Approches heuristique pour la programmation des mises au point médicales en ambulatoire Cordier Jean-Philippe Riane Fouad This paper is part of Research Program IAP 6/09 « Higher Education and Research » of the Belgian Federal Authorities

Plan Contexte Description du système Les politiques dallocation des heures darrivée Ré-optimisation des plannings Résultats Conclusion et perspectives

Stratégique Tactique Opérationnel Rendement des mises au point Qualité du service aux patients Taux des patients ambulatoires Organisation des services Ordonnancement des rendez-vous Système de prise de rendez-vous Contexte de létude Contexte global de la gestion hospitalière Un hôpital de taille moyenne Un grand ensemble dexamens médicaux Un besoin dorganisation des mises au point des patients

Contexte de létude Le coût : La qualité : –Les engagements des patients –Lallocation des lits –Le temps dattente pour la réalisation dune mise au point Attractivité de lhôpital

Description du système Service Groupe Examen Groupe Calendrier Prescription dune mise au point Ambulatoire Hospitalisation ?

Solution Proposée Service Groupe Examen Groupe Calendrier Prescription dune mise au point Ambulatoire Hospitalisation ? 09:15

Allocation des heures darrivée Politique aléatoire équilibrée dallocation

Allocation des heures darrivée Patient i E i = {1,2,3,4,9} Précédence (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) (2,4) Séquences [1,2,3,4,9] [1,2,4,3,9] [1,3,2,4,9] RANDLEFTRANDLEFT

Allocation des heures darrivée Patient i E i = {1,2,3,4,9} Précédence (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) (2,4) Séquences [1,2,3,4,9] [1,2,4,3,9] [1,3,2,4,9] RANDLEFTRANDLEFT ExProc makespan = 11 ExProc makespan = 11 ExProc makespan = 10

Allocation des heures darrivée Patient i E i = {1,2,3,4,9} RANDLEFTRIGHTRANDLEFTRIGHT Séquences [1,2,3,4,9] [1,2,4,3,9] [1,3,2,4,9] ExProc makespan = 9 ExProc makespan = 9 ExProc makespan = 9 Précédence (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) (2,4)

Allocation des heures darrivée Rand Mixte Left Right 1.Selection dune séquence s 2.Test Left Right et un test Right Left 3.Compare les deux sur le temps de séjour 4.Selection le meilleur ou de manière alternative en cas dégalité Le résultat de cette étape: Le planning dune journée Chaque patient connait son heure darrivée Etape suivante: un modèle gloable

Allocation des heures darrivée

Algorithme Glouton Politique goutonnes dallocation des heures darrivée

Algorithme Glouton Patient i E i = {1,2,3,4,9} GREEDY LEFTGREEDY LEFT Séquences [1,2,3,4,9] [1,2,4,3,9] [1,3,2,4,9] ExProc makespan = 9 ExProc makespan = 9 ExProc makespan = 9 Précédence (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) (2,4)

Algorithme Glouton Patient i E i = {1,2,3,4,9} GREEDY LEFTGREEDY LEFT Séquences [1,2,3,4,9] [1,2,4,3,9] [1,3,2,4,9] ExProc makespan = 9 ExProc makespan = 9 ExProc makespan = 9 Précédence (1,2); (1,3); (1,4); (1,9) (1,9); (2,9); (3,9); (4,9) (2,4)

Modèle : notations i = 1, …, nindice des patients j,k = 1, …, m indice des examens t = 1, …, Tindice du temps r i heure darrivée du patient i C i durée optimale du checkup du patient i c ht capacité du groupe h au temps t A ijk un grand entier p ij temps de lexamen j ρ ijk maximun entre le délai et le temps de trajet entre j et k Dépend de la classe du patient i CLCRCLCR

Modèle : les ensembles Ensemble des examens du patient i E i = {1, …, m i } Ensemble des paires dexamens dont lordre est fixé Ef i = {(j,k)} Ensemble des paires dexamens dont lordre nest pas fixé Ed i = {(j,k),(k,j)} Groupe h dexamens G h

Modèle : les variables Un vecteur par couple patient-examen sur lhorizon de temps x ijt = 1si le patient i commence lexamen j au temps t Un couple de variables binaires par couple dexamens sans précédence imposée z ijk = 1si le pastient i passe lexamen j avant lexamen k Les domaines de définition des variables

Modèle: les contraintes Fin de journée et début de la journée patient Contrainte de capacité

Modèle: les contraintes Contrainte de précédence Contraintes disjonctives

Algorithme Glouton

Modèle global : les variables One variable by patient for his inconvenience π i 1inconvenience of patient i One variable for the maximum of all inconvenience π 1maximum of inconvenience of all patients Domaines de définition de ces variables

Modèle global: Objectifs Minimiser le désagrément moyen de tous les patient dune même journée Minimiser le désagrément maximum de tous les patients dune même journée

Modéle

Etude de cas Basé sur le cas dun hôpital partenaire 30 examens sélectionnés 12 groupes dexamens 4 classes de patients 150 patients testés par journée Generation OldNew Mobility Good12 Limited34

Résultats Expérimentation A désagrément équivalent

Conclusion et perspectives Développements futures –Résoudre les problème de temps de calcul Metaheuristiques: algorithme génétique,... Heuristiques: adapter notre modèle global –Modèle de simulation pour tester nos solutions –Intégrer le post traitement aux modèles

Merci Des questions?

Contexte global Hospital is a service maker –The patient is an actor of the care production –The cares are not simply for the health (physical, psychological and social) The evolution of the Health care environment: –Increase of activity (ageing population, the increase of pathology) –The care and the patient pathway complexity –The lack of human and financial resources –The raise of quality requirement (control by the stakeholders and the patient demand

Résultats Expérimentation 1 Anova

Résultats Optimisation globale du planning Désagrément moyenDésagrément maximum