ANALYSE EN PREMIERE L OPTION
TROIS PARTIES Reprise des lectures graphiques vues en seconde De l’usage des formes canoniques Dérivation et applications
Pourquoi les formes canoniques ? Etude de variations sans dérivée . Etude complète des fonctions du second degré . Exit le discriminant!!! Etude des fonctions homographiques : variations , courbes , résolution d’équations
Second degré (1) donne Variations tableau de variations “type” courbe suivant le signe de a . Lecture graphique
Second degré (2) Factorisation. Résolutions d’équations . Etude de signe . Résolution d’inéquations
Fonctions Homographiques De quelle façon l’introduire : On peut faire vérifier le résultat sur des exemples On peut aussi donner partiellement le résultat par la donnée d’un des deux réels par exemple ! En tout cas pas de démonstration du cas général! On admettra que pour tout x, il existe deux réels α et ß tels que : puisse s'écrire sous la forme :
Quel usage ? Démonstration des variations de la fonction : Tableau de variation « type » Représentation graphique « type » Résolution de problèmes à la fois du point de vue graphique et algébrique est du signe de :
Tableaux « type » Si ßc <0 d’où graphique Si ßc >0