Méthode dÉratosthène pour mesurer le rayon terrestre Quand lanimation sarrête, cliquer pour continuer
Syène Alexandrie Axe des pôles Un gnomon est planté verticalement dans le sol à Alexandrie équateur Un puits est creusé verticalement dans le sol à Syène Le soleil est si éloigné de la Terre que lon peut considérer que ses rayons arrivent parallèles entre eux A midi, au solstice dété, les rayons solaires éclairent le fond d un puits à Syène Au même moment, à Alexandrie, le gnomon planté verticalement projette au sol une ombre qui mesure 1/8 ème de sa hauteur.
Les 2 angles représentés sont égaux (alternes-internes) A Alexandrie, on a : tan = taille de lombre/taille du gnomon tan = 1/8 La distance D séparant Syène dAlexandrie, vérifie : D = R. (avec exprimé en radians) R = D/ = D / tan -1 (1/8) D Côté opposé Côté adjacent R