifs 2 modes quadrupolaires inférieurs 1 mode monopolaire supérieur

2 – Propriétés dynamiques des interactions dans un BEC Hors équilibre: 3 modes collectifs 2 modes quadrupolaires inférieurs 1 mode monopolaire supérieur

2 – Propriétés dynamiques des interactions dans un BEC Hors équilibre: 3 modes collectifs 2 modes quadrupolaires inférieurs 1 mode monopolaire supérieur Theorie: Hydrodynamique d’un BEC dans le régime de Thomas-Fermi Equation de continuité Equation d’Euler

I) 3 – Champ moyen dipolaire Theorie: un champ moyen non local Dépend de l’orientation des dipôles magnétiques Décalage fréquentiel proportionnel à Les fréquences des modes collectifs dépendent de l’orientation du champ magnétique par rapport aux axes du piège. Mesure du décalage relatif

II) 1 – Comment exciter un mode collectif du BEC? 15ms : modulation de 20% de la puissance infrarouge à une fréquence ω proche de la résonance du mode intermédiaire. Le nuage oscille ensuite librement pendant un temps variable Imagerie après un TOF de 5ms Une lame λ/2 controle la géométrie du piège: angle Φ Excitations paramétriques: Modulation de la « raideur » du piège en modulant sa profondeur

Spectre expérimental Fréquences du piège

II) 2- Oscillations de l’aspect ratio du BEC dues à l’excitation On change l’orientation du champ magnétique On mesure On est proche d’une symétrie cylindrique Très faible bruit sur les rayons de thomas Fermi (3%) Le piège n’est pas complètement harmonique: fort amortissement

II) 3 - Décalage en fréquence dépendant de la géométrie du piège G.bismut et al., PRL 105, 040404 (2010) Décalage relatif de la fréquence du mode quadrupolaire Décalage relatif de l’aspect ratio Bon accord théorie-expérience Lié à l’anisotropie du piège Au voisinage de la symétrie sphérique, la fréquence du mode collectif dépend beaucoup de la géométrie du piège, contrairement à la striction du BEC

II 1 – Influence du nombre d’atomes dans le BEC Faible nombre d’atomes Grand nombre d’atomes (>10000) En dehors du Régime de Thomas Fermi Régime de Thomas Fermi L’ansatz parabolique n’est plus valable Profil parabolique de densité Ansatz gaussien afin de tenir compte de l’énergie cinétique quantique. Non négligeable par rapport à l’énergie de champ moyen du à la MDDI.

Résultats des simulations avec l’ansatz gaussien: Bleu and Rouge 2 différentes géométries du piège Résultats des simulations avec l’ansatz gaussien: La limite de validité du régime de Thomas fermi est trois fois plus grande en nombre d’atomes pour la fréquence du mode collectif que pour la striction du BEC.

III) 1 – Mesure des fréquences du piège Le mouvement du centre de masse dépend uniquement du potentiel extérieur Oscillations paramétriques de la profondeur du piège + Gradient d’énergie potentielle Mesure directe des fréquences du piège Excitation du mouvement du centre de masse On obtient immédiatement les décalages systématiques des fréquences du piège

III) 2 – Pourquoi y-a-t’il des décalages systématiques des fréquences du piège? Dans un piège gaussien: décalage en fréquence dû à un gradient magnétique => Dépend de la géométrie du piège Le light shift du Chrome dépend légèrement de l’angle entre l’axe de polarisation du laser et le champ magnétique statique. Décalage relatif indépendant de la géométrie du piège. Acceleration due au gradient magnétique Waist du piège le long du gradient

III) 3 - Décalages systématiques des fréquences du piège: résultats expérimentaux Excitation du mouvement du centre de masse Courbe fittée par Mesure des fréquences du piège Le champ magnétique est tourné de 90° Mesure du décalage systématique

Résumé Caractérisation des effets de la MDDI sur un mode collectif du BEC de Chrome. Prédictions du régime de Thomas fermi vérifiées pour un nombre suffisant d’atomes. Forte influence de la géométrie du piège. Permet de caractériser un condensat en dehors du régime de Thomas Fermi, pour un plus faible nombre d’atomes. Première mesure du light shift tensoriel du Chrome. 20

Régime phononique: La résonance donne la vitesse du son Perspectives futures Excitations collectives par effet Raman. 2 faisceaux lasers: décalage en fréquence et angle variables. Influence de l’interaction dipôle-dipôle sur la fréquence de résonance. Régime phononique: La résonance donne la vitesse du son L’interaction dipôle-dipôle modifie la vitesse du son. Effet plus important que pour les modes collectifs. Mesures fortement limitées par le RSB.

E. Maréchal L. Vernac Paolo Pedri J. C. Keller B. Pasquiou B. Laburthe Q. Beaufils O. Gorceix G. Bismut Ont quitté le groupe: Q. Beaufils, J. C. Keller, T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R. Chicireanu Collaboration: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton) 22 22 22 22

Résultats théoriques avec un ansatz parabolique Décalages en fréquence dépendant de la géométrie du piège (aspect ratio) Résultats théoriques avec un ansatz parabolique Voir aussi: Pfau, PRA 75, 015604 (2007) En l’absence de symétries Eberlein, PRL 92, 250401 (2004) Symétrie cylindrique du piège

Excitations collectives d’un BEC Hydrodynamique d’un BEC sans collisions dans le régime de Thomas Fermi Equation de continuité Equation d’Euler Evolution temporelle du BEC Loi d’échelle with Vitesse superfluide

Equations du mouvement avec and Pseudo-potentiel d’intaraction de contact. a est la longueur de diffusion Les équations linéarisées admettent 3 solutions: 2 modes « quadrupolaires » Dans notre cas: les deux modes inférieurs Un mode « monopolaire » Mode supérieur dans notre cas