Soit un tauxannuel de 3.6%, donner l’expression du tauxquinzaine Un capital C est placé à intérêts simples pendant une durée n L’intérêt simple est proportionnel, - au capital placé, C - au taux d’intérêt, t - à la durée de placement, n On détermine le taux périodique t à l’aide du taux d’intérêt annuel: Étude d’un exemple Soit un tauxannuel de 3.6%, donner l’expression du tauxquinzaine Retenons, si tannuel est exprimé en % n représente le nombre de périodes de placement (années, semestres, trimestres, mois, quinzaines ou jours) t est le taux périodique, ce que rapporte 1€ durant une période.

Application Capital de 4000 € Placé au taux de 9% l’an Intérêt produit 55 € Expliquer pourquoi le problème correspond à l’équation Solution où la durée est exprimée en jours Formule détaillée 55 = 4000 L’expression de la durée? Le montant de l’intérêt ? Le taux périodique ? Le montant du capital ? D’où l’expression

Résolution de l’équation L’utilisation du produit en croix s’impose D’où l’expression de la durée

Application numérique Quel est le capital qui, placé pendant 60 jours au taux de 6 % l'an, a produit un intérêt de 180 € ? AIDE Application numérique

La valeur acquise Capital Valeur acquise Intérêts

Un capital est placé à 7,2 % pendant 11 mois Un capital est placé à 7,2 % pendant 11 mois. La valeur acquise est 9 594 €. Calculer le capital placé. Le taux annuel est de 7,2% Le capital est placé 11 mois La valeur acquise est de 9594€ Formules dont on dispose Mise en équation

Un capital de 5 700 € est placé à 8 % Un capital de 5 700 € est placé à 8 %. Sa valeur acquise le 12 juillet est 5 852 €. Calculer la durée en jours du placement et la date du placement. Le capital est de 5700€ Le taux annuel est de 8% Valeur acquise le 12 juillet La valeur acquise est de 5852€ Le montant des intérêts Durée de placement Date de placement Le montant des intérêts Durée de placement La durée de placement est de 120 jours

La valeur acquise le 12 juillet était de 5872€ Date du placement La valeur acquise le 12 juillet était de 5872€ La durée de placement est de 120 jours 12 juillet 14 mars ? 120 jours Juillet 12 jours = Juin 30 jours = Mai 31 jours = Avril 30 jours = Mars 31 – 14 = 14 17 jours Total 120 jours = On détermine la durée de placement du capital en comptant le nombre de jours réels entre la date de placement et la date de retrait (date de placement exclue, date de retrait incluse)