ORGANISATION DES CONTENUS 1995 Trois parties Travaux géométriques Travaux numériques Organisation et gestion de données. Fonctions 2006 Quatre parties Organisation et gestion de données. Fonctions Nombres et calculs Géométrie Grandeurs et mesures Complément L’organisation en quatre parties est identique à celle du programme du cycle 3. Cette nouvelle répartition ne signifie pas que la partie « grandeurs et mesure » doit être traitée à part. Il existe en effet des liens nombreux entre cette partie du programme et les autres. Programme 6e – 2005 – Introduction 1

Exemples d’activités, commentaires. LA PRESENTATION Contenus Compétences Exemples d’activités, commentaires. Colonne Contenu : [Thèmes de convergence]… Colonne Compétences : [SVT] ; [SVT, histoire-géographie] ; … Troisième colonne  : [B2i] Compléments : On trouve dans les programmes : le lien avec le programme des autres disciplines scientifiques La référence aux B2I Programme 6e – 2005 – Introduction 2

Nouveauté :Partie 4 GRANDEURS ET MESURES 4.1 Longueurs, masses, durées 4.2 Angles 4.3 Aires : mesure, comparaison et calcul d’aires 4.4 Volumes Cette partie ne constitue pas un chapitre de cours mais doit être répartie tout au long de l’année. Programme 6e – 2005 – Grandeurs 3

QUELQUES IDEES FORTES Consolider les acquis de 6e et préparer les apprentissages de 4e. Rapport au réel : estimation et sens des grandeurs Initiation au raisonnement en relation avec les autres disciplines scientifiques Compléments référence à des situations réelles qui permettent de donner du sens et de contrôler l’homogénéité des calculs Programme 6e – 2005 – Grandeurs 4

Partie 1 ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES. FONCTIONS 1.1 Proportionnalité 1.2 Expressions littérales 1.3 Activités graphiques 1.4 Représentation et traitement de données Programme 6e – 2005 – Données 6

Exemples d’activité, commentaires 1.1 Proportionnalite Rappel 6e Compétence Reconnaître des situations de proportionnalité. 5e – 2006 Contenus Compétences Exemples d’activité, commentaires Proportionnalité Activités faisant appel à des situations mettant en relation deux grandeurs Mêmes procédures qu’en 6e et évolution avec le quotient • Compléter un tableau Reconnaître si un tableau… Développement : Compétences 6e : Traiter des problèmes « de proportionnalité », en utilisant des raisonnements appropriés, en particulier : (…) utilisation du coefficient de proportionnalité. Les rapports utilisés sont, soit des rapports entiers ou décimaux simples (2,5 par exemple qui peut être exprimé par "2 fois et demie"), soit des rapports exprimés sous forme de quotient Compétence 6e : Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas. Commentaire : L’étude de la proportionnalité pour elle-même relève du collège. Compléments Le titre « proportionnalité » apparaît dans les contenus du programme de 6e, avec des compétences précises, alors qu’il n’était présent que dans les commentaires du programme précédent. En cycle 3, les élèves ont résolu des problèmes par des procédures personnelles, En 6e , les « raisonnements appropriées »sont précisés (passage par l’image de l’unité, utilisation d’un rapport de linéarité, utilisation du coefficient de proportionnalité ; le rapport de linéarité et le coefficient de proportionnalité peuvent être des quotients). On commence à évoluer vers l’utilisation de « procédures expertes ». En 5e, le tableau de proportionnalité est introduit et l’étude de la proportionnalité pourra se faire dans un cadre purement numérique. •Mettre en œuvre la proportionnalité Programme 6e – 2005 – Données 7

1.2 Expressions littérales Compétences 2006 Utiliser une expression littérale. Produire une expression littérale. Utilisation de nombreux thèmes du programmes pour une entrée progressive dans le calcul littéral Utilisation de nombreux thèmes du programmes pour une entrée progressive dans le calcul littéral Programme 6e – 2005 – Données 8

1.3 Activités graphiques Repérage sur une droite. Repérage dans le plan. Travail en liaison avec l’étude des nombres relatifs Interprétation de différents outils Utilisation du repérage Programme 6e – 2005 – Données 8

1.4 représentation et traitement des donnees Classes, effectifs, fréquences. Tableaux de données , représentations graphiques. Lecture, interprétation et représentation de données Entraînement à la lecture et l’interprétation des données sur des sources différentes Utilisation du vocabulaire spécifique Programme 6e – 2005 – Données 8

