Puissances
Objectifs: Savoir effectuer des calculs comportant des puissances en respectant les règles de priorité. -Savoir effectuer des calculs comportant des puissances de dix. aaaaaa -Savoir écrire un nombre en notation scientifique.
Puissance d’un nombre relatif Exemples et définitions 3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à la puissance 1 (-3) à la puissance 4 Soit a un nombre relatif, n un nombre entier positif différent de zéro Remarque : Par convention a0 = 1 et a1 = a
Puissances de 10 1) Définitions Soit n un nombre entier positif différent de zéro Exemples : 102 = 10 10 = 100 108 = 1010101010101010 = 100 000 000 10-3 = = 0,001 10-6 = = 0,000 001 Remarque : Par convention 100 = 1 et 101 = 10
2) Règles de calcul On retrouve les mêmes règles que dans I. 2) Exemple : Exprimer les calculs suivants sous la forme d’une seule puissance A = 104 108 = 1012 B = 10-3 108 = 105 D = = 10+6 C = = 10-5 F = = 10-5 + 9 = 10+4 E = = 10-3
3) Notation scientifique Ecrire un nombre sous forme scientifique, c’est l’écrire sous la forme suivante : nombre décimal x d’une puissance de 10 (le nombre décimal doit être compris entre 1 et 10) Exemples : 36 541,25 = 3,654125 10 000 = 3,654125 104 0,0058 = 5,8 0,001 = 5,8 10-3 Calculatrice en mode scientifique : Pour entrer le nombre 3,654125 104 dans la calculatrice il suffit de taper : 3,654125 x 10x 4