Polarisation des ondes électromagnétiques

Le comportement de Ex et Ey en fonction de (wt) pour différent déphasage

Polarisation rectiligne Si le vecteur électrique garde une direction fixe dans un plan d’onde, l’onde est dite polarisée rectilignement. L’animation suivante présente une onde plane polarisée verticalement Onde 1 L’animation suivante présente une onde plane polarisée horizontalement Onde 2

Superposition d'ondes planes sans déphasage (Onde 1 et 2) Lorsque deux ondes électromagnétiques planes polarisées dans deux plans perpendiculaires sont présentes simultanément, les champs électriques de chacune sont ajoutés selon la règle de superposition des vecteurs. Les propriétés de l'onde électromagnétique résultantes dépendent des intensités et de la différence de phase des ondes composantes. L'animation ci-dessous présente la superposition de deux ondes de même amplitude et longueur d'onde, elles sont polarisées dans deux plans perpendiculaires sans déphasage. (sans déphasage signifie que les deux ondes atteignent leurs pics et franchissent la ligne zéro au même moment) . Les ondes 1 et 2 sont visualisées par la couleur verte et rouge, respectivement . L'onde résultant de la superposition est représentée en bleu clair. Comme vous pouvez le voir, le résultat de la superposition est une autre onde qui est polarisée linéairement et son plan de polarisation forme un angle de 45 ° avec les plans de polarisation des ondes qui le composent.

Le comportement de Ey en fonction Ex pour ϕ = 0 Pour un déphasage nul (ou égal a nπ), l’onde plane est polarisée rectilignement. Le vecteur E(Ex,Ey,0) garde une direction fixe dans le plan d’onde (selon +45°).

Le comportement de Ey en fonction Ex pour ϕ = π/4 Pour un déphasage ϕ = π/4 (par exemple), la courbe décrite par l’extrémité du vecteur E(Ex,Ey,0) est une ellipse dont les axes sont différents de x et y (grand axe selon +45°). l’onde est dite de polarisation elliptique.

Le comportement de Ey en fonction Ex pour ϕ = π/2 Pour un déphasage ϕ = π/2( et E0x=E0y), la courbe décrite par l’extrémité du vecteur E(Ex,Ey,0) est un cercle. l’onde est dite de polarisation circulaire.

Le comportement de Ey en fonction Ex pour ϕ = 3π/4 Pour un déphasage ϕ = 3π/4 (par exemple), la courbe décrite par l’extrémité du vecteur E(Ex,Ey,0) est une ellipse dont les axes sont différents de x et y (grand axe selon -45°). l’onde est dite de polarisation elliptique.

Le comportement de Ey en fonction Ex pour ϕ = π Pour un déphasage π (ou égal a nπ), l’onde plane est polarisée rectilignement. E(Ex,Ey,0) garde une direction fixe dans le plan d’onde (-45°).

Le comportement de Ex et Ey en fonction de (wt) pour différent déphasage

Le comportement de E(Ex,Ey,0) en fonction de (wt) pour ϕ = 0 et π

Le comportement de E(Ex,Ey,0) en fonction de (wt) ϕ = π/2 Pour un déphasage ϕ = π/2( et E0x=E0y), la courbe décrite par l’extrémité du vecteur E(Ex,Ey,0) est un cercle. l’onde est dite de polarisation circulaire. Quel est le sens de rotation de E?

Superposition d'ondes planes Avec un déphasage de +90° et de même amplitude (Onde 1 et 2) L'animation ci-dessous présente la superposition de deux ondes de même amplitude et longueur d'onde, elles sont polarisés dans deux plans perpendiculaires avec un déphasage de +90°. Les ondes 1 et 2 sont visualisées par la couleur verte et rouge, respectivement . L'onde résultant de la superposition est représentée en bleu clair. Comme vous pouvez le voir, à nouveau l’onde est polarisée circulairement mais le vecteur électrique résultant tourne contre le sens des aiguilles d’une montre.

Superposition d'ondes planes Avec un déphasage de -90° et de même amplitude (Onde 1 et 2) L'animation ci-dessous présente la superposition de deux ondes de même amplitude et longueur d'onde, elles sont polarisées dans deux plans perpendiculaires avec un déphasage de -90°. Les ondes 1 et 2 sont visualisées par la couleur verte et rouge, respectivement . L'onde résultant de la superposition est représentée en bleu clair. Comme vous pouvez le voir, à nouveau l’onde est polarisée circulairement mais le vecteur électrique résultant tourne dans le sens des aiguilles d’une montre. Sur cette base, nous pouvons distinguer les ondes à polarisation circulaire par polarisation circulaire droite et gauche.

