Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs Ecriture des nombres Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs Quand on a des soustractions Somme algébrique N° 23 page 70 N° 24 page 70 N° 45 page 71 Enoncés N° 25 page 70 N° 26 page 70

que l'on peut aussi écrire +1 représente (-1) (+1) que l'on peut aussi écrire +1 représente (-1) que l'on peut aussi écrire -1 -1 et +1 sont des écritures simplifiées. (-1) et (+1) sont des écritures non simplifiées.

Ecriture simplifiée d'une somme de relatifs

En écriture simplifiée, Les signes qui sont écrits on n'écrit pas : - les signes d'addition - les parenthèses En écriture simplifiée (-2) + (+3) s'écrira -2 +3 Les signes qui sont écrits correspondent aux signes des nombres.

Repérer les signes d'addition Ecriture simplifiée de (- 8) + (- 3) + (+ 2) Repérer les signes d'addition et les parenthèses (- 8) + (- 3) + (+ 2) On ne les écrit pas, il reste : - 8 - 3 + 2

Repérer les signes d'addition Ecriture simplifiée de (+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3) Repérer les signes d'addition et les parenthèses (+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3) On ne les écrit pas, il reste : + 9 - 15 + 8 - 3

Ecriture simplifiée de (+ 9) +( - 15) + (+ 8) + (- 3) = + 9 - 15 + 8 - 3 Remarque : On peut encore simplifier l'écriture en n'écrivant pas le signe + du premier nombre : 9 - 15 + 8 - 3

Quand on a des soustractions

Quand il y a des soustractions : - On commence par transformer les soustractions en ajoutant l'opposé du nombre. - On simplifie ensuite l'écriture de cette somme.

Ecriture simplifiée de (+ 13) - (- 2) + (- 6) - ( + 5) On transforme les soustractions : (+ 13) + (+ 2) + (- 6) + ( - 5) On n'écrit pas les signes d'addition et les parenthèses +13 + 2 - 6 - 5 inutile

Ecriture simplifiée de 12 - (- 9) - 34 + 8 12 - (- 9) - 34 + 8 On transforme les soustractions : 12 + (+ 9) - 34 + 8 On n'écrit pas les signes d'addition et les parenthèses 12 + 9 - 34 + 8

Somme algébrique

Une somme en écriture simplifiée s'appelle une somme algébrique. On l'effectue en utilisant les règles d'addition des nombres relatifs.

Calculer 13 + 2 - 6 - 5 13 + 2 - 6 - 5 = 15 - 11 = 4

Calculer 12 + 9 - 34 + 8 12 + 9 - 34 + 8 = 29 - 34 = -5

Calculer -5 +7 -3 = -8 +7 = -1

N° 23 page 70

1° a) 1 - 5 + 3 + 7 - 4 11 - 9 = 2 = 1° b) - 10 + 3 + 8 - 4 - 5 = - 19 + 11 - 8 = 2° a) - 3 + 11 - 17 + 12 - 20 + 23 = 3 = 2° b) 28 - 19 - 19 + 10 = 38 - 38 =

N° 24 page 70

A = 1 - (2 - 3) - (4 - 5) - (6 - 7) - (8 - 9) = 1 - (- 1) - (- 1) - (- 1) - (- 1) = 1 + (+ 1) + (+ 1) + (+ 1) + (+ 1) 5 = B = (- 100 + 10 - 1) - (1 - 10 + 100) = (- 101 + 10) - (101 - 10) (- 91) - (+91) = -182 (- 91) + (-91) = =

N° 45 page 71

A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15 = 5 - 21 = -16 B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12 = - 24 + 16 = - 8

N° 25 page 70

1° (2,5 - 3,5) + (- 5,2 + 3,2) (- 1) (- 2) = - 3 = + (- 47 - 77) + (50 - 54) 2° (- 124) + (- 4) = = - 128 (7,6 - 9,6) + (- 10,75 - 2,25) 3° = (- 2) + (- 13) = - 15

N° 26 page 70

1° (15 - 25) - (- 31 + 47) (- 10) - ( +16) = - 26 = (- 10) + (- 16) = (- 100 - 52) - (- 100 + 52) 2° (-152) - (- 48) = + (-152) (+ 48) -104 = = (-2,7 + 4) - (3,8 - 4,9) 3° (+1,3) - (-1,1) = 2,4 (+1,3) (+1,1) = = +

N° 23 page 70 1°) a)1- 5 + 3 +7 - 4 b) - 10 + 3 + 8 - 4 - 5 2°) a) - 3+11 -17 +12 b) 28 - 19 - 19 + 10 N° 24 page 70 A = 1 - (2 - 3) - (4 - 5) - (6 - 7) - (8 - 9) B= (- 100 + 10 - 1) - (1 - 10 + 100) N° 45 page 71 A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15 B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12

N° 45 page 71 A = 5 - 10 - 6 + 10 - 15 B = - 7,5 - 5,5 + 4 - 11 + 12 N° 25 page 70 1°) (2,5 - 3,5) + (- 5,2 + 3,2) 2°) (- 47 - 77) + (50 - 54) 3°) (7,6 - 9,6) + (- 10,75 - 2,25) N° 26 page 70 1°) (15 - 25) - (- 31 + 47) 2°) (- 100 - 52) - (- 100 + 52) 3°) (-2,7 + 4) - (3,8 - 4,9)

Fin