Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France Condensation du chrome et collisions assistées par des champs radiofréquences Gabriel Bismut, Benjamin Pasquiou, Paolo Pedri, Bruno Laburthe-Tolra, Etienne Maréchal, Laurent Vernac, Olivier Gorceix Quentin Beaufils 1 1

Introduction Les phénomènes de statistique quantique à très basse température les condensats de Bose-Einstein les mers de Fermi quel est le rôle des interactions ? Dans la plupart des expériences (alcalins): interactions van-der-Waals ‘courte portée’ (1/r6) isotropes Étudier les interactions dipôle-dipôle dans des gaz quantiques (condensats de Bose-Einstein et mers de Fermi) Interaction dipôle-dipôle: ‘longue portée’ (1/r3) anisotrope répulsive attractive Le chrome: fort moment magnétique de 6µB => interaction dipôle-dipôle 36 fois plus grande que pour les alcalins 1 boson et 1 fermion (isotopes majoritaires)

Introduction 1er condensat de chrome par l’équipe de T. Pfau (Stuttgart 2005) : Phys. Rev. Lett. 94, 160401 (2005) Création d’un ferrofluide quantique, dont les interactions dipôle-dipôle sont (au moins) du même ordre de grandeur que les interactions de contact (van der Waals) Implosion du condensat en onde d : Nature. 448, 672 (2007) PRL 101, 080401 (2008) Quelques idées : Relaxation dipolaire : Collision avec changement de la magnétisation totale – Effet Einstein-DeHaas. Bosons dipolaires dans des réseaux optiques : Relaxation dipolaire en dimension réduite. Interactions dipolaires intersites. Fermions dipolaires : Refroidissement sympathique : mer dégénérée de Fermi dipolaire.

Plan de l’exposé Condensation tout optique du 52Cr. Relaxation dipolaire dans un condensat de chrome. Relaxation dipolaire assistée par la RF.

Le chrome 52Cr (boson) 7 P4 7 S3 Transition de refroidissement 5 D4 3d5 4s1 7 P4 Émission spontanée vers les niveaux métastables 3d5 4p1 3d4 4s2 6 µ B ~170 s-1 pour 52Cr 7 P3 7 S3 5 D4 5 D3 Transition de refroidissement 425.55 nm repompeurs 654 et 663 nm Oui (I=3/2) Non (I=0) structure hyperfine Fermi-Dirac Bose-Einstein statistique 9,5 % 83,8 % abondance 53Cr 52Cr isotope

Chambre expérimentale: PII = 4.10-11 mbar Four pour le Cr (T~1500°C) PI = 10-10 mbar !!! =30 s

Pièges magnéto-optiques de Cr N = 4.106 bosons N = 5.105 fermions Temps de chargement très courts (10 à 100 ms) et nombres limités d’atomes : fuites vers les états métastables → repompeurs (diodes à 663 et 654 nm) collisions inélastiques (processus dominant) Taux 2 à 3 ordres de grandeur plus élevés que pour les alcalins R. Chicireanu et al. Phys. Rev. A 73, 053406 (2006)

Notre approche : accumulation en continu des atomes métastables dans un piège optique. ODT 425nm Atomes métastables Le piège optique: Laser fibré IPG–50W @ 1075 nm Faisceau horizontal – waist ~ 40 μm 8

Deux améliorations : (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ rf Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les collisions inélastiques en diminuant la densité au centre. Principe : Pendant le chargement, on moyenne les forces magnétiques à zéro en basculant rapidement le spin des atomes Sweep RF m<0 m>0 Q. Beaufils et al., Phys. Rev. A 77, 053413 (2008)

(ii) Dépomper vers l’état métastable 5S2 Intérêts : Un taux de collisions inélastiques plus faible. Un taux de chargement plus élevé. 7P4 7P3 425nm 633nm 663nm 427nm 5D4 5S2 7S3

Chargement du piège dipolaire: Bilan Chargement des états 5D4 et 5D3 : 1,2 millions d’atomes (i) Rampes RF : 2 millions d’atomes (ii)(+(i)) Chargement des états 5D4 et 5S2 : 5 millions d’atomes Taux de chargement = 107 s-1 Taux de chargement = 2 107 s-1 Taux de chargement = 1.5 108 s-1 Le taux de chargement vaut ¼ de celui du MOT Mais la densité dans l’espace des phases vaut ≈ 10-6

Croisement des deux bras du piège optique Refroidissement évaporatif Suppression des collisions inélastiques: Polarisation des atomes dans le sous niveau Zeeman de plus basse énergie (transition 7S3 → 7P3 à 427 nm) Chargement du piège optique croisé Transfert de la puissance IR du faisceau piège horizontal au vertical (avec une lame ½ onde motorisée) MOT Repompage et polarisation 500 mW Piège horizontal Piège vertical 35 W 100 ms 16 s Chargement Evaporation Croisement des deux bras du piège optique 6s 12

Q.Beaufils et al., Phys.Rev. A 77, 061601(R) (2008) Un condensat de chrome (nov 2007) 10 1 10 10 -1 Densité dans l’espace des phases 10 -2 10 -3 10 -4 2 4 6 8 10x10 3 BEC de 10 000 atomes Temps (ms) Evaporation forcée Rayons de Thomas-Fermi : 4 et 5 microns Densité : ≈ 6.1013 at/cm3 Temps de vie : quelques secondes. Q.Beaufils et al., Phys.Rev. A 77, 061601(R) (2008) 13

