Les nouveaux programmes de seconde Inspection pédagogique régionale de mathématiques On dit ici que le programme est écrit pour tous les élèves et pour favoriser la réussite de tous.

Ordre du jour MATIN Ouverture Programmes de seconde : les questions Regard sur les programmes de 1ère et Terminale S et ES (BO 5 mai 2010) Problèmes - activités : Étude de situations proposées par les animateurs (3 dans chaque centre parmi les 5 énoncés suivants) APRES MIDI Algorithmes : compétences et énoncés proposés par les animateurs MPS Les formations au PAF 2010-2011 Objectifs à atteindre ambitieux Les problèmes posés : - s’inspirent de situations liées à la vie courante ou à d’autres disciplines ; - s’expriment de façon simple et concise et laissent une place à l’autonomie et à l’initiative des élèves ; - les solutions attendues sont en général simples et courtes. Les problèmes doivent laisser une part importante à l’autonomie des élèves et aux prises d’initiatives différentes.

PROBLEMES-ACTIVITES

L’énoncé, de préférence court, doit être compréhensible par tous les élèves et si possible motivant (notamment en donnant l’impression à l’élève que c’est à sa portée pour lui donner envie de chercher)… La réponse n’est pas évidente, en particulier elle n’est pas livrée avec l’énoncé qui ne contient ni la méthode ni la solution... Le problème est “riche” : plusieurs démarches sont possibles. Le professeur n’en impose aucune et ce n’est pas une application du cours, de la leçon que l’on vient de faire… L’élève doit pouvoir choisir sa stratégie, mettre en route une démarche scientifique : faire des essais (pas de feuille qui reste blanche…), tester ses résultats, prouver la validité de ses résultats, être capable d’argumenter…

Avertissement : Ce “cahier des charges” ne doit pas faire peur pour autant… Toute activité de recherche ne doit pas répondre nécessairement à toutes ces conditions, autrement dit, pas de : “ il faut… ”, ou de : “ il ne faut pas… ”… Tout au plus cherche-t-il à indiquer des directions vers lesquelles on peut tendre : Quelque chose à chercher, à trouver… Question compréhensible par les élèves… Tout élève doit pouvoir faire quelque chose… Réponse non immédiate… Problème riche : plusieurs démarches possibles…

Il ne sera pas toujours possible de réaliser cette dernière condition, mais l’important est que l’élève soit en situation de devoir prendre des initiatives (problème non guidé à l’excès) celles-ci pouvant résulter d’un “entraînement” comme l’apprentissage de méthodes ou encore la reconnaissance de configurations clés, de résultats remarquables, etc…

Enoncé 1 : Préciser pour quelles valeurs de x  (3x  7)(x + 1) est positif et pour quelles valeurs de x il est négatif, ce résultat devra être argumenté.

Enoncé 2 :

Enoncé 3 : On dispose d'une ficelle de 24 cm. On coupe cette ficelle en deux bouts et on forme deux carrés, un avec chaque bout de ficelle. Comment s'y prendre pour que la somme des aires des deux carrés soit minimale ?

Enoncé 4 : « Construction d’une pyramide régulière à base carrée et de volume maximal » La pyramide est à base carrée et les faces triangulaires sont des triangles équilatéraux. Construire un patron sur une feuille de format A4 afin d’obtenir la figure la plus grande possible. Calculer le volume du solide obtenu.

Enoncé 5 : «  Cherche repère » Le quadrilatère ABCD ci-dessous a été dessiné dans un repère orthonormé qui a disparu. Retrouver le repère initial à partir des coordonnées des points : A(-4 ; 2) ; B(2 ; -6) ; C(3 ; 6) et D(1 ; 2).

Que vont faire les élèves ? Quelle gestion de classe prévoir ?