1 Démarche dinvestigation Epreuve Pratique en S

2 Culture scientifique acquise au collège A lissue de ses études au collège, lélève doit sêtre construit une première représentation globale et cohérente du monde dans lequel il vit Au terme de la scolarité obligatoire les élèves doivent avoir acquis les éléments de base dune pensée mathématique

3 Pensée mathématique Repose sur : un ensemble de connaissances des méthodes de résolution de problèmes des modes de preuves (raisonnement déductif et démonstrations spécifiques)

4 Mathématiques discipline de formation générale Entrainer à la pratique dune démarche scientifique Développer, conjointement et progressivement, les capacités dexpérimentation et de raisonnement, dimagination et danalyse critique Contribuer à la formation du futur citoyen

5 Mathématiques et Autres Sciences Science mathématique Discipline intellectuelle autonome Outil au service de la plupart des champs du savoir et de la vie courante Faire des mathématiques cest se les approprier par limagination, la recherche, le tâtonnement et la résolution de problèmes (autonomie et identité) Dans la rigueur de la logique Dans le plaisir de la découverte Rôle de la preuve, de largumentation ( force et justesse )

6 Mathématiques agrégées aux Sciences Lien entre les phénomènes de la nature et le langage mathématique qui sy applique et aide à les décrire Donnent la capacité à modéliser un phénomène Contribuent à –la structuration de la pensée –La formation dune attitude scientifique (moment de démarche dinvestigation et source de modèles et doutils pour autres disciplines scientifiques)

7 Continuité de la démarche enseignante Démarche qui privilégie la construction du savoir par lélève Prise en compte des acquis du primaire Dans la continuité de lécole primaire les programmes du collège privilégient pour les disciplines scientifiques une démarche dinvestigation Démarche scientifique au Lycée

8 Programme de 1 ère et Terminale S

9 Activité mathématique Identifier et formuler un problème Conjecturer un résultat en expérimentant Bâtir une argumentation Contrôler les résultats obtenus Communiquer une recherche Mettre en forme une solution

10 Aspects dune démarche dinvestigation Sappuie sur la résolution de problèmes en mathématiques le questionnement des élèves sur le monde réel en sciences expérimentales Analogies et spécificités Objets détude Méthodes de preuves

11 Aspects dune séance dinvestigation Investigations réalisées avec laide du professeur Elaboration de réponses Recherche dexplications ou justifications Acquisition de connaissances, compétences méthodologiques, mise au point de savoir-faire techniques Activités de synthèse et structuration organisée

12 Canevas dune séquence dinvestigation Une séquence = plusieurs séances relatives à un même sujet détudes Aller-retour entre plusieurs moments Gestion des regroupements des élèves

13 Moments essentiels Choix dune situation-problème Phase dappropriation du problème par les élèves Formulation de conjectures Investigation ou Résolution du problème conduite par les élèves Echanges argumentés Acquisition et structuration des connaissances Opérationnalisation des connaissances

14 Place des TIC Présentes dans tous les aspects de la vie quotidienne Mathématiques contribuent à leur acquisition

15 Liens mathématiques et informatique (programme S) Linformatique fait appel à des domaines mathématiques et suscite des problématiques Des notions informatiques (boucle, test) font partie du champ des mathématiques et sont des objets denseignement Lutilisation de logiciels requiert des connaissances et des compétences mathématiques

16 Utilisation des logiciels Il ne sagit pas de devenir expert dans lutilisation de tel ou tel logiciel mais de connaître la nature des questions susceptibles dêtre illustrées ou résolues grâce à lordinateur ou la calculatrice

17 Apports des outils logiciels Evolution des outils saccompagne toujours dune évolution des approches et des pratiques Linformatique change qualitativement et quantitativement les possibilités de calculs Linformatique permet des approches nouvelles de problèmes classiques et ouvre le champ à de nouveaux problèmes

18 Adresses utiles Où trouver les logiciels ? amiens.fr/pedagogie/maths/new/

19 Où trouver des idées ? maths/priorites