Les appellations Calcul posé Calcul instrumenté Calcul mental Utilisation d’une technique opératoire Calcul instrumenté Utilisation d’une calculette, d’un tableur Calcul mental Ni posé, ni instrumental La suite…

Le calcul mental Le plus pratiqué Pratiqué occasionnellement le calcul automatisé Pratiqué occasionnellement le calcul réfléchi avec recherche du résultat Très peu pratiqué le calcul réfléchi avec recherche du résultat approché La suite…

Proposition de séquence de calcul réfléchi L’échauffement: débuter systématiquement chaque séance par un exercice de calcul mental, automatisé et/ou réfléchi. Il s’agit bien entendu de mobiliser le plus possible l’attention et la réflexion de l’élève. Séance 1 Multiplier par 9 un nombre à 2 chiffres en CM2 : séance de 30 à 40 minutes. « Vous avez X secondes pour écrire le résultat de l’opération sur votre ardoise. Vous pouvez écrire les calculs intermédiaires mais sans poser les opérations. » « Vous devrez être capable d’expliquer au tableau votre procédure de calcul. » Lors de l’explication au tableau, on vérifie la pertinence de la procédure donnée qu’on note à un autre endroit du tableau si la méthode est correcte. Après une dizaine de calculs, on observe les différentes procédures et on essaie de dégager la plus efficiente (il se peut qu’au fur et à mesure, une des procédures se soit déjà « détachée » des autres). Attention : il se peut qu’une autre procédure soit préférable pour certains calculs particuliers : 40 x 9  4 x 9 x 10 et non (40 x10) - 40 On choisit de garder la procédure la plus efficiente : la faire noter sur un cahier de calcul procédural (on peut employer le terme de calcul « malin » plus parlant pour les élèves). Application : donner une autre série de 10 produits à résoudre. Limiter le temps à chaque fois. Démarche : donner l’opération / n secondes de réflexion / Signal 1 : écrire le résultat / Signal 2 : poser la craie ou le crayon Séances 2,3 et 4 Réinvestissement : chacune de ces séances ne dure que 10 à 15 minutes, avec rappel éventuel de la procédure retenue lors de la séance 1. On a intérêt à varier les questions et les poser sous forme de problèmes : J’ai 23 billes. Amélie en a 9 fois plus que moi. Combien Amélie a-t-elle de billes ? Dans une boîte, je peux mettre 12 œufs. Combien d’œufs puis-je mettre dans 9 boîtes ? Une Formule 1 peut aller 9 fois plus vite que mon vélomoteur qui a une vitesse maximale de 34 km/h. A quelle vitesse peut rouler cette Formule 1… … et, bien entendu, reprendre régulièrement des calculs du même type