Présenté par Radhouane Rajhi 0508/ 2008 Dans le cadre du cours: L’informatique dans l’enseignement des mathématiques Université de Québec à Montréal RÉSUMÉ: LE LOGICIEL ‘DERIVE’ COMME REVELATEUR DE PHENOMENES DIDACTIQUES LIES A L’UTILISATION D’ENVIRONNEMENTS INFORMATIQUES POUR L’APPRENTISSAGE (MICHELE ARTIGUE)

RAJHI © 2 Contexte Motivation Problématique Cadre théorique Méthodologie Expérimentation Conclusion Plan

RAJHI © 3 Dérive un LOGICIEL comme un outil didactique Le cadre un enseignement des mathématiques plus informatisé Contexte:

RAJHI © 4  Atteindre un meilleur comportement face à un problème avec dérive ( calcul,interprétation, modéliser,...).  Le > est riche, il doit prendre sa place dans l’enseignement  La qualité de l’enseignement doit être au niveau des attentes des élèves(technologie, recherche,..). Problématiquecontexte MotivationCadre théorique méthodologieExpérimentations Conclusion & perspectives Motivation

RAJHI © 5 Problématique Quels sont les problèmes rencontrés ? L’utilisation de DERIVE est-elle présente dans les écoles et est-ce que elle présente une amélioration dans l’enseignement des mathématiques ?  Problématiquecontexte MotivationCadre théorique méthodologieExpérimentations Conclusion & perspectives

RAJHI © 6 Travaux reliés *Chevallard (Approche anthropologique de la didactique). Analyse globale(viabilité écologique et institutionnelle, coût du fonctionnement,). Penser à la dimension technique et instrumentale(objet mathématique, théorie, pratiques institutionnelles). *Chevallard(transposition didactique) le passage des mathématiques savantes aux mathématiques enseignées (noosphère). Progression du temps didactique- partage des tâches-aménager le milieu- réguler les effets du contrat *Balacheff(transposition informatique) Représentation et traitement interne des savoirs, traitement de l’interface Validation du logiciel Problématiquecontexte MotivationCadre théorique méthodologieExpérimentations Conclusion & perspectives

RAJHI © 7 *La théorie des situations didactiques (Brousseau). Adaptation a didactiques (actions de résolutions) Adaptation didactique (connaissance antérieures-contrat didactique,..)

RAJHI © 8 Un questionnement sur le logiciel DERIVE (un pour des enseignants 57 et un pour des étudiants) -Observation et analyse des séances (10 séances) 5 séances au collège (14-15 ans) dans deux classes du même professeur. 5 séances au lycée (16-18 ans) Problématiquecontexte MotivationCadre théorique méthodologieExpérimentations Conclusion & perspectives

RAJHI © 9 Activité

RAJHI © 10 Phénomènes didactiques Phénomènes de pseudo transparence( décalage entre les modes). Phénomènes de double référence ( ligitimité des actions dans un cadre). Phénomènes liés aux processus d’adaptation (perception des élèves- économie de resolution).

RAJHI © 11 F est dérivable sur l’intervalle [0,6] et F(0)=4 Le graphe de F reste sur cet intervalle à l’interieur du polygone de sommets O(0,0);P(0,4);Q(0.4,4);R(0.4,0.4);S(6,0.4);T( 6,0) Condition supplémentaire 1:F’(0)=0 Condition supplémentaire 1:F n’est pas décroissante sur [0,6]

RAJHI © 12 Actuellement -Un travail supplémentaire et inutile avec DERIVE (idée minoritaire). -DERIVE aide à faire tous les calculs et donne les réponses (idée minoritaire). -DERIVE moyen de contrôle sur la démarche et la réponse (idée majoritaire). -DERIVE fait travailler les mathématiques d’une autre façon (idée minoritaire). Perspectives Envisager DERIVE pour comprendre mieux les concepts mathématiques. Améliorer l’activité et l’experimentation Problématiquecontexte MotivationCadre théorique méthodologieExpérimentations Conclusion & perspectives