Gestion et Ingénierie des Systèmes Hospitaliers GISEH 2010 Comparaison de deux méthodes pour la planification des tournées des infirmiers dans une structure d’hospitalisation à domicile Rym BEN BACHOUCH Alain GUINET Sonia HAJRI-GABOUJ Septembre 2010 – Clermont-Ferrand

L’hospitalisation à domicile HAD: Structures permettant d’assurer des soins médicaux et paramédicaux, continus et coordonnés, au domicile du patient Objectifs de l’HAD: Améliorer le confort de la prise en charge du patient, Assurer la qualité de la prise en charge du patient, Diminuer les coûts de la prise en charge. Besoins: Vieillissement de la population, Augmentation de l’espérance de vie, Augmentation des maladies chroniques dégénératives.

L’hospitalisation à domicile Plusieurs intervenants: Equipe médicale : infirmiers, médecin coordonnateur, cadre de santé, médecin traitant, etc. Equipe logistique : logisticien, livreurs, etc. Equipe paramédicale : kiné, orthophonistes, etc. ... Plusieurs activités : Visites de soins, Visites de contrôle, Livraisons de médicaments,

Problème de tournées des infirmiers Champ d’étude: HAD EOVI Drôme nord. Infirmiers libéraux : pas de possibilité de planifier leur tournée Prise en charge de tous type de patient, Conventions avec des structures différentes (HAD, EHPA,…), Besoins en soins et demandes imprévisibles. Infirmiers salariés: équipe de 6 infirmiers Programmation des visites au jour le jour, Perte de temps, Pas de planification des tournées, Déplacements inutiles.

Problème de tournées des infirmiers Activités à réaliser : Visites de contrôle, Visites de soins, Récupération des médicaments à la pharmacie d’officine, Livraisons des médicaments aux domiciles des patients, Activités administratives (contacter les IDEL, contacter les médecins traitants, mettre à jour les dossiers des patients, former les IDEL, etc). Pas d’organisation des plannings. Plannings réalisés au jour le jour à la main en fonction des tâches prévues.

Problème de tournées des infirmiers salariés

Problème de tournées des infirmiers salariés Plusieurs contraintes à prendre en compte: Contraintes relatives aux patients : Disponibilité des patients à leur domiciles, Chaque patient reçoit une visite par jour, Permanence du même infirmier à visiter le même patient. Contraintes relatives aux infirmiers. Chaque infirmier effectue une tournée par jour, Chaque infirmier dispose d’une pause déjeuner d’une heure et travaille 8 heures par jour, Autres contraintes: Les visites partagées sont prises en compte (visites nécessitant plus d’un infirmier). Une distance maximale séparant deux visites successives est définie.

Méthodes de résolution Problème de tournée des infirmiers salariés : Combinaison entre un problème de voyageur de commerce et un problème de planification des ressources humaines. Deux méthodes de résolution : Programmation linéaire entière : Outil utilisé : Solveur LINGO de LINDO SYSTEM’S Programmation par contraintes : Outil utilisé: Logiciel OPL STUDIO de ILOG. PC Intel® Pentium® M fonctionnant avec un processeur de 1500MHZ et 1 Go de mémoire RAM.

Méthode de résolution : Programmation linéaire entière Fonction objectif : Minimiser la distance totale parcourue. Outil utilisé : solveur LINGO yijkt : l’infirmier i visite le patient k après le patient j le jour t Arriveijt : date d’arrivée de l’infirmier i chez le patient j le jour t A chaque patient on associe une fenêtre horaire des visites, une qualification requise, une durée de soin ainsi que le nombre de soignants requis. Distance séparant le domicile du patient j du domicile du patient k Ensemble d’infirmiers Ensembles des patients

Méthode de résolution : Programmation par contraintes Outil utilisé : Logiciel OPL STUDIO d’ILOG (module de programmation par contraintes). Utilisation de requêtes spécifiques : L’instruction « requires » permet d’affecter un infirmier ou plus à chaque visite en fonction de son type (visite partagée ou non), Les infirmiers sont considérés comme des ressources unitaires, Les patients sont considérés comme des activités ayant chacune une date de début, une date de fin et une durée, La donnée can_performj correspond à l’ensemble des infirmiers qui possèdent les qualifications nécessaires pour visiter le patient j .

Méthode de résolution : Programmation par contraintes Utilisation de ILOG OPL STUDIO Formalisation des contraintes, Algorithme de recherche de la solution. Algorithme : Etape 1 : Classer les patients par ordre croissant des dates de début au plus tôt des visites, Etape 2 : Affecter autant d’infirmiers que nécessaire à chaque patient. Ces infirmiers sont choisis dans l’ensemble can_performj . Etape 3 : Pour tous les patients Si la date d’arrivée de l’infirmier peut être égale à la date de début au plus tôt Alors visite réalisée Sinon décaler l’horaire de visite au plus tôt en fonction des dates d’arrivée des infirmiers chez les patients précédents et des durées des visites.

Résolution et résultats Données générées aléatoirement. 3 à 7 infirmiers, 9 à 20 patients, Certaines visites sont plus urgentes que d’autres : variation de la fenêtre de temps de disponibilité des patients. 6 jeux de données par cas. Arrêt de la résolution après un maximum de deux heures de calcul. Objectif : un planning réalisable.

Résolution et résultats Nombre d’infirmiers Nombre de patients Programmation linéaire Programmation par contraintes 3 9 1s 15 4s 20 25s 1mn40s 5 15mn15s 25mn 7 2h* Pour des petites tailles de problèmes : les deux méthodes sont équivalentes. Pour des grandes tailles de problèmes : La résolution par PLE est plus performante, La charge est mieux réparties entre les infirmiers par la méthode par PLE.

Résolution et résultats La modélisation par PLE : Le programme doit gérer un grand nombre de variables de décision à cause des 4 indices (infirmier, patient1, patient2, jour). La modélisation par PPC: L’outil utilisé nous a facilité la tâche, Il permet une représentation simple du modèle, Il offre plusieurs instructions en fonction du besoin de modélisation. La stratégie de recherche de la solution reste très importante. Elle peut être efficace dans un cas et s’avérer inefficace dans un autre cas. L’importance de développer une stratégie de recherche permettant d’obtenir une bonne solution dès la première itération.

Conclusion et perspectives Outil d’aide à la décision pour le calcul des tournées des infirmiers salariés Deux méthodes de résolution : Programmation linéaire entière, Programmation par contraintes. L’approche PLE montre une facilité de mise en œuvre et une efficacité au niveau des résultats principalement Même en interrompant la résolution du PLE, on peut récupérer les plannings calculés par la dernière solution trouvée.

Conclusion et perspectives Intégrer dans la fonction objectif Le développement durable : les tournées seraient optimisées selon un coût estimé en fonction du degré de pollution dégagé. L’équilibre de la charge entre les infirmiers. Il serait intéressant d’approfondir l’approche PPC en recherchant une stratégie de choix de la variable et de la valeur la plus performante. Pour l’approche PPC, l’utilisation d’un solveur de contraintes efficace tel que CHOCO, pourrait aussi être profitable pour comparer les temps de calcul en fonction de la taille des problèmes étudiés.

Gestion et Ingénierie des Systèmes Hospitaliers GISEH 2010 Merci pour votre attention Septembre 2010 – Clermont-Ferrand