Quelques expériences Radio-frequency-induced ground-state degeneracy in a Bose-Einstein condensate of chromium atoms Q. Beaufils et al. Phys. Rev. A 78, 051603 (2008) Feshbach resonance in d -wave collisions , Q. Beaufils et al. Phys. Rev. A 79, 032706 (2009) Expériences récentes : relaxation dipolaire Dans un condensat Assistées par la rf En dimension réduite

Plan de l’exposé Condensation tout optique du 52Cr. Relaxation dipolaire dans un condensat de chrome. Relaxation dipolaire assistée par la RF

Relaxation dipolaire Notre condensat est dans m = -3 On bascule les spin dans m = +3 avec une rampe RF On observe des pertes dues à la relaxation dipolaire Deux canaux de relaxation dipolaire dans m = +3 (pas de relaxation dans m = -3) : ΔmS = -1 ΔmS = -2 Le gain en énergie cinétique produit des pertes ou du chauffage. 16

Taux de collisions à deux corps Mesure du taux de relaxation dipolaire : Champ statique Rf sweep 2 Rf sweep 1 Condensat dans m = -3 m = +3, temps variable detection BEC m = -3 Resultat typique Dans un condensat : Temps (ms) Nombre d’atomes Taux de collisions à deux corps Pertes 17

Il a été montré (S. Hensler, Appl. Phys Il a été montré (S.Hensler, Appl. Phys. B, 77, 765 (2003) ) que l’approximation de Born est valable pour B < 1G and B > 10 G… pas entre les deux ! Mesure gaz thermique Approximation de Born (thermique) Mesure BEC Approximation de Born (BEC) Calcule théorique (A. Crubelier) Paramètre de pertes à deux corps 1013 cm3/s-1 Champ magnétique (G) 18

Conclusion On comprend bien les taux de collisions. L’énergie typique de sortie (Zeeman) est supérieure au potentiel chimique du condensat. Le moment magnétique de spin est transféré en moment orbital interatomique : peut on observer cette rotation? (effet Einstein-DeHaas) Ueda, PRL 96, 080405 (2006) Utilisation d’états habillés par la RF : relaxation dipolaire entre multiplicités.

Plan de l’exposé Condensation tout optique du 52Cr. Relaxation dipolaire dans un condensat de chrome. Relaxation dipolaire assistée par la RF.

m=-3 etat de plus basse énergie? Propriétés de collisions inélastiques des états habillés par la rf (hors résonnance) : m=-3 etat de plus basse énergie? +3 +2 +1 -1 -2 -3 +3 +2 +1 -1 -2 -3 Couplage entre multiplicités différentes 21 21

Relaxation dipolaire assistée par la rf Gap ~ Mécanisme similaire à la relaxation dipolaire Dans l’approximation de Born : Theorie : Anne Crubellier (LAC – IFRAF) et Paolo Pedri (postdoc IFRAF dans notre groupe) 22

Contrôle de la relaxation dipolaire: Amplitude: Energie de sortie:

≈ 0! Une proposition pour voir l’effet Einstein de Haas: Mettre en rotation le condensat par relaxation dipolaire –assistée par photons rf. La relaxation dipolaire crée du moment orbital, mais aussi une énergie magnétique : il faut ΔE < µ : Contrôle de B au kHz près au voisinage de 0 (difficile) Relaxation dipolaire assistée par un champ rf à résonnance parallèle au champ statique : Contrôle de B au kHz près au voisinage de 100kHz (facile) + contrôle de la rf. ≈ 0!

Conclusion Condensation du chrome – 10 000 atomes en 14s. Relaxation dipolaire – Analyse des taux en fonction du champ magnétique. Etats habillés par la rf –Relaxation dipolaire dans -3, contrôle par la rf. 25

Perspectives Réseaux optiques – Gaz dipolaire en dimension réduite. Résonnance de Feshbach – Gaz purement dipolaire. Fermions – Mer dégénérée de Fermi d’atomes polarisés avec des interactions dipôle-dipôle. 26

L. Vernac G. Bismut E. Maréchal P. Pedri J. C. Keller B. Pasquiou B. Laburthe Q. Beaufils O. Gorceix Anciens: T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R. Chicireanu Collaboration: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton) 27 27

La RF modifie le facteur de Landé Le facteur de Landé gJ des atomes est modifié par un champ rf Hors résonnance. Pour un champ statique perpendiculaire à la RF, si la fréquence RF ω est plus grande que la fréquence de Larmor ω0,, alors : These de Serge Haroche S.Haroche, et al., PRL 24 16 (1970) A 2D… Généralisation à 3D ? Énergies propres Dégénérescence dans un champ magnétique non nul !

Q.beaufils et al., Phys.Rev. A 78, 051603 (2008) Nous appliquons un champ rf tel que : Nous appliquons un gradient. La rf modifie l’effet de ce gradient. » Q.beaufils et al., Phys.Rev. A 78, 051603 (2008) 29 29

Etat de plus basse énergie? Propriétés de collisions inélastiques des états habillés par la rf (hors résonnance) : N+1 N N-1 w Etat de plus basse énergie? 30 30

Analytical expression for dressed state (from C. Cohen-Tannoudji) First order perturbation theory: Une autre démonstraction (Floquet analysis) Soit un état propre modulé en temps: e.g. different Zeeman states Resonant coupling between m=1 and m=0 with echange of N photons

Determination des longueurs de diffusion S=6 and S=4 (Anne Crubellier) Interprétation Croisement évité gap ≈ Vdd Distance interparticule l = 0 E = gJ µB B Potentiels interatomiques l = 2 aS Croisement évité = aS Couplage nul Determination des longueurs de diffusion S=6 and S=4 (Anne Crubellier) 32