ANALYSE Révisions

OUTILS FICHE DE COURS Établies au fur et à mesure de l’avancement des chapitres ROC Sur le cours distribué DEMONSTRATIONS EXIGIBLES DE REFERENCE

ANNALES Exercice 1 pages 18, 19 Exercice 2 pages 25, 26 Exercice 2 page 67 (questions 1, 2) Exercice 4 pages 71, 72 Exercice 1 pages 73, 74, 75 Exercice 4 page 77 Exercice 1 pages 80, 81 Exercice 2 pages 87, 88 Exercice 4 pages 89, 90, 91 Exercice 1 page 94 Exercice 2 pages 95, 96 N°1, …, 41 pages 128, …, 180

JE SAIS Suites Mener un raisonnement par récurrence Suites arithmétiques, géométriques Etudier le sens de variation d’une suite du type un = f(n) Etudier une suite récurrente du type un+1 = f(un) (monotonie, convergence) Conjecturer une limite (écrire un algorithme) puis la démontrer Déterminer une limite en utilisant les théorèmes d’opérations Déterminer une limite dans le cas d’une forme indéterminée Déterminer une limite infinie par comparaison Utiliser le théorème des gendarmes Etudier la convergence et la limite de suites monotones METHODES

2) Limites de fonctions Etudier la limite éventuelle d’une fonction Etudier le comportement à l’infini d’un polynôme, d’une fonction rationnelle Interpréter graphiquement une limite (asymptotes) Déterminer une limite par encadrement, comparaison (croissance comparée) ou composition METHODES

3) Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires Lire graphiquement la continuité Etudier la continuité d’une fonction (sur un intervalle, en un point) Résoudre une équation de type f(x) = k (corollaire et théorème des valeurs intermédiaires) Approximer les solutions d’une équation f(x) = k METHODES

4) Calculs de dérivées : compléments Utiliser une forme usuelle pour dériver (avec une racine carrée, une fonction puissance, une composée) METHODES

5) Fonctions sinus et cosinus Utiliser les propriétés des fonctions sinus et cosinus Lire et démontrer parité et périodicité Résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique Etudier une fonction comportant un cosinus, un sinus METHODES

6) Fonction exponentielle Transformer une écriture exponentielle Exploiter le comportement à l’infini de la fonction exp Etudier une fonction exp(u(x)) (dériver) Résoudre des équations, des inéquations contenant un terme de la forme exp(u(x)) METHODES

7) Fonction logarithme népérien Transformer une écriture avec ln Etudier la position relative de courbes Utiliser le lien entre les fonctions ln et exp Résoudre des équations et des inéquations Déterminer des limites METHODES

8) Intégration. Primitive d’une fonction continue sur un intervalle Reconnaître une primitive Déterminer une primitive à l’aide des formules Déterminer la primitive vérifiant une condition initiale Utiliser des aires pour calculer une intégrale Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive Calculer une aire Déterminer l’aire du domaine compris entre deux courbes Etudier une suite d’intégrales Encadrer une intégrale par la méthode des rectangles Etudier une primitive sans en avoir une expression explicite Déterminer le signe d’une intégrale Utiliser la linéarité Comparer des intégrales Calculer une valeur moyenne Etudier une fonction définie par une intégrale METHODES