INTERFERENCES de SOURCES MULTIPLES r1r1 r2r2 r3r3 r4r4 a Soit N sources ponctuelles synchrones, équidistantes de a émettant des ondes damplitudes égales : S1S1 SNSN Ces ondes se propagent et on examine leur superposition en un point M très éloigné du plan des sources dans la direction et distant respectivement de r 1 de S 1, de r 2 de S 2 …Lamplitude au point M est alors :
Lintensité lumineuse en un point M est proportionnelle au carré de lamplitude, soit : Cette relation présente deux cas particuliers : Soit le numérateur et le dénominateur sont nuls, on a alors un maximum principal Soit le numérateur seul est nul, on a alors un minimum nul Maxima principaux : Minima nuls : Exemple : cas de 4 sources Par conséquent, entre 2 maxima principaux consécutifs, on a (N-1) minima nuls et (N-2) maxima secondaires.
En résumé : pour N sources synchrones, de longueur donde et équidistantes de a Les maxima principaux ont lieu dans les directions telles que : Les minima nuls ont lieu dans les directions telles que : Exemple de 4 sources séparées de a = /2