Partie 2 NOMBRES ET CALCULS 2.1 Nombres entiers et décimaux positifs: calcul, divisibilité sur les entiers 2.2 Nombres positifs en écriture fractionnaire sens et calculs 2.3 Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs 2.4 Équation On élargit le champ des nombres; introduction des nombres relatifs; consolidation des écritures fractionnaires Programme 6e – 2005 – Nombres 9

Dans la continuité du programme de 6e, le programme de 5e insiste sur : La résolution des problèmes ; Le travail sur le sens des opérations et les diverses écritures numériques et littérales ; Les différentes formes de calcul, sans technicité pure. Les problèmes proposés sont issus de la vie courante, des autres disciplines ou des mathématiques. La démarche d’investigation est toujours valable Programme 6e – 2005 – Nombres 10

2.1 Nombres entiers et décimaux positifs: calcul, divisibilité sur les entiers Enchaînement d’opérations Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Division par un décimal Multiples et diviseurs

2.2 Nombres positifs en écriture fractionnaire Sens de l’écriture fractionnaire Ordre Addition et soustraction Multiplication

2.3 Nombres relatifs entiers et décimaux Notion de nombre relatif Ordre Addition et soustraction

2.4 Équation Application des diverses formes de calculs Initiation progressive à l’utilisation de lettres Tests, travail sur les égalités

Rappels de 6e : TABLES D’ADDITION ET DE MULTIPLICATION Contenus Compétences Exemples d’activités, commentaires. Opérations : additions, soustractions, multiplications La maîtrise des tables est consolidée par une pratique régulière du calcul mental. Connaître les tables d’addition et de multiplication et les résultats qui en dérivent. Développement La maîtrise des tables est consolidée par une pratique régulière du calcul mental sur des entiers et des décimaux simples Complément Les tables d’addition et de multiplication figurent désormais explicitement dans le programme (lien avec le cycle 3) et leur connaissance est considérée comme une compétence en voie d’acquisition. Ne pas négliger la pratique de la « table à trous ». Tableau à actualiser avec le BO du 19 Avril 2007 (connaissances, capacités, socle commun) Programme 6e – 2005 – Nombres 14

somme, différence, produit, terme, facteur. VOCABULAIRE Consolidation Utilisation du vocabulaire associé (aux opérations) : somme, différence, produit, terme, facteur. Complément Ce qui se trouvait dans les commentaires de 5e devient une compétence de 6e. La présentation de ce vocabulaire se fait en situation (ex : description d’un calcul, …) Programme 6e – 2005 – Nombres 16

PARTIE 3 GEOMETRIE 3.1 Figures planes: parallélogramme, triangle (angles, construction, médianes, hauteurs, cercle circonscrit) 3.2 Prismes droits , cylindres de révolution Développements L’objectif est donc d’entraîner progressivement les élèves à effectuer des démonstrations. Les contenus du programme doivent être considérés en gardant cet éclairage présent à l’esprit. 3.1 Figures planes, médiatrice, bissectrice - Propriétés des quadrilatères usuels - Propriétés des triangles usuels - Reproduction, construction de figures usuelles - Reproduction, construction de figures complexes - Médiatrice d’un segment, bissectrice d’un angle - Cercle Vocabulaire et notation Compléments Aires, périmètres, volumes apparaissent dans la partie grandeurs-mesures Le contenu concernant les figures planes est beaucoup plus détaillé qu’auparavant et les compétences sont davantage détaillées. 3.3 Symétrie centrale et étude comparative symétrie axiale/symétrie centrale Programme 6e – 2005 – Géométrie 24

PARALLELOGRAMMES ET SYMETRIE CENTRALE le programme de 5e est organisé autour du parallélogramme et du triangle : - Propriétés des figures - Propriété caractéristique - La symétrie centrale est mise en jeu le plus fréquemment possible pour justifier les propriétés. Développement Certaines propriétés (…) ont déjà été étudiées à l’école primaire, notamment celles relatives aux côtés, à la présence d’angle droit ou d’axes de symétrie, d’autres sont nouvelles, notamment celles relatives aux angles autres que les angles droits et celles relatives aux diagonales. Complément La symétrie axiale est proposée comme un fil rouge de l’étude des quadrilatères. Programme 6e – 2005 – Géométrie 30

Trois buts de l’enseignement des mathématiques Outre les objectifs de formation générale auxquels participe l’enseignement des mathématiques, le programme poursuit les trois buts de la 6e.   Trois buts de l’enseignement des mathématiques Consolider, enrichir et structurer les acquis Préparer à l’acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques. Développer la capacité à utiliser les mathématiques dans différents domaines. Programme 6e – 2005 – Géométrie 33