CAO & ASSERVISSEMENTS Cette présentation a été faite lors du séminaire inter-académique de Limoges, le 07 octobre 2009. Elle montre une utilisation possible de la CAO pour illustrer le fonctionnement de mécanismes asservis. Les articles concernant le TP sur le Maxpid et une colle d’informatique sur le moteur linéaire suivront bientôt… Je remercie les auteurs des maquettes numériques sous Solidworks que j’ai utilisées pour ce travail. Vous pouvez me faire parvenir vos remarques et questions éventuelles à l’adresse : mathiotte@wanadoo.fr Christian MATHIOTTE Lycée DESCARTES - TOURS

Lycée DESCARTES - TOURS CAO & ASSERVISSEMENTS I Principe. Illustration sur un moteur linéaire II Développements en TP sur le système MAXPID III Autres exemples Christian MATHIOTTE Lycée DESCARTES - TOURS

PRINCIPE Simulation d’asservissement Simulation classique DAO Dynamique souhaitée Actions mécaniques Dynamique Commande Mécanisme + calculée - Dès lors que l’on peut définir une action mécanique dépendant des résultats, le bouclage, et donc l’asservissement du mécanisme, sont réalisables. Les logiciels de calculs mécaniques permettent de simuler des asservissements « simples » de mécanismes. MECA3D : position, vitesse. COSMOSMOTION : position, vitesse, accélération, force, moment.

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Modèle MECA 3D I II III F - Fr = Ft + Fp + Fv

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Exemple : Fv = -50 x

Objectifs pédagogiques visés : Etudes de réponses temporelles Echelon Rampe Sinusoïde Trapèzes de position, de vitesse Erreurs statiques et dynamiques, précision Temps de réponse, rapidité Influence d’une perturbation sur la réponse indicielle Perturbation fugitive Perturbation constante Influence des paramètres (K, Td, M) sur la réponse indicielle Utilisation possible en cours ou en TD.

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Deuxième ordre généralisé avec faible amortissement

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Réponse indicielle Didacsyde Le modèle MECA 3D est validé Réponse indicielle MECA3D

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Kp = 1 Kp = 10

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006)

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) K.Z’c

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Régime transitoire Régime permanent

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Didacsyde MECA 3D

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Réponse harmonique Etude du phénomène de résonance Relation temporel/fréquentiel e1=0.1sin(t) e2=0.1sin(2t)

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Zm(t) Zm(t) ls Pas d’influence sur l’erreur statique Influence sur l’erreur statique : ls = Fr/K=0.04 m

EXEMPLE : Moteur linéaire (CCP MP 2006) Autres études possibles : Prise en compte de la raideur des barres de liaison et du frottement visqueux dans la liaison glissière Correction par anticipation

Application en TP : MAXPID OBJECTIFS PEDAGOGIQUES VISES : ANALYSE DES PERFORMANCES D’UN SYSTÈME ASSERVI 3. ÉTUDE DES SYSTÈMES B) Vérification des performances Calcul des performances globales et du comportement de certains des composants : - formulation d'hypothèses et élaboration de modèles ; - méthodes de calculs et de simulations ; - analyse des résultats, comparaison entre résultats de calculs et expériences. L'utilisation de l'outil informatique, en particulier pendant les activités de travaux pratiques, permet une étude approfondie du comportement des mécanismes et la résolution rapide des problèmes grâce à des logiciels de modélisation, de calcul ou de simulation . Il est nécessaire d'insister sur les vertus et les limites de la modélisation utilisée dans la démarche.

EXEMPLE : MAXPID Modèle DidAcsyde Le modèle du mcc est : La loi d’entrée sortie du système linéarisée dans le domaine d’étude (entre 30°et 90°) s’écrit :

EXEMPLE : MAXPID Modèle MECA3D Hypothèse validée avec Didacsyde En négligeant l’inductance : Hypothèse validée avec Didacsyde Or : et : On a donc : On peut donc décomposer le couple moteur en trois fonctions : Cmot = Ct + Cp + Cv Chacune de ces trois fonctions correspond à un couple défini dans MECA3D ( ou CosmosMotion), fonction du temps, de la position du bras, de la vitesse du moteur. Cr est le couple perturbateur (frottements et pesanteur)

MAXPID Réponse indicielle échelon de 30°, KP = 10 2 masses, maxpid horizontal Modèle DidAcsyde Mesure sur Maxpid Modèle MECA3D

MAXPID Réponse indicielle échelon de 30°, KP = 10 2 masses, MAXPID vertical Mesure sur Maxpid Champ de pesanteur vertical Modèle MECA3D

MAXPID Réponse indicielle échelon de 6°, KP = 50 2 masses, MAXPID horizontal Modèle MECA3D Mesure sur Maxpid Influence du gain sur la forme de la réponse indicielle et sur l’erreur statique. Cr fonction du sens de rotation

MAXPID Echelon de 30°, KP = 10 2 masses horizontal vertical Umax 14,2 V <Usat Umax 18,7 V < Usat Influence du champ de pesanteur sur le temps de réponse et sur l’erreur statique

MAXPID Echelon de 20°, KP = 10 vertical 2 masses Influence du nombre de masses sur le temps de réponse et sur l’erreur statique 4 masses

MAXPID DEROULEMENT DU TP 1. MESURES SUR LE MAXPID : Réponses indicielles en position horizontale avec 1 masse et 3 masses position verticale avec 1 masse et 3 masses 2. MODELE DIDACSYDE : Réponses indicielles en position horizontale avec 1 masse et 3 masses Détermination d’une valeur moyenne de Cr dans chacun des cas. Validation de l’hypothèse sur l’inductance négligeable 3. MODELE MECA3D : Construction et Validation du modèle par comparaison avec les mesures sur le système réel. Limites du modèle.

MAXPID CONCLUSIONS Les intérêts du modèle : - Visualisation du mécanisme Orientation de la pesanteur Nombre de masses Prise en compte des non linéarités de la partie opérative Possibilité de définir d’éventuels jeux fonctionnels Influence du frottement sur la précision Géométrie, matériaux modifiables (conception) Les limites d’utilisation du modèle : - Correcteur proportionnel ou proportionnel dérivé uniquement. Ne gère pas la saturation du moteur Basé sur un modèle de commande différent du système réel échantillonné

Autres exemples à développer… Transgerbeur Pompe RV2 Giroticc et Ericc3 Rugosimètre à grande vitesse Correcteur de portée de phares ….

EXEMPLE : Transgerbeur

EXEMPLE : Pompe RV2 w Asservissement de vitesse COSMOSMOTION 45rad/s=2578°/s mesurée Motopompe Couple moteur w consigne K + - Perturbations f(q)

EXEMPLE : ERICC 3 Réponses indicielles Mesure sur ERICC 3 GIROTICC Modèle MECA3D ERICC 3

EXEMPLE : Rugosimètre – Mines Ponts PSI 2006

EXEMPLE : Correcteur de portée de phare (CCP PSI 2003) Correction asservie en phase d’accélération

CONCLUSION INTERÊT PEDAGOGIQUE LIMITES . Visualisation de phénomènes définis en cours, de l’influence des paramètres d’asservissement. . Illustration d’un sujet de TD, notamment pour les étudiants faisant peu ou pas de TP (MPSI, MP). . Relation modèle/réel en TP. . Utilisation en Kholle d’informatique. LIMITES . Asservissement simples . Correcteurs simples (Pas d’intégrateur) http://sti.ac-orleans-tours.fr/