Le programme de mathématiques en série STG

Anciennes spécialités Nouvelles spécialités Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h CGRH 2 h M - CFE - GSI 3 h

Anciennes spécialités Nouvelles spécialités Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h CGRH 2 h M - CFE - GSI 3 h

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Les grands chapitres du programme Information chiffrée et suites numériques Statistiques et probabilités Fonctions numériques et applications

Information chiffrée et suites numériques

En première : Proportions Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques (sans les formules de sommes) Systèmes d’équations linéaires (mais pas de systèmes d’inéquations)

En terminale : Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Optimisation à deux variables (sauf en CGRH)

Suites arithmétiques et géométriques Taux d’évolution Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Sens de variation et limite d’une suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables Droite d’équation ax + by = c Régionnement du plan Programmation linéaire

Suites arithmétiques et géométriques Taux d’évolution Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Sens de variation et limite d’une suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables Droite d’équation ax + by = c Régionnement du plan Programmation linéaire

Statistiques et probabilités

En première : Séries statistiques à une variable Tableaux croisés d’effectifs (notion de fréquence conditionnelle) Probabilités simples

En terminale : (même programme dans toutes les spécialités) Séries statistiques à deux variables Probabilités conditionnelles

Etude de séries à deux variables Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Etude de séries à deux variables Nuage de points, point moyen Ajustement affine (méthode graphique, méthode des moindres carrés à l’aide de la calculatrice ou du tableur) Séries chronologiques

Tableaux croisés d’effectifs Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Conditionnement Probabilité de A sachant B : Indépendance de deux événements Ex : Tirages avec ou sans remise Tableaux croisés d’effectifs

Fonctions numériques et applications

En première : Fonctions de référence Exemples de problèmes Nombre dérivé (y compris les formules de calcul pour les fonctions usuelles et les polynômes)

En terminale : Fonction dérivée Fonction logarithme népérien (sauf en CGRH) Exposants réels Fonctions exponentielles (sauf en CGRH)

Fonction dérivée Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Application à l’étude des variations Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Composée Ex : v(ax+b) ; un ; ln(u) ; eu Application à l’étude des variations

Fonction dérivée Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Application à l’étude des variations Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Composée Ex : v(ax+b) ; un ; ln(u) ; eu Application à l’étude des variations

Fonction logarithme népérien Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonction logarithme népérien Définition par et ln(1) = 0 (pour x > 0) Sens de variation, signe, représentation graphique Transformation de produits en sommes

Exposants réels Exposants réels Définition de ab avec a > 0 Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Exposants réels Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice) Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equation xn = a Exposants réels Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equations et inéquations : xn = a ; ax = k ; ax < k

Exposants réels Exposants réels Définition de ab avec a > 0 Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Exposants réels Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice) Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equation xn = a Exposants réels Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equations et inéquations : xn = a ; ax = k ; ax < k

Fonctions exponentielles Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI Fonctions exponentielles Nombre e défini par ln(e) = 1 Fonction exponentielle de base e Signe, dérivée, sens de variation, représentation graphique Fonctions exponentielles de base a avec a > 0 Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques.

Ce qui a disparu… La notion de limite Les calculs de primitives et le calcul intégral Les fonctions puissances (remplacées par les fonctions exponentielles de base a) Le second degré

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