Le comportement de E(Ex,Ey,0) en fonction de (wt) pour ϕ = π/2 et 3π/2 Pour un déphasage ϕ = π/2, le cercle est parcouru dans le sens trigonométrique, l’onde est dite de polarisation circulaire gauche. Pour un déphasage ϕ = 3π/2, le cercle est parcouru dans le sens anti-trigonométrique, l’onde est dite de polarisation circulaire droite.

Le comportement de E(Ex,Ey,0) en fonction de (wt) pour ϕ = π/4 et 3π/4 Pour un déphasage ϕ = π/4 (ou 3 π/4), la courbe décrite par l’extrémité du vecteur E(Ex,Ey,0) est une ellipse dont les axes sont différents de x et y (grand axe selon ±45°). L’onde est dite de polarisation elliptique. Quel est le sens de rotation de E?

Le comportement de E(Ex,Ey,0) en fonction de (wt) (pour ϕ = π/4 et 3π/4) Pour un déphasage ϕ = π/4(3π/4), l’ellipse est parcouru dans le sens trigonométrique, l’onde est dite de polarisation elliptique gauche.

Le comportement de E(Ex,Ey,0) en fonction de (wt) (pour ϕ = 5π/4 et 7π/4) Pour un déphasage ϕ = 5π/4(7π/4), l’ellipse est parcouru dans le sens anti-trigonométrique, l’onde est dite de polarisation elliptique droite.

Les différentes polarisation de E(Ex,Ey,0)

Rectiligne Circulaire gauche elliptique gauche Rectiligne Circulaire droite elliptique droite

Polarisation de la lumière (lumière naturelle) Lors de la propagation de la lumière naturelle, le vecteur E ne possède pas de direction propre : Il tourne à très grande vitesse dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation autour de l’axe représentant cette direction : la lumière est non polarisée. On peut considérer la lumière comme la superposition de deux ondes polarisées rectilignement selon deux directions perpendiculaire dont les amplitudes et les phases propres changent de valeur toutes les 10-9 s.

Comment polariser la lumière ? Il existe des dispositifs qui polarisent la lumière de telle manière que le vecteur lumineux n’a alors plus qu’une seule direction: Des polariseurs existent dans la nature, ce sont en général des cristaux tels que le spath d’Islande. Les polaroïds sont constitués par une mince lame transparente de matière plastique (Ils sont généralement constitués de cristaux microscopiques, qui ont la propriété de polariser la lumière). La lame polaroïd est caractérisée par sa direction de polarisation. Polarisation par réflexion

Polariseur rectiligne Certains milieux ne transmettent que des composantes du champ E vibrant parallèlement à une direction déterminée, direction qui sera la direction de polarisation (axe de polarisation) du rayon émergent. De tels milieux sont dits polariseurs rectilignes. E vibre perpendiculairement à la direction de polarisation E vibre parallèlement à la direction de polarisation

Polariseur rectiligne Lorsqu’en place un polariseur rectiligne à la sortie d’un montage optique on l’appelle analyseur car il permet d’analyser l’onde sortante et caractériser sa polarisation. Polariseur et analyseur croisés Trois Polariseurs de différentes orientations

Loi de Malus Pour une onde polarisée rectilignement, d’intensité I0, un polariseur rectiligne transmet une autre onde polarisée rectilignement d’intensité I telle que: I=I0 cos2θ I0 I

Principe de la projection 3D (stéréoscopie passive)

Ondes sphériques monochromatiques Une solution particulière de l'équation de propagation concerne les ondes émises par les sources ponctuelles : les ondes sphériques Une onde sphérique est caractérisée par la symétrie sphérique de son champ électromagnétique. Si elle est monochromatique, alors son amplitude complexe s'écrit L'équation de propagation de  prend alors la forme  avec le Laplacien réduit à sa partie radiale qui s'écrit  en introduisant le vecteur d'onde   l'équation devient  dont la solution en  permet d'écrire la forme générale de l'onde sphérique  Le signe de kr dans l'exponentielle détermine la nature convergente ou divergente de l'onde : 

Impédance d’onde électromagnétique L'impédance caractéristique de l'onde dans le milieu de propagation est : L'impédance caractéristique du vide est notée Z0 et vaut